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有理数难点突破数学

课堂要求正确理解正数和负数的意义明确有理数的分类运用本课的学习内容去解题知识详析1.正确理解正数和负数的意义正确理解正数和负数的意义，必须是一对相反意义的量才能用正、负数表示。任何相反意义的量都是相对于某个基准而言的，基准是正数与负数的分界，它对应的数就是O。

所以0就是正数与负数的分界点。相反意义的量是成对出现的，单独一个量不能说是具有相反意义的量，与一个量成相反意义的量不止一个。2.相反意义的量这就是说，具有相反意义的量，只要求意义相反，而不要求数量一定相等。知识详析对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正，并在其前面写上一个“﹢”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在前面写上一个“﹣”（读作“负”）来表示（零除外）。3.相反意义的量的表示知识详析4.明确有理数的分类知识详析明确有理数的分类是按照数的构成还是数的正负性分类的，标准不同，分类也不相同，不能混为一谈，每次分类都是要按照统一的标准.0既不是正数也不是负数，但是却是有理数，学会对数进行科学的分类.拓展归纳有理数的分类数的构成例：可分为整数与分数数的正负性例：可分为正有理数和负有理数第一第二0既不是正数又不是负数，但是却是有理数。拓展归纳课堂练习1.下列判断正确的是（）

（1）带有正号的数是正数（2）任何一个正数，前面加上“-”，就是一个负数（3）0是最小的正数（4）大于零的数是正数

ABCD0123答案带有正号的数不一定是正数，如+a，当a是正数时，+a即是正数；当a是负数时，+a即是负数；当a=0时，+a则是0；同样加负号的数不一定是负数，故1不正确；因为0既不是正数也不是负数，故3不正确。C解析课堂练习2.填空（1）如果盈利50元记作“+50”，那么亏损20元记作（），“-430元”表示（）。（2）钟表的指针顺时针旋转45°记作“-45°”，那么逆时针旋转60°记作（）。（3）如果气温是零下5℃记作“-5℃”，那么气温比0℃高6℃，记作（）。（4）球赛中，若把胜规定为正，则+2场表示（），0场表示（）。课堂练习答案收入和支出、顺时针和逆时针、零上和零下都是相反意义的量，因此我们可以用正、负数来区分这几对相反意义的量。（1）-20元；亏损430元。（2）+60°。（3）+6℃。（4）胜两场；平局解析课堂练习4.下列说法正确的是（）ABCD正数和负数统称有理数0是整数但不是正数0是最小的数0是最小的正数课堂练习

答案因为整数包括正整数、0、负整数，所以A是错误的；分数和整数统称有理数，所以B是正确的；所有的正数不全都是整数，所以C错误；因为有理数中除了负数，还有0和正数，即除了负数

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