高中数学-1.3.1　二项式定理教学设计学情分析教材分析课后反思

《二项式定理》教学设计教师姓名：课题名称二项式定理科目数学年级高中二年级教学时间一课时学习者分析授课对象是高二年级学生.学生具有一般的归纳推理能力，学生思维较活跃，但创新思维能力较弱.在学习过程中，大部分学生只重视定理、公式的结论，而不重视其形成过程.（根据以上分析，结合新课标的理念，制订如下的教学目标和教学重、难点）.教学目标知识目标了解二项式定理的探求，掌握二项式定理并能进行简单应用.2、掌握并利用通项公式.能力目标通过二项式定理的推导过程，培养学生观察，猜想，归纳的能力.情感目标培养学生“理论源于实践，用于实践”的观点.2、通过自主参与和探讨二项式定理的形成过程，培养学生解决数学问题的兴趣和信心.教学重点使学生参与并深刻体会二项式定理的形成过程，掌握二项式，系数，字母的幂次，展开式项数的规律。能正确应用二项式定理解决一些简单的问题.教学难点二项式定理的探求过程；二项展开式的应用.教学资源教师自制的多媒体课件；媒体教室.教学过程引入二项式定理的历史渊源新课讲授新课讲授回顾：；；以上都可以利用多项式乘法依次展开，遇到同类项加以合并得到的。同理我们还可以得到，的展开式，那么对于展开式还能用这个方法得到吗？我们发现非常的麻烦，那么这类展开式是否存在一定的规律呢？引导学生观察：展开式中的项数、次数(a、b各自次数）、每一项的系数规律.探索规律：⑴.⑵⑶.由学生讨论得出项数、次数的规律。进而可以猜想出展开式应有下面形式的各项：，，，，用组合思想探索系数规律：（构造“袋中取球”的模型）由上面展开式系数规律研究上面个括号相乘，即可以看作是从4个装有a,b两球的袋子中各取一球，每个都不取的情况有种，即种，的系数是；恰有个取的情况有种，的系数是，恰有个取的情况有种，的系数是，恰有个取的情况有种，的系数是，有都取的情况有种，的系数是，∴．推广到一般情况：二项式定理：⑴的展开式的各项都是次式，即展开式应有下面形式的各项：，，…，，…，，⑵展开式各项的系数：∴，这个公式所表示的定理叫二项式定理，右边的多项式叫的二项展开式，⑶它有项，各项的系数叫二项式系数，⑷叫二项展开式的通项，用表示，即通项．公式应用应用提升课堂小结二项式定理的公式特征.通项公式及其运用.区分二项式系数与系数.板书设计略课后作业P28A4B2、3学情分析授课对象是高二年级学生，学生具有一般的归纳推理能力，学生思维较活跃，但创新思维能力较弱，在学习过程中，大部分学生只重视定理、公式的结论，而不重视其形成过程，引导学生参与公式的推导过程，记忆并能做简单的应用是这节课成功的关键。学情分析授课对象是高二年级学生，学生具有一般的归纳推理能力，学生思维较活跃，但创新思维能力较弱，在学习过程中，大部分学生只重视定理、公式的结论，而不重视其形成过程，引导学生参与公式的推导过程，记忆并能做简单的应用是这节课成功的关键。效果分析本节课的教学，我从学生已有的认识基础出发，以学生自主探索，合作交流作为主线，让学生经历数学知识的形成和应用过程，加深对所学知识的理解，从而突破重难点。教师是整个教学活动的组织者，策划者，学生是学习的主人。由于学生的层次不一，教师要全程关注每一位学生的学习状态，进行分层施教，对学有余力并对数学有浓厚兴趣的同学，通过布置选做题去发展他们的数学才能。从总体的教学效果上看，达到了预期的多层次教学效果。教后反思准备这节课，我主要考虑下面几个问题：（1）这节课的教学目的“使学生掌握二项式定理”重要，还是“使学生掌握二项式定理的形成过程”重要？我反复斟酌，听取了备课组老师们的意见，认为后者重要。于是，我这节课花了大部分时间是来引导学生探究。（2）学生怎样才能掌握二项式定理？是通过大量的练习来达到目的，还是通过学生对二项式定理的形成过程来记忆？正如前面所说“学问之道，问而得，不如求而得之深固也”。我还是要求学生自主的去探索二项式定理。这样也符合以教师为主导、学生为主体、师生互动的新课程教学理念。（3）准备什么样的例题？例题的目的是为了巩固本节课所学，通过例题加深学生对二项式定理的理解和对通项公式的掌握，区分系数和二项式系数。（4）根据学生的差异，布置课后作业，因材施教。教材分析1、知识内容：二项式定理及简单的应用。2、地位及重要性：二项式定理是安排在高中数学计数原理内容后的一部分内容，其形成过程是组合知识的应用，同时也是自成体系的知识块，为随后学习的概率知识作知识上的铺垫。二项展开式与多项式乘法有密切的联系，本节知识的学习，必然从更广的视角和更高的层次来审视初中学习的关于多项式变形的知识。运用二项式定理可以解决一些比较典型的数学问题，例如近似计算、整除问题、不等式的证明等。3、重点难点分析：重点：（1）使学生参与并深刻体会二项式定理形成过程，掌握二项式，系数，字母的幂次，展开式项数的规律。（2）能够应用二项式定理对二项式进行展开。难点：掌握运用多项式乘法以及组合知识推导二项式定理的过程。评测练习二项式定理课标分析二项式定理是人教B版选修2-3第一章计数原理的内容，安排在排列组合内容之后，其形成过程是组合知识的应用，同时也是自成体系的知识块，为随后学习的概率知识及高三选修概率