《信号与系统》教学大纲（初稿12.1）

《信号与系统》教学大纲课程基本信息课程编号：课程名称：信号与系统（SignalandSystem）课程性质：专业基础课先修课程：请参照教学计划适用专业：电子信息科学与技术专业、通信工程专业开课学期：请参照教学计划学时：4学时学分：4学分课程的性质与任务本课程是电子技术类各专业本科生的一门重要的专业基础课。由于《信号与系统》涉及的范围十分广泛，因此，本课程的研究对象仅限于电系统的确定性信号（非随机信号）经线性、时不变系统传输与处理的基本理论。主要内容包括从时间域到变换域、从连续信号到离散信号、从系统的输入——输出描述到系统的状态变量描述。通过本课程的学习，学生应该能够系统地掌握信号经系统传输或处理的一般规律，及信号与系统理论的基本概念和基本分析方法；初步认识如何建立信号与系统的数学模型，经适当的数学分析求解，并对所得结果给予物理解释、赋予物理意义。逐步培养学生分析问题和解决问题的能力，为以后深入学习电子技术各种专业课程（如网络理论、通信系统、控制理论、数字信号处理等等）和从事实际工作打下良好的基础。为学习本课程，要求学生应具有一定的数学基础、电路分析基础。课程中涉及的数学基础主要包括微分方程、差分方程、级数、复变函数、线性代数等。除对差分方程作适当讲解外，其它方面将直接引用有关结论。在运用这些数学工具时，注重解决工程问题，加强物理概念的解释。本课程与先修课《电路分析基础》联系密切，虽有某些重复，但分析问题的着眼点有所不同。在那里，从电路分析的角度研究问题，而本课程则以系统的观点进行分析。课程内容及基本要求3.1信号与系统的基本概念内容：1．信号的基本概念、描述方法、分类及其基本运算。2．系统的基本概念、分类、线性时不变系统及描述方法。要求：1．理解本章中所涉及的一些重要概念的意义和特点。2．熟练掌握信号的各种运算。3．了解信号的分解、系统模型及其分类、线性时不变系统的特点及系统描述方法。3.2连续时间系统的时域分析内容：微分方程的建立与求解。起始点的跳变——从0-到0+状态的转换。零输入响应和零状态响应，自由响应和强迫响应，稳态响应和暂态响应，阶跃响应与冲激响应。卷积、及卷积的性质。*用算子符号表示微分方程，及“分配函数”的概念。要求：1．理解零输入响应和零状态响应，自由响应和强迫响应，稳态响应和暂态响应，阶跃响应与冲激响应，起始点的跳变。2．熟练掌握微分方程的建立与求解。3．能够利用卷积、及卷积性质对系统求解。3.3傅里叶变换内容：1．周期信号的傅里叶级数分析。2．典型非周期信号的傅里叶变换、周期信号的傅里叶变换、阶跃响应与冲激响应的傅里叶变换、抽样信号的傅里叶变换。3．傅里叶变换的性质。4．卷积定理和抽样定理。要求：1．了解周期信号的傅里叶级数分析。2．熟练掌握典型非周期信号的傅里叶变换、周期信号的傅里叶变换、阶跃响应与冲激响应的傅里叶变换、抽样信号的傅里叶变换。3．能够利用傅里叶变换的性质进行傅里叶变换。掌握卷积定理和抽样定理及其应用特点。拉普拉斯变换、连续时间系统的S域分析内容：拉普拉斯变换的定义、收敛域、基本性质及拉普拉斯逆变换。用拉普拉斯变换法分析电路、S域元件模型。系统函数，及由系统函数零、极点分布决定时域、频响特性。*二阶谐振系统的S平面分析。线性系统的稳定性。全通函数与最小相移函数的零、极点分布。*双边拉氏变换。拉氏变换与傅氏变换的关系。要求：熟练掌握拉普拉斯变换的定义、收敛域、基本性质及拉普拉斯逆变换，并能利用拉普拉斯变换法分析各类电路。2．掌握线性系统稳定性判定方法。3．了解全通函数与最小相移函数的零、极点分布特点，双边拉氏变换，拉氏变换与傅氏变换的关系。傅里叶变换应用于通信系统内容：利用系统函数H（ｊω）求系统响应。无失真传输的特点。理想低通滤波器。系统的物理可实现性、佩利—维纳准则。调制与解调。利用希尔伯特变换研究系统函数的约束特性。*带通滤波器系统的应用。*从抽样信号恢复连续时间信号。*脉冲编码调制，频分复用与时分复用。要求：能正确地利用系统函数H（ｊω）求系统响应。熟练掌握无失真传输的特点，理想低通滤波器的特性，系统的物理可实现性、佩利—维纳准则及信号的调制与解调。了解希尔伯特变换的约束特性，带通滤波器系统的特性，从抽样信号恢复连续时间信号，脉冲编码调制及频分复用与时分复用。*信号的矢量空间分析内容：1．*信号的矢量空间的基本概念。2．信号的正交函数分解，完备正交函数集、帕塞瓦尔定理。3．*相关、能量谱和功率谱的基本概念，能量谱和功率谱分析。4．*码分复用、码分多址通信。要求：1．能正确理解信号的矢量空间、信号的正交函数分解、完备正交函数集、相关、能量谱和功率谱的基本概念。2．了解帕塞瓦尔定理、能量谱和功率谱分析、码分复用、码分多址通信。3.7离散时间系统的时域分析内容：1．离散时间信号的基本概念及运算。2．离散时间系统的数学模型。3．常系数线性差分方程的求解。离散时间系统的单位样值响应。卷积的概念及运算。要求：1．能正确理解离散时间信号的基本概念及运算，卷积的概念及运算。2．熟练掌握离散时间系统的数学模型的建立，常系数线性差分方程的求解，离散时间系统的单位样值响应的求解方法。Z变换、离散时间系统的Z域分析内容：1．Z变换定义、Z变换的收敛域、逆Z变换、典型序列的Z变换。Z变换的基本性质。Z变换与拉普拉斯变换的关系。利用Z变换解差分方程。离散系统的概念及求法，离散时间系统的频率响应特性。序列的傅里叶变换。要求：1．能正确理解Z变换定义、Z变换的收敛域、离散系统的概念。2．熟练掌握Z变换、逆Z变换、典型序列的Z变换、Z变换的基本性质。3．能够熟练地利用Z变换法求解差分方程。掌握离散系统函数的定义、求法、及离散时间系统的频率响应特性。了解Z变换与拉普拉斯变换的关系、及序列的傅里叶变换。系统的状态变量分析内容：系统状态方程的建立（包括连续和离散）。系统状态方程的求解方法（包括连续和离散）。状态矢量的线性变换，系统的可控性、可观性。要求：1．掌握系统状态方程的建立（包括连续和离散）。2．了解系统状态方程的求解方法，及状态线性变换、系统的可控性、可观性。学时分配与安排：计划学时72学时，自学学时（学生预习、复习巩固）不得少于180学时，一学期讲完。《信号与系统》课程学时分配表教学环节教学时数教学内容课堂讲授实验习题课讨论课其它1、信号与系统的基本概念622、连续时间系统的时域分析823、傅立叶变换824、拉普拉斯变换、连续时间系统的时域分析1245、傅立叶变换应用于通信系统626、*信号的矢量空间分析427、离散时间系统的时域分析1238、Z变换、离散时间系统的Z域分析1239、系统的状态变量分析42总计7222注：打“*”号的部分可以删减。说明：习题课应在课堂讲授外另行安排。教材及主要教学参考书、参考资料：教材：《信号与系统》第二版，郑君里、应启珩、杨为理，高等教育出版社。主要参考书：《信号与系统》第二版，ALANV.OPPENHEIM等，刘树棠译。西安交通大学出版社；《信号与线性系统》管致中等，高等教育出版社；《信号与系统例题分析及习题》乐正友、应启珩、杨为理，清华大学出版社。成绩考核办法：1．考核模式：平时成绩（作业15%、平时测验15%）+期末闭卷考试（70%）；2．期末考试试题满分为100分，考试时间为120分钟；3．期末闭卷考试命题范围不超出本大纲所列要求，其中必须掌握的内容约占80~90%，要求了解的内容约10~20%；期末闭卷考试试题形式与分数分配（仅供参考）：基本概念、定理的考查以其应用形式出现（约40%）；应用分析题（约60%）；试题在各章的分布：约每章10~15%。其它相关说明在该课程的课堂讲授中，可以适当加入相应