初中数学-特殊的平行四边形教学设计学情分析教材分析课后反思

《特殊的平行四边形-矩形》课标分析课程标准（2011年版）指出，数学教学应是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。学生是数学教学活动的主人，教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。所以这节课我设计了大量的数学活动，让学生在活动中经历数学知识的形成过程。使每个学生都有成功的学习体验。1．注重趣味情境的创设，为学生提供生动的学习素材和思考空间。注重教学情境的创设。为学生提供了较为丰富的可观察、思考的素材，调动学生学习的积极性，同时创设问题情境，增加思维含量，启迪学生思维。我从平行四边形入手，在内角的变化过程中，体验到特殊平行四边形，从而引出课题。2．大胆放手，让学生学会发现问题。注重教学的开放性，体现以学生为主体。我采取了较为开放的教学形式，在充分观察思考的基础上各自发表自己的见解，充分尊重学生的思维方式，引导学生探索不同的解决方法，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理能力。3.关注证明的必要性、基本过程和方法，发展学生合情推理和逻辑推理能力。在探究举行的性质时，都由学生独立画图，写出已知求证，并探究证明的思路，同时体验证法的多样性，培养学生的思维的深刻性。3．鼓励学生自主探索，享受收获的快乐。教师应引导学生主动从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。在数学活动中更应该关注学生是否进行了思考，同时在与他人合作和交流中过程中，敢于发表自己的见解，勇于质疑、敢于创新，形成严谨的科学态度。4.充分运用现代信息技术。我运用多媒体教学呈现教学内容，给学生提供了丰富的视觉和感官体验，也加大了课堂容量，拓宽了思维容量，提高了教学效益。《特殊的平行四边形-矩形》教材分析一、教学内容和作用本课要研究的是矩形的概念及性质，是在学生已经学过四边形、平行四边形的概念及性质和判定的基础上进行的，是这一章的重点内容之一。因为矩形是特殊的平行四边形，而后继课要学的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所学知识的应用，又是后面学习正方形的基础，具有承上启下的作用。矩形是特殊的平行四边形，因此矩形具有一般平行四边形的全部性质。作为一种特殊的平行四边形，矩形还具有一般平行四边形不具有的特殊性质。矩形的研究突出体现了从一般到特殊的思路。从动态的角度看，一个平行四边形在变形过程中，对边平行且相等关系不会改变，但内角的度数与对角线的长度会随之改变。特别地，当平行四边形的一个角变为直角时，其余的三个角也变为直角，此时对角线不仅互相平分而且长度相等。这是一个从一般到特殊的动态演变过程，其研究思路与方法对其他特殊的平行四边形的学习有借鉴作用。“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个结论，是由矩形对角线相等且互相平分得到的。它是研究矩形性质过程中自然发现的结论，是利用特殊平行四边形研究三角形的一个典范，体现了四边形与三角形间的联系。这个结论是直角三角形的一个重要性质，在今后的学习中有着广泛的应用。基于以上的分析，本节课的教学重点是：矩形的性质的发现、证明与初步应用。难点：矩形的性质的探究；本节课1课时，课型新授课。二、教材编排的特点《标准（2011）》中，第三学段的教学目标是：探索并掌握四边形的基本性质和判定，掌握基本的证明方法。体会通过合理推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的的过程，在多样形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。体验与他人合作交流、解决问题的过程。本节课的教学设计力图体现“尊重学生，注重发展，强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性。在本节课教学中我力求让学生在猜想、验证、推理、应用，注重学生的逻辑思维的发展，并在数学活动中，体验数学的应用价值。三、教学建议放手让学生主动探索，发展学生的合情推理与演绎推理问题，引导学生用数学语言与同伴进行交流。贯彻循序渐进的原则，并做到了注意问题情境的教学，使用启发诱导的方法。《特殊的平行四边形-矩形》学情分析从学生的学习过程看，矩形在生活中广泛存在，学生从小就有对矩形的整体感知。在小学学习中，已经初步认识矩形的四个角都是直角，掌握矩形面积的计算公式，但这些都是在直观感知基础上的归纳认识。学生头脑中的固有经验是把平行四边形、矩形、正方形作为独立的图形看待。在本节课学习中，需要建立平行四边形和矩形之间的联系，把矩形看做特殊的平行四边形，并从这种特殊化中发现矩形的特殊性质，这对学生来说有一定的困难。具体分析如下：1．知识方面：学生已掌握了四边形及平行四边形的概念、性质等知识。2．方法方面：学生已积累了学习特殊四边形性质的方法，即按“角、边、对角线”的思路进行学习。3．思维方面：学生的思维还依赖于具体、形象、易模仿的特点，因此逻辑思维能力需要加强。4．对策：（1）注意问题情境的教学。（2）使用启发诱导的方法。（3）贯彻循序渐进的原则。（4）学生主体性原则。在教学中牢固把握以学定教，根据学情选择适合学生的教学方式、学习方式。《特殊的平行四边形-矩形》教学设计一、教学目标：1.掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．2.会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．3.渗透运动联系、从量变到质变的观点．二、重点、难点1．重点：矩形的性质．2．难点：矩形的性质的灵活应用．3．难点的突破方法：矩形是在平行四边形的前提下定义的．从定义出发，首先应该肯定，矩形是平行四边形，但它是特殊的平行四边形特殊之处就是有一个角是直角．因此在教学在我们采用运动方式探索矩形的概念及性质，如用多媒体演示，从平行四边形到矩形的演变过程，得到矩形的概念，并理解矩形与平行四边形的关系．通过教学还要使学生明确：（1）矩形是特殊的平行四边形（2）矩形只比平行四边形多一个条件：有一个角是直角，不能用四个角都是直角的行四边形是矩形来定义矩形；（3）矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质（共性），还具有它自己特殊的性质.从边、角、对角线方面（可继续演示教具），让学生观察或度量猜想矩形的特殊性质．（1）边：对边与平行四边形性质相同，邻边互相垂直（2）角：四个角是直角（性质1）；（3）对角钱：相等且互相平分（性质2）．引导学生利用矩形与平行四边形的从属关系、矩形的概念以及全等三角形的知识，规范证明两条性质及推论.并指出：推论叙述了直角三角形中线段的倍分关系，是直角三角形很重要的一条性质，在求线段长或求线段倍分关系时，常用到这个结论．矩形ABCD的两条对角线AC，BD把矩形分成四个等腰三角形，即△AOB，△BOC，△COD和△DOA．让学生证明后熟记这个结论，以便在复杂图形中尽快找到解题的思路．三、例题的意图分析例1是教材P53的例1，它是矩形性质的直接运用，它除了用以巩固所学的矩形性质外，对计算题的格式也起了一个示范作用．课前活动设计：学生自己制作平行四边形模型，要求美观大方。四、教学流程：课堂引入1．展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？2．思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）3．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象．问题探究：【探究1】矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？学生猜想1:矩形的四个角都是直角要求学生写出已知,求证并证明.(一生板演其余学生在练习本上),完成之后由学生讲解.归纳:矩形的性质1:矩形的四个角都是直角【探究2】学生猜想:矩形的对角线相等要求学生写出已知,求证并证明.(一生板演其余学生在练习本上),完成之后由学生讲解.归纳:矩形的性质2:矩形的对角线相等操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质．矩形性质1:矩形的四个角都是直角．(从角上看)矩形性质2:矩形的对角线相等．(从对角线上看)∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=900∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD归纳：矩形的性质：从边上看：对边平行且相等从角上看：四个角都是直角从对角线看：对角线相等且互相平分。[设计目的]：学生在猜想的基础上，由学生写出已知、求证、证明，训练学生将文字语言转化成数学语言的能力，加强学生逻辑推理能力。学生的讲解，体现了学生能用数学语言同别人交流，增强了学生的语言表达能力，养成了学生的数学素养。小试牛刀：如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角[设计目的]：由学生分析图形，增强学生的读图识图能力，图形中包含着四个等腰三角形，四个直角三角形，所以在解决该类问题时经常用到等腰三角形的性质和勾股定理的相关知识点。投圈游戏：四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？[设计目的]：应用矩形对角线的性质相等且互相平分解决实际问题，增强学生的应用意识。问题探究：如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，观察BO与AC的数量关系。要求：小组讨论，归纳结论。学生展示：由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．数学语言:∵在Rt△ABC中,BO是斜边AC上的中线∴BO=AC[设计目的]：应用矩形对角线的性质得到直角三角形的性质。[成长集训快乐营]：1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质（）A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分2.已知:四边形ABCD是矩形（1）若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝_______㎝OB=_______㎝（2）若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD=_____cmAB=_____cm3.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3㎝则AC＝_____㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝____㎝，BD＝____㎝.要求：学生独立思考，并口述思路。[设计目的]：这一组训练题目的训练学生应用矩形的性质及推论解决问题，增强学生的应用意识。谈收获：由学生畅所欲言说出这节课的收获。矩形的定义，矩形的性质[设计目的]：知识点的归纳，目的提升学生的归纳总结能力。例1（教材P53例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．要求：学生讨论分析思路，学生讲解思路。分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求．解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC与BD相等且互相平分．∴OA=OB．又∠AOB=60°，∴△OAB是等边三角形．∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=2×4=8（cm）．课后作业：P67练习第3题，第5题板书设计：18.2.1矩形矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。矩形的性质：矩形的四个角是直角。矩形的对角线相等。直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．板书设计意图左边书写定义、定理、推论，使本课知识清晰、完整地展现在学生面前，一目了然。右边部分：留给学生板演，充分发挥学生的主体作用《特殊的平行四边形-矩形-矩形》评测练习小试牛刀：如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角投圈游戏：四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？[成长集训快乐营]：1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质（）A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分2.已知:四边形ABCD是矩形（1）若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝_______㎝OB=_______㎝（2）若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD=_____cmAB=_____cm3.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3㎝则AC＝_____㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝____㎝，BD＝____㎝.《特殊的平行四边形-矩形》效果分析我制定了如下的学生学习效果评价表采取了问卷调查的方式进行。评价方式评价内容评价项目评价等级ABCD自评对本节课知识的兴趣浓厚较浓厚一般弱本节课独立思考的习惯强较强中弱自信心体验到学习成功的愉悦多较多一般少理解别人的思路,与同伴交流的意识好较好一般弱在知识、方法等方面获得收获的程度高较高一般低同伴互评本节课发言的次数多较多一般少本节课发言的质量好较好一般差本节课课堂练习的正确性高较高一般低师评上课听讲的专心程度专注教好一般有时分心参与教学活动的程度高较高一般低课堂发言反映出的思维深度强较强一般弱课堂发现问题的角度多较多一般少课堂发现问题的能力强较强一般弱评价说明在评价等级下，相应的栏只选一项，打“﹀”对评价结果的分析：采取自评、老师评价和同学评价并行，在评价者和被评价者之间，采用一定方式互相沟通，促进学生的发展和进步。在自我评价中,全班有40%的同学获得A级，30%的同学获得B级，20%的同学获得C级，10%的同学获得D级。在同伴互评中获得A级46%，获得B级的32%，获得C级的16%，获得D级的6%，教师评价评价到小组，共八个小组，其中获得A级的有3个，B级的2个，C级2个，D级1个。“自评”学生找到努力方向，有利于提高学习的主动性；“同伴互评”，学生在对他人评价的过程能够更清楚地认识到自己的优势和不足。“师评”，站在学生发展的角度来评价学生，把评价定位在激励学生的进步上。力求使每一个学生都得到最大限度的发展与进步，不同的人在数学上得到不同的发展《特殊的平行四边形-矩形》课后反思这节课我执教的内容是：特殊的平行四边形-矩形的性质，按照新课程标准，本节课的目标应为：1.掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．2.会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．3.渗透运动联系、从量变到质变的观点．4.体会证明过程中所运用的归纳、概括，以及转化等数学思想方法。以“平行四边形变形为矩形的过程”的演示引入课题，