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3.3.1函数的单调性与导数普通高中课程标准实验教科书（人教A版选修1-1）新乡市一中刘银平zxxkw学.科.网（一）有效设问，引入新课如何判断函数

(x＞0)的单调性？你有几种方法？（一）有效设问，引入新课2.区间端点“1”如何得到？1.请判断函数(x＞0)的单调性.（二）观察分析，初步探究奋力一跃，红旗闪耀；举世瞩目，国人骄傲．陈若琳学.科.网下面请大家欣赏一段精彩的视频zxxkw学.科.网

思考1：左图表示高台跳水运动员的高度h随时间变化的函数图像.从起跳到最高点，及从最高点到入水这两段时间内，随着时间的变化，运动员离水面的高度发生什么变化？（二）观察分析，初步探究htomnvtonm

思考2：在的单调区间上，其导数的解析式是什么？观察导数图象，通过图象回答导数在相应单调区间上的正负.思考3：导数与切线的斜率有什么关系？曲线切线斜率的正负与图像的升降有什么关系？（二）观察分析，初步探究zxxkw思考4：这种情况是否具有一般性呢？（三）追踪成果，深入探究（三）追踪成果，深入探究单调性导数的正负函数及图象切线斜率k的正负在R上单增正正负负负（四）归纳结论，揭示本质注意：应正确理解“某个区间”的含义，它必是定义域内的某个子区间.一般的，函数的单调性与其导数的正负有如下关系：思考5：依据上述分析，可得出什么结论？zxxkw求函数的单调区间.（五）典例演练，强化应用思考6：什么情况下用导数法求单调性、单调区间比较简单？求函数的单调区间.变式（五）典例演练，强化应用D练习：已知导函数的下列信息：xyo14xyo14xyo14xyo14ABCD当1<x<4时，>0;当x>4,或x<1时，<0;当x=4,或x=1时，=0.则函数f(x)图象的大致形状是(）。（五）典例演练，强化应用求函数的单调区间.【错解】（五）典例演练，强化应用求函数的单调区间.【正解】（五）典例演练，强化应用思考7：你能小结求解函数单调区间的步骤吗？（2）求导数；（1）确定函数

的定义域；（3）解不等式，解集在定义域内的部分为增区间；（4）解不等式，解集在定义域内的部分为减区间．设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如右图所示，则导函数y=的图象可能是（）(A)(B)(C)(D)（五）典例演练，强化应用变式yxyyyxxxxyoooooD（六）课堂小结，内化知识1.通过这堂课的研究，你明确了

，2.你的收获与感受是

，3.你还存在的疑惑之处有

.（六）课堂小结，内化知识必做题：课本98页习题3.3A组第1、2题选做题：判断函数

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