2019届对口升学考试数学第2单元不等式专题复习及检测含答案

2019届山西省对口升学考试数学复习考点知识点及专项训练第二单元不等式一、考纲要求考试内容：实数大小的基本性质和不等式的性质，一元二次不等式、绝对值不等式、对数不等式和指数不等式的解法，解一些简单的不等式并正确表示其解集。内容要求难易度不等式掌握实数大小的基本性质和不等式的性质A掌握一元二次不等式、绝对值不等式解法B了解对数不等式和指数不等式的解法B会解一些简单的不等式并正确表示其解集C知识点清单2.1不等式的性质（解决不等式问题的依据）（Da>bob<a（对称性） （2）a>b,b>cna>c（传递性）a>boa+c>b+c（加法法则）a>b且c>dna+c>b+d（同向可力口）；a>b且c<dna-c>b-d（异向可减）（5）a>bMc>0nac>bc；a>bMc<0nac<bc（乘法法则）（6）a>b>0且c>d>0nac>bd⑺a>b>0nan>bn（neNn>0）（成方法则）（8）a>b>0nn/a>蕊（neNn>1）（开方法则）（倒数法则）（9）a.b>0且a>bn—<—ab（倒数法则）2019届山西省对口升学考试数学复习考点知识点及专项训练2.2区间不等式区闿2.2区间不等式区闿图小[*b）（右开区间）

2019届山西省对口升学考试数学复习考点知识点及专项训练一元一次不等式的解法（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）cax+cax+b<cn{x<-b(a>0)cx>-—(a<0)bax+b>cn{x>一b(a>0)

cx<-―(a<0)

b一元一次不等式组的解法：（同大取大、同小取小，大小小大取中间，大大小小没有解）不等式乐数轴表示等 京宸现规律la£>0大大爨大zrV——5・1Y-1 i 三-5 -| X_5小小骁川产A3L<7EV—7大小小大中间找1ij>3 1 L0 5太大:小小找不到一元二次不等式的解法:判别式A=b2-4acA>0A=0A<0二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象玉尸产工J.O一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的根bx=x=-2—无实根v_-b±Jb2-4acxi，2 2a(其中x<x)ax2+bx+c>0(a>0){x1x<x或x>x2}{x1x中 }2aR

2019届山西省对口升学考试数学复习考点知识点及专项训练的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集{x1x<x<x}002019届山西省对口升学考试数学复习考点知识点及专项训练一元二次不等式解集为R或解集为力的情形ax2+bx+ax2+bx+c>0解集为Roax2+bx+c<0解集为。oax2+bx+c>0解集为。oax2+bx+c<0解集为Roa>0A<0a>0A<0a<0A<0a<0A<0二元一次不等式组的解法：关键是“消元”（代入消元法、加减消元法等）含有绝对值的不等式的解法：不等式解集1xl<a(a>0){xla<x<a］（小于号取中间）lxl>a(a>0)xlx<-a或x>a］（大于号取两边）lax+bl<c,lax+bl>c(c>0)把ax+b看成一个整体，化成lxl<a,lxl>a(a>0)型来解lax+bl>c(c>0)nax+b>c或ax+b<-clax+bl<c(c>0)n-c<ax+b<ca2>b2o|a|>b|；分式不等式的解法（关键：转化整式不等式来解）ax+b ax+b >0o（ax+b）（cx+d）>0； <0o（ax+b）（cx+d）<0且cx+d中0cx+d cx+d高次不等式的解法（穿根法）（选讲）三、复习参考题1.下列各种表达中：①如果a>b，且b>c，贝Ua>c； ②如果a>b，且ceR，贝Ua+c>b+c；2019届山西省对口升学考试数学复习考点知识点及专项训练③如果〃>b，且ceR，则〃c>bc.其中正确的是3x—2<12.不等式组1 ,“的解集用区间表示是-2x<0用区间表示集合{x12<x<8}为x2<0的解集是a>b，则- -(填”>"或“<”)3 3.如果a<b且。>0,则acbc(填”>“或“<”).写出下列不等式的解集(1)x2>4； (2)x2-4x>12；(3)-x2+3x>-4； (4)|3x-2I<48、已知集合A=(2,6)，集合B=(-1,7]，则APlB=，AUB=9、已知集合A=(0,4)，集合B=(-2,2]，则APB=，AUB=10、不等式组J+3>5的解集为： 。[x-4<4 参考答案：1.①②；2.[0,1);3.[2,8);4.力;5.>;6.<;7.(1){x|x〉2或x<-2};(2){x|x〉6或x<-2};(3){x|T<x<4};(4){x|-1<x<2};8.(2,6),(-1,7);9.(0,2],(-2,4);10.{xI2<x<8);15.{a,b,c,d,e};16.必要; 17.8；四、单元检测题：

2019届山西省对口升学考试数学复习考点知识点及专项训练中职数学第二章《不等式》单元检测（满分100分，时间：90分钟）.选择题（3分*10=30分）2.已知全集U二2.已知全集U二R,不等式|x1<4的解集的补集是（）A.{x|-4Vx<4}B.{x|xW-4或xN4}C.{x|x<-4或x〉C.{x|x<-4或x〉4}D.以上都不对.若a〉b,c〉d,则（）A.a-c>b—d B.a+c〉b+d.不等式x2r一2<0的解集是 (C.ac>bdD.a>bcd)(—2,1)(—8,—2)U(1,+8)(—1,2)D.(—8,—1)U(2,+8)(—2,1)(—8,—2)U(1,+8)(—1,2)D.(—8,—1)U(2,+8).不等式6x2>x+2的解集是A.{xIx<--或x>—} B.{xI--<x<—} C.{xIx<--} D.{xIx>—}2 3 2 3 2 3.不等式(x-1)(2-x)>0的解集是()A.{x11<x<2} B.{xIx>1或x<2}C.{x11<x<2}D.{xIx>1或x<2}.下列说法不正确的是()A.若a>b,则ac2>bc2(c00) B.若a>b,则b<a2019届山西省对口升学考试数学复习考点知识点及专项训练C.若a>b贝lj-a>-b D.若a>b,b>c,则a>c.不等式ax2+bx+c<0（a丰0）的解集是小，那么（）A.a<0,A>0B.a<0,A>0C.a>0,A>0D.a>0,A<0.使“a>b>0”成立的充分不必要条件是（）A.a2>b2>0B.5a>5b C.Ja-1>“b-1 D-a—3>b—3.若0<a<1，则不等式（a-x）（x」）>0的解集是（）aA.a<x<— B.—<x<aC.x<a或x>— D-x<—或x>aaa a a二.填空题（4分*8=32分）.若a>b,则a+cb+c（用“>”或“〈”填空）.设全集U=R,不等式|x|<5的解集的补集是Jx-1>0.不等式组tx-2<0的解集为:；.不等式|2x—1|<3的解集