2022年河南省信阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年河南省信阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

3.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

4.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

5.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

6.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

11.

12.

13.A.A.-2B.-1C.0D.214.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

19.

20.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

21.

22.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

23.A.

B.

C.

D.

24.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

25.

26.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=027.A.A.9B.8C.7D.6

28.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.

35.

36.

37.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

38.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

39.

40.41.

42.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

43.

44.

45.

46.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

47.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

48.49.50.51.52.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

53.

54.

55.

56.设f(x)=e-x，则

57.

58.设y=3sinx，则y'__________。

59.

60.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数z=x2+y2+2y的极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.3B.2C.1D.2/3

参考答案

1.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

2.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

3.C

4.D

5.A

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.C

8.C

9.C

10.D

11.B

12.D

13.C

14.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

15.D

16.B

17.B解析：

18.C

19.A

20.C

21.

22.D

23.A

24.B

25.A

26.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

27.A

28.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

29.C

30.B

31.32.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

33.

34.-2或3

35.D

36.(-∞2)(-∞,2)

37.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.38.2xeydx+x2eydy．

39.

40.

41.

42.5

43.

44.

45.

46.-1/2

47.x=e

48.49.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．50.x/16

51.52.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

53.

54.

55.0

56.1/x+C

57.1/2ln|x|+C

58.3sinxln3*cosx

59.应填π÷4．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

76.77.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

85.

86.

87.

88.89.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

101.

102.

103.

104.

105.0因为0．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0