初中数学-5.1平行四边形的性质（1）教学设计学情分析教材分析课后反思

学情分析（1）知识准备：小学已学过有关平行四边形的知识，并且已学习了平行线的性质和判断。（2）方法方面：七年级已积累了按边和角学习三角形的方法。（3）能力方面：已掌握平移、旋转和轴对称知识，具备一定的认知技能。（4）能力欠缺：处于实验几何向论证几何的过渡阶段，对于严密的推理论证从认知结构和知识能力上都有所欠缺。(5)根据八年级学生的年龄特征，学生好动性强，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，运用直观生动的形象，使学生通过动手度量发现性质，并用全等三角形的知识加以证明。本节课教学反思通过本节课平行四边形的性质（1）的学习，学生体会到本节课的知识点及其应用，通过\o"总结"总结归纳，形成知识脉络，并通过学生自己讲述心得体会，既加深知识的掌握，同时也锻炼了学生与他人分享学习心得的过程与收获，并从中得到\o"成功"成功的喜悦，从而对数学的学习更加有兴趣更加有自信。这一节课的设计经过了几次的反复的修改，算是有了一定的成功，也谢谢各位老师一直的指导和支持。下面我具体说说对于这节课的几点反思。一、本节课的教学设计具有以下几个特点：1、在引入时通过对生活中的几幅精美图片的欣赏，让学生由最熟悉的生活场景入手，使学生体会数学无处不在，数学无处不用的情景，增强了学生的感性认识，从而激发了学生的学习热情。2、通过探究式教学法，把课堂的自主权交给学生，让学生真正成为课堂的主人，而不再是传统教学当中学生就是被“填鸭式”的盲目接受教学结论，充分体现了学生的主体作用，尤其在拼接平行四边形的过程中，对学生进行分组，让学生自己动手，自己归纳结论，充分利用学生以学习过的中心对称及平移的知识，巧妙地突破了重点和难点。通过合作交流的学习方式，培养学生的实际操作能力和互助的学习技能，同时提高了学生的学习热情，把枯燥乏味的数学教学活动转变为生动有趣的小组学习活动，更加有利于学生对知识的理解和掌握，在此过程中，更注重学生数学解题思维的能力培养，充分体现了教师主导下的学生主体地位，符合新课标的要求，更有利于教学相长。3、通过分组讨论学习和学生自己动手操作和归纳，加强了学生在教学过程中的实践活动，也使学生之间的合作意识更强，与同学交流学习心得的气氛更浓厚，从而加深了同学之间的友谊和师生之间的教学和谐，使得教学过程更加流畅，促进教学相长。4、本节课的教学环节方面设计的比较好，从引入到定义，到探究到性质归纳总结，再到例题和练习，再综合应用，到达标检测，环环相扣，紧密有度，并且知识的应用比较到位，练习具有较好梯度，学生学习起来比较顺畅。5、本节课的课件，在设计过程中，画面精美，颜色鲜艳，动画效果在演示当中流畅自然，背景切合教学实际，页面切换均让人耳目一新，既符合课堂的教学内容，更使得上课的学生和听课的老师把注意力集中在课件上，增加了课件的趣味性和知识性，也赢得了老师们的认可。6、在左后达标检测中，紧扣课堂上学习的知识点和方法，跟踪练习检测，注重知识的前连后挂，如对中心对称及平移的知识再现考察，检测有实效。7、个人教态方面，通过各种鼓励方式充分调动学生的积极性，尽量使自己能融入学生当中，建立平等的师生关系，注重学生的生生互动，有序高效，从而使课堂教学顺利进行。同时在提问方面，具有启发性和针对性，能让学生思维在集中当中发散开来，从而有的放矢，也节省了课堂的时间。8、上课时间分配上把握得比较恰当，一节课45分钟，约10分钟进行定义的引入和讲述，5分钟的学生动手操作，10分钟的例题讲解，12分钟的练习与总结，8分钟达标检测。二、本节课在教学实施中还有以下几个不足之处：1、在对学生的解题过程中说理能力上强调的不够。初三学生对平面图形的认识能力刚刚形成，抽象思维还不够，学习几何知识处于现象描述和说理的过渡时期。因此，对这部分内容的学习，要引导学生学会用准确的符号语言进行正确的说理。而我在教学中，由于赶时间，所以这部分知识过的比较快，可能对于基础比较差的学生有一定的困难。2、在例题讲解中时间的把握不是很到位，显得有点仓促。在分析例题的时候，由于例一比较简单（相对于学优的同学而言），所以我基本上没有详细解答，只是简单分析了一下题意；而在例1中，由于过分在意学生的自学能力，缺乏了较好的引导，所以容易被学生“蒙骗过关”，没有“顾全大局”，没有很好的进行板书和照顾基础稍微弱一点的学生，所以容易使得这部分的同学对于本题有点一知半解，没有掌握扎实。3、学生缺乏“表演”的机会。在本节教学过程中，教师比较偏向于跟学生集体回答，使学生个体“表演”的机会计较缺乏，而且经常是带着学生一起解题，所以失去了个体的作用，也不能很好地体现个体学习的效果，在以后的教学中要注意多一点让学生自己表达观点和看法，给充分的时间让他们准备，从而也给予充足的鼓励给他们表现，才能使人人均有想学想表达的愿望。4、对于某些问题上，数学语言不够规范化。对于本节课是平行四边形这一章的第一课时，所以对于平行四边形的表示方式特别注重强调，要从一开始就给学生进行规范化，那么他们在以后的知识中才能更好地用数学语言进行规范化解题和证明，所以需要多加强调。课程改革为我们带来了新的教学观念，也为学生发展提供了更广阔的空间，在本节课的教学中，使我意识到，凡是学生能自己探究出来的，教师决不能取代，凡是学生能独立发现的，教师也千万不能埋没。让学生从学习中学会思考，学会交流，尽可能给学生一些空间，给他们表现的机会，使学生成为知识的探索者和发现者，徜徉知识的海洋。本节课的教学教学效果分析：1、在引入时通过对生活中的几幅精美图片的欣赏，让学生由最熟悉的生活场景入手，使学生体会数学无处不在，数学无处不用的情景，增强了学生的感性认识，从而激发了学生的学习热情。2、通过探究式教学法，把课堂的自主权交给学生，让学生真正成为课堂的主人，而不再是传统教学当中学生就是被“填鸭式”的盲目接受教学结论，充分体现了学生的主体作用，尤其在拼接平行四边形的过程中，对学生进行分组，让学生自己动手，自己归纳结论，突出了重点并突破了难点。通过合作交流的学习方式，培养学生的实际操作能力和互助的学习技能，同时提高了学生的学习热情，把枯燥乏味的数学教学活动转变为生动有趣的小组学习活动，更加有利于学生对知识的理解和掌握，在此过程中，更注重学生数学解题思维的能力培养，充分体现了教师主导下的学生主体地位，符合新课标的要求，更有利于教学相长。3、通过分组讨论学习和学生自己动手操作和归纳，加强了学生在教学过程中的实践活动，也使学生之间的合作意识更强，与同学交流学习心得的气氛更浓厚，从而加深了同学之间的友谊和师生之间的教学和谐，使得教学过程更加流畅，促进教学相长。4、本节课的教学环节方面设计的比较好，从引入到定义，到探究到性质讲述，再到例题和练习，最后总结归纳，达标检测，环环相扣，紧密有度，并且知识的应用比较到位，练习具有较好梯度，学生学习起来比较顺畅。教学过程设计教学程序设计:教学流程图概念的形成与讲解性质的猜想与证明课外作业自我检测展示图片揭示课题性质的巩固与反馈性质的应用与拓展变式练习与小结概念的形成与讲解性质的猜想与证明课外作业自我检测展示图片揭示课题性质的巩固与反馈性质的应用与拓展变式练习与小结教学过程：创设情境引入新课给学生展示一组常见的平行四边形图片小区的伸缩门、庭院的竹篱笆、载重汽车的防护栏、楼梯扶手等。让学生观察生活中经常见到的这些图片，观察图片中常见的几何图形平行四边形。再引导学生：举出一些这样的例子吗？设计意图：从学生身边熟悉的事物中选取学习素材，易于学生接受，激发学生的学习兴趣。同时，让学生明确本节课的学习内容，通过观察给学生一定空间和时间回忆小学时学过的平行四边形的相关知识。感悟图形明确概念引导学生观察图形，并对图形的特点进行描述。从而引出平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形式平行四边形。平行四边形和三角形一样也有独特的表示方法和读法。这样通过观察图片和回顾以前的知识，使学生由感性认识上升到理性认识。通过描述平行四边形的特点和定义，也培养了学生的语言表达能力。同时也渗透了一些由实际问题转化为数学问题的“转化”的数学思想。但由于学生小学时已接触过平行四边形，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，同时学生对定义的几何语言表述也比较陌生，故教学中着重强调以下几个方面：1、平行四边形定义几何语言表述。（1）∵AB∥CD，AD∥CB（2）∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥CB这样既规范学生的几何语言。同时也使学生清楚，平行四边形的定义既可以作为性质运用，也能作为证明一个四边形是平行四边形的方法，在此为平行四边形的判定做了一个铺垫。（三）引导实验探索新知，加深对性质的应用和理解⑴给予一定时间让学生分别画一个平行四边形。中间教师观察多数同学的作图情况，安排用课件演示平行四边形作图全过程，体会两组对边分别平行的应用⑵探究活动、小组合作：在所画平行四边形上讨论对边、对角的大小关系（观察、猜想、度量）。⑶形成命题：学生归纳描述所得结论。教师此时在黑板板书学生通过动手实验所获得的结论。（4）又通过一个多个图形选择平行四边形题目练习，加深对平行四边形两组对边互相平行的应用。通过学习过的中心对称的知识，进一步探索出平行四边形对边、对角的大小关系，并让学生通过测量验证，从而得到了：平行四边形的性质1.平行四边形的对边相等。2.平行四边形的对角相等、邻角互补。⑷分析命题，学生写出已知、求证。⑸小组合作：分组讨论，运用所学知识进行命题的证明。⑹利用实物投影展示部分学生的证明方法，并由学生进行讲评。最后，在多媒体给出规范的证明方法。⑺师生小结。平行四边形的三个性质定理，并学习用几何语言描述。设计意图：以学生原有的知识为出发点，引导学生进行小组学习，通过一系列的观察、实践、思考、探索、交流来获取知识和学会学习，使他们更好体会合作交流、互相评价、互相尊重的学习方式。同时让学生经历数学知识的形成的过程，能很好地让学生从已有的经验中、活动中，有意义地构建自己的知识结构，获得富有成效的学习体验。从而培养学生数学学习的探究能力、分组合作能力、逻辑思维能力和推理论证能力等。（四）例题讲解活用知识教学过程：例1：已知如图，在ABCD中，E,F是对角线AC上的两点，且AE=CF.求证：BE=DF设计意图：通过例题教学，突出本节重点,加深对平行四边形定义及性质的理解,培养学生分析、解决实际问题的能力，通过利用性质和三角形全等的知识解答问题，由浅入深分层训练，让学生轻松完成例题的学习，达到对知识的掌握。（五）综合训练提高能力1、用一根50m的绳子围成一个平行四边形，其中一边长16m，求其他三边的长度。2、已知ABCD中∠A=55°，你能说出其余各角的度数吗？3、已知在ABCD中，∠B=60°，求（1）其余三个内角的度数。（2）若AD=30,CD=25,求AB和BC的长度。设计意图：采用学生板演，教师巡回的辅导方式，让学生巩固所学知识，检验本节课对知识的掌握情况，并对书写格式，及时的订正和指导。（六）归纳小结反思提高教学设计：1.请学生用自己的语言进行交流总结本节课所学内容2.探究的几个环节：发现问题→假设猜想→分析论证→巩固交流→运用实践设计意图：引导学生归纳小结本节课的知识要点，使学生养成学习→总结→学习的良好习惯，发挥自我评价的作用，也培养学生的语言表达能力（七）达标检测达标检测有4个习题，第1题2各小题第（1）小题以填空的形式考查学生对性质的掌握，第（2）小题查图中平行四边形个数，第2题根据性质计算平行四边形的边长和内角，第3题从平移的角度探索平行四边形的性质，第4题综合考察性质的应用设计意图：检测学生对本节课知识的应用和掌握情况，及时对自己做出评价，并查缺补漏。（八）作业根据学生学情况布置作业如下所有的学生都做教科书P122习题5.1:1,2,3,和有能力的同学再做4题这样能避免“有些同学不够吃，有些同学消化不良”。教材分析教材分析：四边形是我们生活与生产实践中应用广泛的图形，平行四边形作为四边形的重要研对象，对以后特殊四边形的学习有重大作用。本堂课是在学习了平行四边形的定义的基础上，进一步探究平行四边形的性质定理。因此它的作用与地位体现在以下三个方面：是平行线与全等三角形知识的应用与延伸。对以后矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的性质学习奠定基础。对加强学生逻辑推理能力和思维的严密性有积极的意义。本节课的重点在于探究平行四边形的两种判定定理。难点在于理解和灵活运用平行四边形的判定方法。为了更好的突出重点，突破难点，关键在于通过问题情境的设计，课堂实验研讨，引导学生发现，分析并解决问题。现实世界中，四边形装点着我们的生活。宏伟的建筑物、铺满地砖的地板、别具一格的窗棂、挂衣架……处处都有平行四边形的身影。本节课是在学生已掌握了全等三角形、四边形的有关知识和平行线的性质的基础上学习的，既是已学知识的综合运用，更是下一步研究各种特殊平行四边形的基础，具有承上启下的作用。通过本节教学，把研究平行四边形转化为全等三角形的方法向学生渗透“转化”的数学思想，探究平行四边形的性质过程提高学生分析、解决问题的能力。因此，本节课无论是在知识的学习，还是对学生能力的培养上都起着十分重要的作用。教学目标知识教学点目标：使学生理解并掌握平行四边形的概念及性质,并能运用这些知识进行有关的证明与计算。从而解决简单的实际应用问题。能力教学点目标：在性质的探索、发现与证明的过程中，培养学生的观察能力及逻辑推理论证能力，渗透“转化”的数学思想。情感、态度、价值观目标：通过探究学习，增强发现问题、解决问题的意识，养成合作交流的习惯。通过列举现实生活中的平行四边形形状的实例，使学生明白几何图形来源于生活，学习几何是为了解决实际问题，培养学生科学的学习态度。（二）教学重点、难点教学重点：平行四边形的定义及性质。教学难点：平行四边形性质的理解和证明。观评课记录刘新颖老师：在引入时通过对生活中的几幅精美图片的欣赏，让学生由最熟悉的生活场景入手，使学生体会数学无处不在，数学无处不用的情景，增强了学生的感性认识，从而激发了学生的学习热情。刘兴盛老师：本节课通过探究式教学法，把课堂的自主权交给学生，让学生真正成为课堂的主人，而不再是传统教学当中学生就是被“填鸭式”的盲目接受教学结论，充分体现了学生的主体作用，尤其在拼接平行四边形的过程中，对学生进行分组，让学生自己动手，自己归纳结论，突出了重点并突破了难点。通过合作交流的学习方式，培养学生的实际操作能力和互助的学习技能，同时提高了学生的学习热情，把枯燥乏味的数学教学活动转变为生动有趣的小组学习活动，更加有利于学生对知识的理解和掌握，在此过程中，更注重学生数学解题思维的能力培养，充分体现了教师主导下的学生主体地位，符合新课标的要求，更有利于教学相长。梁孝俊老师：通过分组讨论学习和学生自己动手操作和归纳，加强了学生在教学过程中的实践活动，也使学生之间的合作意识更强，与同学交流学习心得的气氛更浓厚，从而加深了同学之间的友谊和师生之间的教学和谐，使得教学过程更加流畅，促进教学相长。张广泽老师：本节课的教学环节方面设计的比较好，从引入到定义，到探究到性质讲述，再到例题和练习，最后总结归纳，环环相扣，紧密有度，并且知识的应用比较到位，练习具有较好梯度，学生学习起来比较顺畅。李卫卫老师：本节课的课件，在设计过程中，画面精美，颜色鲜艳，动画效果在演示当中流畅自然，背景切合教学实际，页面切换均让人耳目一新，既符合课堂的教学内容，更使得上课的学生和听课的老师把注意力集中在课件上，增加了课件的趣味性和知识性，也赢得了老师们的认可。赵欣老师：个人教态方面，通过各种鼓励方式充分调动学生的积极性，尽量使自己能融入学生当中，建立平等的师生关系，从而使课堂教学顺利进行。同时在提问方面，具有启发性和针对性，能让学生思维在集中当中发散开来，从而有的放矢，也节省了课堂的时间。申卫老师：本节课（1）学生“表演”的机会较多。在本节教学过程中，教师比较注重学生集体回答，和学生个体“表演”相结合，经常引导带领着学生一起解题，学习的效果很好。（2）对于某些问题上，数学语言不够规范化。对于本节课是平行四边形这一章的第一课时，所以对于平行四边形的表示方式特别注重强调，要从一开始就给学生进行规范化，那么他们在以后的知识中才能更好地用数学语言进行规范化解题和证明，所以需要多加强调。刘涛老师：康老师这节课1、遵循学生学习数学的认知规律，对教材内容进行了重组加工，由三角形开始引入，过渡到研究任意四边形，主要从边、角、对角线出发，自然引出比较“好看”的四边形——平行四边形。2、将教材中平行四边形性质的探究活动完全开放．为学生提供了自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，激发了学生思维创新的火花，培养了学生的动手能力和语言表达能力。3、探究平行四边形的性质从定义入手，强调概念，由文字表达到几何语言的表达，注重循序渐进，由浅入深。总体来说，本节课课堂气氛较为活跃，基本达到了预期教学效果，但引导学生到位，时间把握较好，课堂紧凑有序。建议：应该让学生在练习的时候有更多的时间讨论交流及讲解，说得更多，多展示多思考多表达。§5.1平行四边形的性质（1）泰山区泮河中学初三数学组康明群学习目标：1经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，使学生理解平行四边形的概念和性质。2探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质。3在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。学习重点：探索平行四边形的性质，学习难点：通过操作升化出结论。学习过程：1、情境引入：（1）观看欣赏屏幕上的图片，图片中有什么四边形组成的？（展示）（2）探索活动：将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片.（1）你剪出的这两个三角形有什么样的关系？（2）将重叠的两个三角形绕相等边中点旋转180°,你拼得一个怎样的图形？共有几种？与同伴交流.（3）拓展：问若将上面两个完全相同的三角形换成两个直角三角形，你会拼凑出几个平行四边形？用手里的两个30°直角三角形试一试。2、（1）给出定义：的叫做平行四边形，（2）平行四边形的两个顶点连成的叫它的对角线.如上图所示的四边形ABCD是，记作：，读作：，线段AC、BD就是ABCD的。（3）填空：把四边形中的边叫对边，的角叫对角.(4)如上图，这个四边形的两组对边有怎样的位置关系？说说你的理由.得出结论：结论：平行四边形的对边。几何语言表示：∵四边形ABCD是，∴∥，∥。（5）动手操作：已知任意三点A、B、C，是否存在点D，使A、B、C、D围成一个平行四边形，如果能，请你做出平行四边形；如果不存在，请说明理由.

（6）找出下列图形中，那些是平行四边形，你的依据是什么？请说出。3、归纳总结：（1）平行四边形ABCD绕点旋转后，能与本身重合。（2）对称中心是______，点A，D的对称点是______，由此观察总结归纳：（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心并验证你的结论吗？（2）你能发现平行四边形的两组对边、两组对角、邻角有什么关系？（回答展示）：4、结论：平行四边形的性质：（1）（2）（给出证明）已知：如图四边形ABCD是平行四边形。求证：AB=CD,BC=AD；∠A=∠C,∠ABC=∠ADC证明：几何语言表示：（1）∵四边形ABCD是平行四边形（2）∵四边形ABCD是平行四边形∴=，=，∴∠=∠，∠=∠。5、典型例题：例1：已知如图，在ABCD中，E,F是对角线AC上的两点，且AE=CF.求证：BE=DF（组内合作探究展示！）6、随堂练习：1、用一根50m的绳子围成一个平行四边形，其中一边长16m，求其他三边的长度。2、已知ABCD中∠A=55°，你能输出其余各角的度数吗？3、已知在ABCD中，∠B=60°，求（1）其余三个内角的度数。（2）若AD=30,CD=25,求AB和BC的长度。7、课堂小结：你在本节学习的收获和疑惑？（畅所欲言）1、本节课研究了什么图形的性质？2、什么是平行四边形？3、从本节课的探讨中，平行四边形有哪些性质？4、平行四边形还有哪些性质？