2022年贵州省六盘水市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年贵州省六盘水市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.x+y

B.

C.

D.

8.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/515.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．616.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在25.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

26.

27.

28.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的29.（）。A.1/2B.1C.2D.330.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.

37.

38.

39.40.41.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．42.

43.

44.

45.

46.

47.设函数y=sinx，则y"=_____．

48.

49.

50.

51.

52.53.54.

55.

56.

57.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.

84.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.104.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.105.

106.

107.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

108.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

参考答案

1.D解析：

2.D

3.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

4.

5.D解析：

6.A

7.D

8.A

9.C解析：

10.C

11.D

12.A

13.6

14.B

15.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

16.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

17.C

18.D

19.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

20.A

21.A

22.D

23.D

24.D

25.D

26.

27.B解析：

28.C

29.C

30.A

31.A

32.

33.D

34.

35.36.

37.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

38.-(3/2)

39.

40.41.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

42.

43.-2/3cos3x+C

44.

解析：45.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

46.47.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

48.B

49.11解析：

50.

解析：

51.

52.53.054.-e

55.

56.-(3/2)

57.

58.2

59.60.161.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

62.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

80.81.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.用凑微分法求解．

103.

104.105.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的