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文档简介

根式与分数指数幂年级：高一学科：数学（人教A版）整数指数幂整数指数幂的运算性质幂函数复习引入整数指数幂正整数指数幂：负整数指数幂：零指数幂：复习引入整数指数幂的运算性质复习引入同底数幂乘法：幂的乘方：积的乘方：幂函数复习引入如果一个正方形场地的面积为，那么这个正方形的边长

，也可以表示为.思考如果

，那么

叫做的平方根.如果

，那么

叫做的平方根.复习引入思考如果

，那么

叫做的平方根.如果

，那么

叫做的平方根.复习引入思考如果

，那么

叫做的平方根.如果

，那么

叫做的平方根.复习引入思考如果

，那么

叫做的平方根.如果

，那么

叫做的平方根.复习引入探究新知定义：其中

，且.

如果

，那么

叫做的次方根，探究新知探究新知当

为奇数时，正数的

次方根是一个正数，负数的

次方根是一个负数.

探究新知当

为奇数时，正数的

次方根是一个正数，负数的

次方根是一个负数.

的次方根用符号表示.探究新知当

为奇数时，正数的

次方根是一个正数，负数的

次方根是一个负数.

的次方根用符号表示.探究新知探究新知当

为偶数时，正数的

次方根有两个，这两个数互为相反数.探究新知当

为偶数时，正数的

次方根有两个，这两个数互为相反数.正数的正的次方根用符号表示,负的次方根用符号表示，二者可以合并写为成探究新知探究新知负数没有偶次方根.

探究新知负数没有偶次方根.

零的任何次方根都是零，记作探究新知负数没有偶次方根.

零的任何次方根都是零，记作式子叫做根式，叫做根指数，叫做被开方数.探究新知次根式的性质：探究新知次根式的性质：探究新知思考：一定成立吗？探究新知思考：一定成立吗？

化简下列各式：探究新知

化简下列各式：探究新知次根式的性质：当为奇数时，；当为偶数时，巩固提升例1求下列各式的值：

巩固提升例1求下列各式的值：

巩固提升例1求下列各式的值：

巩固提升例1求下列各式的值：

巩固提升例1求下列各式的值：

探究新知根据

次方根的概念和性质，有

探究新知当根式的被开方数（看成幂的形式）的指数能

被根指数整除时，根式可以表示为分数指数幂

的形式.探究新知思考：当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式还可以表示为分数指数幂的形式吗？探究新知思考：当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式还可以表示为分数指数幂的形式吗？数学中引进一个新的概念或法则时，总希望它与原有的概念或法则相容

探究新知探究新知规定：正数的正分数指数幂的意义是正数的负分数指数幂的意义是探究新知正数的负分数指数幂的意义是探究新知正数的负分数指数幂的意义是探究新知探究新知0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义.探究新知运算性质：巩固提升例2求值：巩固提升例2求值：解：巩固提升例2求值：解：巩固提升例3用分数指数幂的形式表示下列各式（其中

）：巩固提升例3用分数指数幂的形式表示下列各式（其中

）：解：巩固提升例3用分数指数幂的形式表示下列各式（其中

）：解：课堂小

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