初中数学-直角三角形（2）教学课件设计

10.3直角三角形（第二课时）初中数学七年级下册10.3直角三角形（第二课时）

1、想一想:

如图，∠C=∠C′=90°，请你添上适当的条件，使得Rt△ABC≌Rt△A′B′C′，并说明理由。环节一、温故知新2、如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边分别相等，那么这两个直角三角形全等吗？1、做一做已知：线段a,c(a<c)，求作：RtΔABC，使∠C=Rt∠,CB=a,AB=c.作法：BA△ABC就是所求作的直角三角形.环节二、探索发现2、比一比

小组内互相比比看，我们刚画好的直角三角形有怎样的关系呢？全等斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.环节二、探索发现6已知：如图，在△ABC和△A´B´C´中，∠ACB=∠A´C´B´=90°，AB=A´B´，AC=A´C´求证：△ABC≌△A´B´C´3、证一证环节三、推理证明斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写：“斜边、直角边”定理或“HL”定理AB=A´B´AC=A´C´（或BC=B´C´）∴Rt△ABC≌Rt△A´B´C´(HL)几何语言表示：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.在Rt△ABC和Rt△A´B´C´中4、记一记在使用“HL”时,同学们应注意什么?“HL”是仅适用于直角三角形的特殊方法.一般三角形不适用.注意斜边与斜边、直角边与直角边对应相等.环节三、推理证明判定直角三角形全等的方法：SAS、ASA、AAS、SSS、HL(1)_______,∠A=∠D(ASA)(2)AC=DF,_______(SAS)(3)AB=DE,BC=EF()(4)AC=DF,______(HL)(5)∠A=∠D,BC=EF()5、练一练：（抢答！）环节三、推理证明填空：把下列说明Rt△ABC≌Rt△DEF的条件或根据补充完整.BACEDFAC=DFBC=EFHLAB=DEAASA（D）BFCEM例1、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？变式1：如图，EA⊥BF于点A，BM交EA、ED分别于点C、M，且BC=EF，AC=AF。则BM与EF有怎样的位置关系？请说明理由。变式2：如图，EA⊥BF于点A，BM交EA、ED分别于点C、M，且BC=EF，AC=AF。求证：∠EBA=45°。环节四、巩固应用

本节课你学到了什么？你有什么经验和感想要和同学们分享吗？SAS、ASA、AAS、SSS、HL环节五、反思收获要求：1.快速思考，独立完成A层题；2.导师助学（先完成者找老师批改，合格者可作为导师，下位辅导本组学员）；3.升级挑战（A层合格后依次升级做B层、C层题）

争取做最棒的自己，同学们加油!环节六、当堂检测A层题

1.如图，O是∠BAC内一点，且点O到AB，AC的距离OE=OF，则△AEO≌△AFO的依据是（）2.如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（）A．AE=DF B．∠A=∠D C．∠B=∠C D．AB=DCA．HLB．AASC．SSSD．ASA环节六、当堂检测

3、如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。B层题

环节六、当堂检测4、（思维拓展题）如图，在等腰△ABC中，AC=BC，直线l经过点C，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E，且CD=BE。请说明∠