2023年山西省晋中市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年山西省晋中市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）A.6B.2C.1D.0

2.

3.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

9.若等于【】

A.2B.4C.8D.1610.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

11.

12.

13.

14.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

15.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

20.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

21.

22.

23.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

24.

25.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在26.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件27.（）。A.0B.1C.2D.328.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.设y=sinx，则y(10)=_________.

46.

47.

48.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

78.

79.

80.求函数z=x2+y2+2y的极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.(本题满分8分)

105.106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C

3.A

4.D

5.A

6.C

7.6/x

8.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

9.D

10.C

11.D

12.D

13.B

14.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

15.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

16.A

17.B

18.B

19.D

20.A

21.D

22.B

23.C

24.B

25.B

26.C

27.C

28.C

29.C

30.C

31.

32.D

33.

34.2sinl

35.A

36.

37.-2/3cos3x+C

38.

39.

40.C

41.

42.

43.44.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

45.-sinx

46.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

47.C

48.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

49.

50.6

51.

52.(1-1)(1,-1)解析：

53.a≠b

54.

55.56.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

57.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

58.C

59.2ln2-ln3

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

91.

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

9