独立重复试验与二项分布-课件

人教版普通高中课程标准试验教科书独立重复试验与二项分布《数学》（选修2－3）2.2节第3小节

“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”60

60%问题：假如臭皮匠老三解出的把握也只有60%，那么这三个臭皮匠中至少有一个能解出的把握真能抵过诸葛亮吗？

掷一枚图钉，针尖向上的概率为0.6，则针尖向下的概率为1－0.6=0.4（二）形成概念问题（1）第1次、第2次、第3次…

第n次针尖向上的概率是多少?

第1次、第2次、第3次…第n次针尖向上的概率都是0.6

“独立重复试验”的概念-----在同样条件下进行的，各次之间相互独立的一种试验。特点：⑴在同样条件下重复地进行的一种试验；⑵各次试验之间相互独立，互相之间没有影响；⑶每一次试验只有两种结果，即某事要么发生，要么不发生，并且任意一次试验中发生的概率都是一样的。（二）形成概念

掷一枚图钉，针尖向上的概率为0.6，则针尖向下的概率为1－0.6=0.4问题（2）连续掷3次，恰有1次针尖向上的概率是多少？

（三）构建模型分解问题（2）概率都是问题c3次中恰有1次针尖向上的概率是多少？问题b它们的概率分别是多少？

共有3种情况:，

，即问题a3次中恰有1次针尖向上，有几种情况？变式一：3次中恰有2次针尖向上的概率是多少？变式二：5次中恰有3次针尖向上的概率是多少？

（三）构建模型引申推广:连续掷n次，恰有k次针尖向上的概率是

学生讨论，分析公式的特点：（1）n,p,k分别表示什么意义？（2）这个公式和前面学习的哪部分内容有类似之处？

恰为展开式中的第项

X服从二项分布在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率是

掷一枚图钉，针尖向上的概率为0.6，则针尖向下的概率为1－0.6=0.4（三）构建模型问题（1）第1次、第2次…第n次针尖向上的概率是多少?问题（2）连续掷3次，恰有1次针尖向上的概率是多少？

在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次概率是

练习1：判断下列试验是不是独立重复试验，为什么？

A、依次投掷四枚质地不均匀的硬币

不是

B、某人射击，每次击中目标的概率是相同的，他连续射击了十次。是

C、袋中有5个白球、3个红球，先后从中抽出5个球。不是

D、袋中有5个白球、3个红球，有放回的依次从中抽出5个球。

是

练习2：某射手射击一次命中目标的概率是0.8，求这名射手在10次射击中（1）恰有8次击中目标的概率；解：设X为击中目标的次数，则（2）至少有8次击中目标的概率；（3）仅在第8次击中目标的概率。解：解：（四）实践应用例题1例题2学生举例说明生活中还有哪些独立重复试验（五）梳理反思应用二项分布解决实际问题的步骤：（1）判断问题是否为独立重复试验；（2）在不同的实际问题中找出概率模型中的n、k、p；（3）运用公式求概率。

巩固型作业：

P58练习2P60习题A组题1、3（六）分层作业

甲、乙两选手比赛，假设每局比赛甲胜的概率为0.6，乙胜的概率是0.4，那么对甲而言，采用3局2胜制还是5局3胜制更有利？你对局制的设置有何认识？思维拓展型作业：例1:设诸葛亮解出题目的概率是0.9，三个臭皮匠各自独立解出的概率都是0.6，皮匠中至少一人解出题目即胜出比赛，诸葛亮和臭皮匠团队哪个胜出的可能性大？

解：设皮匠中解出题目的人数为X，则X的分布列：

解出的人数x0123概率P

解1：（直接法）解2：（间接法）至少一人解出的概率为：

因为，所以臭皮匠胜出的可能性较大例2：

（生日问题）假定人在一年365天中的任一天出生的概率相同。问题（1）：某班有50个同学，至少有两个同学今天过生日

的概率是多少？问题（2）：某班有50个同学，至少有两个同学生日相同