《对顶角》教学设计范本

浚县第二实验中学教案浚县第二实验中学教案5.1.1对顶角（教学设计）【学习目标】.掌握对顶角的定义并能够在图形中识别来..能够用对顶角的性质解决有关的问题..通过对对顶角的学习，培养生活中的数学思维，发现数学之美。【学习过程】.引语：首先我们先来回顾有关角的内容，那么我们对角有多少了解呢?本节课我们来探索什么是对顶角。（板书课题）.检查预习情况我来了解一下同学们的预习情况，找同学回答，大家还有哪些疑问么？.出示学习目标一、预习反馈认真阅读P160——162,并思考下列问题：自学提纲：.在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？分别是什么?.什么是对顶角？.对顶角的性质是什么?二、小组答疑：待自主学习完成以后，各小组由组长主持、小组成员合作学习，完成以下程序：.让每个组员将自己的学习成果讲给其他同学听。.把在自学的过程中遇到的问题，在小组内讨论交流。.对照学习目标和自学提纲，推选好准备在全班进行学习成果展示的问题和同学。三、展示评价：

观察：将这些角进行配对可以得到几对角？回1与回2,回1与回3,回1与团4,回2与回3,回2与回4,回3与团4讨论：试根据它们的位置关系将这几对角进行分类:位置相邻：把回1与回2,回2与回3,回3与回4,回1与回4归为一类;位置相对：把回1与回3,回2与回4归为一类；两直线相交分类位置关系（顶点，边）数量关系两角的关系A以与/2/2与23与n4n1与"（相邻）1,顶点位置相同2,有一条公共边3■另一边互为反向延长线互补「补角/1与/3/2与/4（相对）L顶点位置相同2.无公共边3,两边互为反向延长线相等对顶角

结论:1.具有相同的顶点，有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，叫做邻补角。例如：N1与N2,N1与N4.3.对顶角是成对出现的。三、巩固练习.如图，回1与回2是对顶角的是（）顶点相对的两个角是对顶角有公共顶点并且相等的两个角是对顶角回B0E的对顶角是4对顶角具有怎样的数量关系?5.1)如图，直线回B0E的对顶角是4对顶角具有怎样的数量关系?5.1)如图，直线AB、CD相交于点0，N1=30°,那么N2、N3和N4各等于多少度?图中存在哪些相等关系?解:由题意知：N2=180°-N1=180°-30°=150°,AN3=180°-N2=180°-150°=30°Z4=180°-N3=180°-30°=150°所以有N1=N3,N2=N4.浚县第二实验中学教案C,两条直线相交，有公共顶点的两个角是对顶角D,两条直线相交，有公共顶点且没有公共边的两个角是对顶角如图，直线AE、BD相交于点0,I3A0B的对顶角是0EOC□AOD对顶角相等你可以用哪些方法进行验证?测量法浚县第二实验中学教案浚县第二实验中学教案cC2）如上图，直线AB、CD相交于点0,求解N1=N3、Z2=Z4O（补角的性质：同角或等角的补角相等）证明： 因为Nl+N2=180° Z3+Z2=180°所以Z1=Z3（同角的补角相等）又因为N2+Nl=180° Z4+Zl=180°所以N2=N4（同角的补角相等）得出结论：对顶角相等.如图，直线AB,CD交于点0,若Nl+N3=68°,则Nl=34° Z2=120°.如图，直线AB,CD,EF交于0,Zl=20°，ZBOC=80°，则N2=60°四、拓展延伸.如图，OC平分/人08,反向延长OC至口，反向延长OA至E,N3=25°,求NBOE的度数.由图可知NB0E+NA0B=180°,故要求NBOE的度数，只需求出NAOB的度数即可.因为OC平分NAOB,即NAOB=2N2,所以只需求出N2的度数即可求出NAOB的度数解：由对顶角相等，得N2=N3=25°.因为OC平分NAOB,所以NAOB=2N2=50°.又因为NBOE与NAOB互为邻补角，所以NBOE=18O°—NAOB=18O°—5O°=13O°..要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量?

五、小结导预： Di.通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑问?2.预习下节《垂线》（自学教材P162至P165）。浚县第二实验中学教案教学反思：本节课的重点是对顶角的概念和性质，这些是重要的基础知识，在以后的学习中常常要用到，要求学生掌握.对顶角的概念是结合图形描述的.这样描述，便于学生在图形中辨认.教学中不必让学生背这些词句，而是让学生抓住概念的本质，教给学生在图形中如何辨认它们.辨认对顶角的要领是：首先要有两条直线相交构成四个角的前提条件，再找其中有公共顶点但没有公共边（或不相邻）的两个角，就是对顶角..因为本节是由相交线的模型——用钉子固定的两根木条来引入的.所以要事先准备好教具，先让学生观察模型，对相交线建立感性认识，然后再从模型抽象出两条相交直线.或用我们提供的课件来引入本节课，激发学生的学习兴趣..本节课的内容适合启发式教学，教师可以先拿出相交线的模型，转动木条，观察角的变化，然后抽象出两条相交直线，再让学生观察四个角的特征，这四个角根据位置关系可以分几类，这两类角各有什么特征？这些问题都要由老师设问、启发，学生经过观察、分析、归纳总结出来，让学生自己亲历一次发现的过程，有利于学生对对顶角、邻补角的概念和性质的理解.本节课的教学活动设计是建立在“以学生的发展为本，为学生的终身学习奠定基础”的教育理念上，融入了新课标的思想内涵，在重视对数学知识形成过程的发现和探究的同时，也十分重视对学生学习能力的培养，突出了学生的主体地位。1、学会了将生活问题数学化：教师引导学生观察生活中的相交线，从中抽象出数学模型，然后让学生动手画图，观察-猜想-说理，从而认识了对顶角，发现了“对顶角相等”这一性质。发现数学理论的过程也是不断反思、不断提出问题的过程，这种反思应该始终伴随着活动的进行而开展，否则会丢掉很多很有价值的发现新知识的机会，2、学会了探究数学规律的方法：有学生用由特殊到一般的思考方式，也有运用知识的迁移，类比“握手”问题，将复杂图形基本化。但不管怎样，可以看出学习本质上是一个经验积累的过程，要靠实践来逐步体会其中的意义。另外，学生在面对较难问题时，要学会合作交流，学会理性地思考，因为在现代社会中，学会表达与交流尤为重要。3、增强了用数学的意识：应用知识时教师选择了生活实例，测量两面墙所成的角，在这一过程中，通过动手操作、合作交流，增加了学生的学习体验，增强了用数学的意识，开发了学生的智力潜能，激发了学生的学习兴趣，并且学生都有这样一种感受：数学知识来源于生活，服务于生活，我们要用数学的眼光去看世界。另外，教师的激励语言、幽默的话语也极大调动了学生的学习热情。但是，课堂中