相似三角形的应用2课件

§10.7相似三角形的性质及其应用(2)

在阳光下，在同一时刻，物体的高度与物体的影长存在某种关系：物体的高度越高，物体的影长就越长

在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例夜晚，当人在路灯下行走时，会看到一个有趣现象；离开路灯越远，影子就越长。看投影屏幕上的图：1）在点光源的照射下，不同物体的物高与影长成比例吗？2）路灯、台灯、投影仪等的光线可以看成是从一个点发出的。像图中这样。在点光源照射下，物体所产生的影称为中心投影。3）中心投影与平行投影比较

如图.有一路灯杆AB，小明在灯光下看到自己的影子DF，那么（1）在图中有相似三角形吗？如有，请写出.（2）如果已知BD=4m,DF=2m,小明身高为1.6m,你能求得路灯杆的高吗？ABDFC感知例1、河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG＝4m，如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度。（重要题型）ABDCEFG小华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后的影子顶部刚好触到AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前的影子的顶端接触到路灯BD的底部。已知小华身高为1.6m，两个路灯的高度都是9.6m。(1)求两个路灯之间的距离。（2）当小华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？CABPQDE例5、如图，小明晚上在路灯下散步，已知小明的身高AB=h，灯柱的高OP=O’P’=L，两灯柱之间的距离OO’=m．（1）若小明距离灯柱OP的水平距离OA=a，求他的影子AC的长；AO’DCOPP’B（2）若小明在两路灯之间行走，则他前后的两个影子的长度之和（DA+AC）是否是定值？请说明理由。一、相似三角形的应用主要有如下两个方面

1测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)2测距(不能直接测量的两点间的距离)二、测高的方法

测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决

三、测距的方法

测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解解决实际问题时（如测高、测距），一般有以下步骤：①审题②构建图形③利用相似形和性质解决问题课堂小结

(1)你认为躲藏者藏在何处，才不容易被寻找者发现?如图1，小强站在3楼窗口能看到楼下的小明吗?为什么?你认为小明站在什么位置时，小强才能看到他?情景创设(2)如图2，小强站在一座木板墙前，小明在墙后活动．你认为小明应在什么区域内活动，才能不被小强看见?请在图2的俯视图图3中画出小明的活动范围；视线视线视点小强●图2图3小强视点眼睛的位置叫视点由视点出发的线叫视线

AOBCDFE概念学习眼睛看不见的区域叫盲区视线视线盲区例1你想知道月球中心距离地区表面大约有多远吗?在月圆时,将一枚1元硬币竖直放在眼睛间的距离,调整硬币与眼睛间的距离,直到硬币刚好将月球遮住.如果硬币与眼睛间的距离为2.72m,月球的直径为3500km,硬币的直径为2.5cm,你能求出月球中心距离地球表面大约有多远吗?ODCAB实弹演习提示:OF=2.72mAB=3500kmCD=2.5cmF

E小明把手臂水平向前伸直，手持长为EF的小尺竖直，瞄准小尺的两端E、F，不断调整站立的位置，使站在点D处正好能看到旗杆的顶部和底部，如果小明的手臂长=40㎝，小尺长EF=20㎝，点D到旗杆底部的距离AD=40m，求旗杆的高度。CDEFAB小试牛刀

例7、王鹏为了测量校园内一棵大树EF的高度，他走到了校园的围墙CD外（如图所示），然后他沿着过点F与墙CD垂直的直线从远处向围墙靠近至B处，使大树恰好被挡住顶端C和顶端E时，三点在同一条直线上。你认为他这样做能测出树高吗？如果可以，请说明理由，并写出需测出的数据；如果不可以，请说明为什么？EFCDABGH如图:两棵树的高分别是AB=6m,CD=8m,两棵树的根部之间的距离AC=4m,小强沿着正对这棵树的方向从左向右前进.如果小强的眼睛与地面的距离为1.6m,当小强与树AB的距离小于多少时,就看不见树顶D?FDCABEGPQH沙场练兵阳光问题阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子。已知窗框的影子DE的E点到窗下墙脚距离CE=3.9m。窗口底边离地面的距离BC=1.2m。试求窗口的高度。（即AB的值）ABEDC变式练习已知为了测量路灯CD的高度，把一根长1.5m的竹竿AB竖直立在水平地面上。测得竹竿的影子长为1m，然后拿竹竿向远处路灯的方向走了4m。再把竹竿竖直立在地面上，竹竿的影长为1.8m，求路灯的高度。CDBEA’B’E’A中考题选1、（深圳中考题）王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1m，继续往前走3m到达E处时，测得影子EF的长为2m，已知王华的身高是1.5m，那么路灯A的高度AB等于多少？ABCDE