高中数学【人教B版】必修第一册第章等式的性质与方程的解集课件

等式的性质与方程的解集

高一年级数学一、等式的性质二、恒等式三、方程的解集知识概要对称性：传递性（等量代换）：等式的性质四则运算性质等式的两边同时加上（或减去）同一个数或代数式，等式仍成立：等式的两边同时乘以同一个数或代数式，等式仍成立：等式的性质等式的两边同时除以同一个不为零的数或代数式，等式仍成立：等式的性质探究：对等式分类定义含有字母的等式，如果其中的字母取任意实数时等式都成

立，则称其为恒等式，也称等式两边恒等.恒等式是进行代数变形的依据之一，如恒等式例1.化简：分析

(1)法一利用分配律直接展开计算.法二利用两数和的平方公式展开：

三数和的平方公式例1.化简：分析

(2)直接展开计算：注立方和（差）公式

十字相乘法

立，则称其为恒等式，也称等式两边恒等.等式的性质与方程的解集

高一年级数学等式的两边同时加上（或减去）同一个数或代数式，等式仍成立：等式的性质与方程的解集

高一年级数学等式的性质——等式变形的依据.等式的性质与方程的解集

高一年级数学等式的两边同时乘以同一个数或代数式，等式仍成立：等式的两边同时加上（或减去）同一个数或代数式，等式仍成立：分析(2)直接展开计算：分析(1)法一利用分配律直接展开计算.基本思路利用等式的性质和有关恒等式进行代数变形，如等式的两边同时加上（或减去）同一个数或代数式，等式仍成立：等式的两边同时加上（或减去）同一个数或代数式，等式仍成立：等式的性质——等式变形的依据.分析(1)法一利用分配律直接展开计算.定义含有字母的等式，如果其中的字母取任意实数时等式都成等式的两边同时乘以同一个数或代数式，等式仍成立：分析(1)法一利用分配律直接展开计算.教材第46页练习A1-4.求方程的解集——代数式变形的应用.恒等式是进行代数变形的依据之一，如定义含有字母的等式，如果其中的字母取任意实数时等式都成恒等式是进行代数变形的依据之一，如去分母、去根号、去括号等;等式的性质与方程的解集

高一年级数学

十字相乘法_续基本思路利用等式的性质和有关恒等式进行代数变形，如等式的两边同时加上（或减去）同一个数或代数式，等式仍成立：定义含有字母的等式，如果其中的字母取任意实数时等式都成等式的性质与方程的解集

高一年级数学分析(1)法一利用分配律直接展开计算.等式的性质与方程的解集

高一年级数学恒等式是进行代数变形的依据之一，如教材第46页练习A1-4.等式的两边同时加上（或减去）同一个数或代数式，等式仍成立：等式的两边同时乘以同一个数或代数式，等式仍成立：等式的性质与方程的解集

高一年级数学去分母、去根号、去括号等;恒等式是进行代数变形的依据之一，如等式的性质与方程的解集

高一年级数学教材第46页练习A1-4.基本思路利用等式的性质和有关恒等式进行代数变形，如恒等式是进行代数变形的依据之一，如恒等式——代数式变形的基础.等式的性质与方程的解集

高一年级数学等式的两边同时加上（或减去）同一个数或代数式，等式仍成立：求方程的解集——代数式变形的应用.等式的性质——等式变形的依据.恒等式是进行代数变形的依据之一，如求方程的解集——代数式变形的应用.法二利用两数和的平方公式展开：

大胆尝试，小心演算.

方程的解集列举法

我们会求解的方程基本思路

利用等式的性质和有关恒等式进行代数变形，如具体实施去分母、去根号、去括号等;化为整式方程;求解与必要的检验.求方程解集的一般方法

集合中元素的互异性

等式的性质——等式变形的依据.恒等式——代数式变形的基础.求方程的解集——代数式变形的应用.小结教材第46页练习A1-4.作业恒等式是进行代数变形的依据之一，如恒等式是进行代数变形的依据之一，如等式的性质与方程的解集

高一年级数学分析(1)法一利用分配律直接展开计算.定义含有字母的等式，如果其中的字母取任意实数时等式都成等式的性质与方程的解集

高一年级数学恒等式是进行代数变形的依据之一，如分析(1)法一利用分配律直接展开计算.定义含有字母的等式，如果其中的字母取任意实数时等式都成等式的两边同时加上（或减去）同一个数或代数式，等式仍成立：定义含有字母的等式，如果其中的字母取任意实数时等式都成等式的性质——等式变形的依据.恒等式是进行代数变形的依据之一，如等式的性质与方程的解集

高一年级数学分析(2)直接展开计算：等式的两边同时加上（或减去）同一个数或代数式，等式仍成立：等式的两边同时加上（或减去）同一个数或代数式，等式仍成立：等式的两边同时加上（或减去）同一个数或代数式，等式仍成立：等式的两边同时乘以同一个数或代数式，等式仍成立：恒等式是进行代数变形的依据之一，如求方