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CFD武龙d2ydx2

（0xyx0

yx

4步长分别取x＝0.05,0.010.001，0.0001x4

d2yyj12yjy

yj12yjyj1sin yy

yx1 x＝0.05,0.01 n+1个，y1~n+1n+1n+1yy2yysin(2x) y

2y

sin(2jx)

2y

sin(2nx)

yy

1sin4ForwardC'B1C，D'i=2

B'BAC

，C'B'1C，D

B'1(DAD' Backward

Vn1D'n1，ViD'iC'iiiii

yVyj216yj130yj16yj1yj2sinj3n-1j=2j=n-1时，需要的网格点超出了计yj216yj130yj16yj1yj2sin

3yn yj12yjyj1sin y2,y yyyy

1sin4x＝0.05,0.01 n+1个，y1~n+1y1y2yysin(2x) y16y30

16y

sin(22x)(12x2

16

30

j16yj

yj

sin(2(j1)x)(12x2y16y30y16y

sin(22x)(12x2

2ynsin

sin(2nx)yy

14即

AYGeibizi

b2

ciziqi2ii1iziaidiiqi1ii1c1,1d1/22c22ziiibizii2iciziqi2ii1i(diiqi1)/iqiei/i，i=1,2,…n- AYGLUYGLT UYTLTt2(g22t1)/t1g1/ti(giziti2iti1)/iUYyn1yntnny(tq

)，i=n-1,n- i

iLn对应上述D1~3.1-1Lna,b,c,d,,,,U3.2-1精确解与数值解之间的差别非常小，这里只给出二阶三点差分格式，dx=0.05时精确解与数值解叠加图如图4.1-1：4.1-14.1-4.1-2二阶三点差分格式各计算步长（dx）4.2-14.2-24.2-3，图4.2-14.2-24.2-34.2-4dx4.2-4.2-5四阶五点差分格式各计算步长（dx）4.2-64.2-74.2-8，图4.2-64.2-

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