量子物理前言早期量子论

量子物理前言早期量子论第一页，共五十八页，编辑于2023年，星期二

前言在20世纪初，发生了三次概念上的革命，它们深刻地改变了人们对物理世界的了解，这就是狭义相对论（1905年）、广义相对论（1916年）和量子力学（1925年）。

--杨振宁第二页，共五十八页，编辑于2023年，星期二

经典物理（18－19

世纪）

牛顿力学热力学经典统计力学经典电磁理论

19世纪末趋于完善

从19世纪末到20世纪初，经典物理学的理论遇到了困难——无法解释一系列重大的实验发现。开尔文：大厦基本建成···两朵乌云

M－M实验黑体辐射

相对论量子论量子力学第三页，共五十八页，编辑于2023年，星期二近代物理（20世纪）

A旧量子论的形成（冲破经典－量子假说）

1900Planck

振子能量量子化普朗克为了解决经典理论解释黑体辐射规律的困难，引入了能量子的概念，为量子理论奠定了基础。第四页，共五十八页，编辑于2023年，星期二Einstein

电磁辐射能量量子化

爱因斯坦针对光电效应实验与经典理论的矛盾，提出了光量子的假说，为量子理论的进一步发展打开了局面。1913

N.Bohr

原子能量量子化

玻尔在卢瑟福原子有核模型的基础上，应用量子化的概念解释了氢原子光谱，从而使前期量子论取得了很大的成功。第五页，共五十八页，编辑于2023年，星期二B、量子力学的建立（崭新概念）

1923deBroglie

电子具有波动性

1926-27Davisson,G.P.Thomson

电子衍射实验

1925Heisenberg

矩阵力学

1926Schroedinger

波动方程

1928Dirac

相对论波动方程第六页，共五十八页，编辑于2023年，星期二一、热辐射及其特点任何物体在任何温度下都会由于分子热运动而导致物体辐射电磁波温度不同时辐射的波长分布不同

例如：铁块温度

从…暗红到橙色到黄白色这种与温度有关的辐射称为热辐射

---热能转化为电磁能的过程§1黑体辐射和普朗克的能量子假说第1章早期量子理论第七页，共五十八页，编辑于2023年，星期二铁块温度升高时颜色的变化逐渐升温第八页，共五十八页，编辑于2023年，星期二钢水第九页，共五十八页，编辑于2023年，星期二二、平衡热辐射加热一物体物体的温度恒定时物体所吸收的能量等于在同一时间内辐射的能量这时得到的辐射称为平衡热辐射讨论

平衡热辐射的规律

第十页，共五十八页，编辑于2023年，星期二三、黑体辐射

1.研究热辐射的理想模型--黑体

黑体：可吸收全部到达它表面的电磁辐射

1859年基耳霍夫证明：平衡态时黑体辐射只依赖于物体的温度与构成黑体的材料形状无关实验和理论均证明：在各种材料中黑体的光谱辐射度最大

黑体是吸收（辐射）能力最强的物体。

第十一页，共五十八页，编辑于2023年，星期二维恩设计的黑体不透明介质空腔开一小孔，小孔表面是黑体。炼钢炉上的小洞向远处观察窗子第十二页，共五十八页，编辑于2023年，星期二b=2.897756×10-3m·K2.黑体辐射实验规律1)实验规律一维恩位移定律=5.6710-8W/m2K42)实验规律二斯特藩-玻耳兹曼定律单位时间内从物体单位表面发出的波长在附近单位波长间隔内的电磁波的能量第十三页，共五十八页，编辑于2023年，星期二四、经典物理学遇到的困难如何从理论上找到符合实验结果的函数式?

为常数1896年维恩从经典热力学理论及实验数据分析得出1.维恩公式高频段与实验符合很好，低频段明显偏离。2.瑞利-金斯公式低频段与实验符合较好，高频段出现“灾难性”偏离1900年从经典电动力学和统计物理学理论推导而得第十四页，共五十八页，编辑于2023年，星期二/1014HzM(10-9W/(m2Hz))0实验曲线（1896）（1900）“紫外灾难”“物理学晴空中的一朵乌云!”由经典理论导出的M(T)～

公式都与实验结果不符合！第十五页，共五十八页，编辑于2023年，星期二五、普朗克的能量子假说和黑体辐射公式黑体辐射公式M.Planck

德国人1858－1947

1900年10月，普朗克利用数学上的内插法，把适用于高频的维恩公式和适用于低频的瑞利－金斯公式衔接起来，得到一个半经验公式，即普朗克黑体辐射公式：实验物理学家鲁本斯（Rubens）把它同实验结果比较，发现：在全波段与实验结果惊人地符合！第十六页，共五十八页，编辑于2023年，星期二

普朗克认为：空腔内壁（辐射黑体）的分子、原子可以看成是带电的线性谐振子；这些谐振子振动时向外辐射能量（也可吸收能量）。2.普朗克的能量子假设普朗克能量子假设：谐振子的能量不连续，只能是最小能量=h的整数倍：

E=nn=1,2,3...物体发射或吸收电磁辐射时，交换能量的最小单位是“能量子”即谐振子的能量是量子化的能量子第十七页，共五十八页，编辑于2023年，星期二

在这一假设基础上，再运用经典的统计物理方法就可推出普朗克黑体辐射公式。

能量子的假设对于经典物理来说是离经叛道的，就连普朗克本人当时都觉得难以置信。为了回到经典的理论体系，在一段时间内他总想用能量的连续性来解决黑体辐射问题，但都没有成功。

普朗克的能量子假说打破了“一切自然过程能量都是连续的”经典理论。能量子概念的提出标志了量子力学的诞生，普朗克为此获得1918年诺贝尔物理学奖。第十八页，共五十八页，编辑于2023年，星期二例：设想一质量为m=1g

的小珠子悬挂在一个小轻弹簧下面作振幅A=1mm的谐振动弹簧的劲度系数k=0.1N/m按量子理论计算此弹簧振子的能级间隔多大？减少一个能量子时振动能量的相对变化是多少？解：弹簧振子的频率为什么在宏观世界中观察不到能量分立的现象?第十九页，共五十八页，编辑于2023年，星期二能级间隔振子能量相对能量变化现在的技术条件下所能达到的最高的能量分辨率为：所以宏观的能量变化看起来都是连续的经典能量量子第二十页，共五十八页，编辑于2023年，星期二§2光电效应和爱因斯坦的光量子论光电效应:光照射某些金属时从金属表面释放出电子的效应。产生的电子称为光电子。光电子在电场加速下向阳极运动，就形成光电流。VGOOOOOOBOO照射光.KA光电管第二十一页，共五十八页，编辑于2023年，星期二一、光电效应的实验规律光电效应伏安特性曲线IOU光强较强光强较弱Im2Im1加速电压增大时光电流增大，加速电压增大到一定值时光电流达到饱和。1.饱和电流ImUa截止电压2.截止电压Ua截止电压与照射光的频率有关，而与光强无关。第二十二页，共五十八页，编辑于2023年，星期二3.红限频率CsCaNa4.06.08.010.0UaVn1014Hz4.02.0对于每一种金属阴极：Ua=K(v－v0)=eK(v－v0)光电子的最大初动能∝,而与入射光强无关v照

一、光电效应的实验规律1.饱和电流Im2.截止电压Ua截止电压与照射光频率的关系4.瞬时效应

驰豫时间τ≤10-9s

第二十三页，共五十八页，编辑于2023年，星期二二、波动理论所遇到的困难实验规律：

1.饱和电流

2.截止电压

3.红限频率

4.瞬时效应

经典电磁理论：光波的强度(能量)越大，电子吸收的能量越多，越能够达到阳极。截至电压应与光强有关。要打出电子只需克服逸出功。光波的能量分布在波面上，阴极里的电子积累能量克服逸出功需要一段时间，光电效应不可能瞬时发生！第二十四页，共五十八页，编辑于2023年，星期二

光量子具有“整体性”光的发射、传播、吸收都是量子化的

电磁辐射由以光速运动的、局限于空间某一小范围的光量子（光子）组成，频率为的光的一个光子的能量为

=h1.爱因斯坦光量子假设（1905年）三、爱因斯坦的光量子论

普朗克假设只涉及发射或吸收,未涉及电磁辐射在空间的传播。是不协调的。第二十五页，共五十八页，编辑于2023年，星期二2.对光电效应的解释

一个光子将全部能量交给一个电子电子用此克服金属对它的束缚从金属中逸出A：逸出功爱因斯坦光电效应方程当＜A/h时不发生光电效应红限频率截止电压或光电子的最大初动能与频率成正比第二十六页，共五十八页，编辑于2023年，星期二一束光就是一束以速率c运动的光子流。单位时间打到单位面积上的粒子总能量即光强光子打出光电子是瞬时发生的，一次吸收光量子假设解释了光电效应的全部实验规律！在确定的光强下I=Nh

能够打出的最大电子数就是N

饱和电流I光子数N打出光电子多

im

N粒子流密度I=Nh第二十七页，共五十八页，编辑于2023年，星期二1916年密立根（R.A.Milikan）做了精确的光电效应实验，进一步证实了爱因斯坦的光子理论。密立根由于研究基本电荷和光电效应，特别是通过著名的油滴实验，证明电荷有最小单位，获得1923年诺贝尔物理学奖1868—1953爱因斯坦由于对光电效应的理论解释和对理论物理学的贡献，获得1921年诺贝尔物理学奖1879—1955第二十八页，共五十八页，编辑于2023年，星期二

利用光电效应可以制成光电管、光电二极管、光电倍增管、光电摄像管、光敏电阻、光电池等光电元器件，它们广泛应用于自动控制和电影、电视及其它等领域。第二十九页，共五十八页，编辑于2023年，星期二四、光子的性质能量

质量则

光子的静止质量m0=0

动量v

=c有限确定值

第三十页，共五十八页，编辑于2023年，星期二五、光的波粒二象性1.近代认为光具有波粒二象性2.基本关系式粒子性：能量

动量P

数量N

波动性：波长频率振幅E0

一些情况下突出显示波动性一些情况下突出显示粒子性式中波矢量第三十一页，共五十八页，编辑于2023年，星期二3.波动性和粒子性的统一光作为电磁波是弥散在空间而连续的光作为粒子在空间中是集中而分立的波动性:某处明亮则某处光强大即I

大怎样统一?光子数NIE02粒子性:某处明亮则某处光子多即N大第三十二页，共五十八页，编辑于2023年，星期二光子在某处出现的概率由光在该处的强度决定I大光子出现概率大I小光子出现概率小统一于概率波理论单缝衍射光子在某处出现的概率和该处光振幅的平方成正比光子数NIE02第三十三页，共五十八页，编辑于2023年，星期二晶体

光阑X

射线管探测器X

射线谱仪

石墨体(散射物质)j1922-23年康普顿研究了X射线在石墨上的散射0散射波长康普顿散射§3

康普顿效应

第三十四页，共五十八页，编辑于2023年，星期二在散射线中有比入射波长更长的射线>0称为康普顿散射=0Oj=45Oj=90Oj=135Oj................................................................................o（A）0.7000.750λ波长.......一、实验规律散射曲线的特点：1.除原波长0外出现了移向长波方面的新的散射波长

2.新波长

随散射角的增大而增大3.当散射角增大时原波长的谱线强度降低，而新波长的谱线强度升高第三十五页，共五十八页，编辑于2023年，星期二称为电子的Compton波长只有当入射波长0与c可比拟时康普顿效应才显著因此要用X射线才能观察到波长的偏移只与散射角有关，实验规律是：c=0.0241Å=2.4110-3nm（实验值）第三十六页，共五十八页，编辑于2023年，星期二经典理论又一次遇到困难经典散射理论：当波长0的射线入射后使电偶极子受迫振动发出散射波的波长在各方均是0

康普顿采用了爱因斯坦的光量子假说

成功地解释了实验现象

进一步证明了光量子假说的正确性

第三十七页，共五十八页，编辑于2023年，星期二

电子功函数量级几个eV

二、Compton的解释

1.物理图像单个光子与单个电子发生完全弹性碰撞设入射光子能量为h0

散射光子能量为h

被碰电子可以看作是自由电子碰前静止

自由静止

电子热运动平均能量量级10-2eV

与光子能量10KeV相比都很小第三十八页，共五十八页，编辑于2023年，星期二yex电子静止yx散射光子反冲电子入射光子碰撞前碰撞后第三十九页，共五十八页，编辑于2023年，星期二2.Compton散射公式

康普顿假设:完全弹性碰撞遵守动量守恒定律和能量守恒定律：利用相对论质—速关系和能量与动量关系得出结果反冲电子散射光子第四十页，共五十八页，编辑于2023年，星期二电子的Compton波长波长改变最大实验值

c=0.0241Å=2.4110-3nm反冲电子散射光子第四十一页，共五十八页，编辑于2023年，星期二

这是因为光子还可与石墨中被原子核束缚

为什么康普顿散射中还有原波长0

呢？光子和整个原子碰撞。

内层电子束缚能103~104eV，不能视为自由，而应视为与原子是一个整体。所以这相当于∵即散射光子波长不变，散射线中还有与原波长∴在弹性碰撞中，入射光子几乎不损失能量，得很紧的电子发生碰撞。相同的射线。这种波长不变的散射叫瑞利散射原子序数愈大的散射体原波长的成分愈多。第四十二页，共五十八页，编辑于2023年，星期二3.康普顿散射实验的意义

支持了“光量子”概念进一步证实了

首次在实验上证实了爱因斯坦提出的“光量子具有动量”的假设

证实了在微观领域的单个碰撞事件中动量守恒和能量守恒定律仍然成立康普顿获得1927年诺贝尔物理学奖P=E/c=h/c=h/=h第四十三页，共五十八页，编辑于2023年，星期二1925—1926年吴有训用银的X射线(0=5.62nm)为入射线，以15种轻重不同的元素为散射物质，在同一散射角()测量各种波长的散射光强度，做了大量X射线散射实验。1923年参加了发现康普顿效应的工作对证实康普顿效应作出了重要贡献。

吴有训1897—1977物理学家、教育家、中国科学院副院长，1928年被叶企孙聘为清华大学物理系教授，曾任清华大学物理系主任、理学院院长。三、吴有训对研究康普顿效应的贡献第四十四页，共五十八页，编辑于2023年，星期二1.与散射物质无关仅与散射角有关曲线表明

轻元素重元素2.吴有训的康普顿效应散射实验曲线第四十五页，共五十八页，编辑于2023年，星期二证实了康普顿效应的普遍性证实了两种散射线的产生机制

－外层电子(自由电子)散射

0－内层电子(整个原子)散射在康普顿的一本著作“X-Raysintheoryandexperiment”(1935)中19处引用了吴有训的工作。书中两图并列作为康普顿效应的证据意义:第四十六页，共五十八页，编辑于2023年，星期二光电、康普顿效应作业:5----19,21,41,42,43,第四十七页，共五十八页，编辑于2023年，星期二

量子理论发展进程中必须提及的贡献首次把量子思想用到原子结构和原子光谱1.原子的核式(行星)结构

通过大量实验确认了卢瑟福的原子核式模型一、实验事实2.原子光谱离散的线状谱§4玻尔的量子假设

红蓝紫6562.8Å4340.5Å4861.3Å1)氢原子的可见光光谱：。‥1853年瑞典人埃格斯特朗（A.J.Angstrom）A即由此得来。测得氢可见光光谱的红线第四十八页，共五十八页，编辑于2023年，星期二2)

氢原子光谱的规律可见光谱线的巴耳末公式R称为里德伯常量LymanseriesBalmerseriesPaschenseriesBrackettseriesPufangdeseries紫外区红外区可见区后在实验上又进一步发现氢光谱的其他线系赖曼系巴耳末系帕邢系布喇开系普芳德系到1885年观测到的氢原子光谱线已有14条。第四十九页，共五十八页，编辑于2023年，星期二进一步总结光谱规律得到广义巴耳末公式LymanseriesBalmerseriesPaschenseriesBrackettseriesPufangdeseries3)光谱项里兹组合原理将氢原子光谱规律推广到一般发光，得：称为光谱项第五十页，共五十八页，编辑于2023年，星期二

根据经典电磁理论，电子绕核作匀速圆周运动，作加速运动的电子将不断向外辐射电磁波,原子的能量不断减小→+电子绕核旋转的频率也逐渐改变，发射的光谱应是连续谱；

最终电子将坍缩到原子核上→原子不稳定。+二、经典物理的困难第五十一页，共五十八页，编辑于2023年，星期二三、氢原子的玻尔理论1.玻尔的三条假设以普朗克能量子和爱因斯坦光子概念为基础1)定态假设原子系统只能处在一系列不连续的能量状态这些状态称为原子系统的稳定状态简称定态

相应能量分别记为

E1,E2,E3,······(E1<E2<E3<······)第五十二页，