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24.3锐角三角函数(2)——特殊角三角函数值桂溪中学邓永清知识回顾1.在Rt∆中，锐角∠A的函数sinA，cosA，tanA，即sinA=_________,cosA=________,tanA=________,分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切，统称为锐角∠A的三角函数.

CAB

3.已知cosB=2x-5,则x的取值范围是______________.

知识探索CBA30⁰如图，在Rt∆ABC中，∠C=90⁰，∠A=30⁰，则BC=____AB().

30⁰所对的直角边等于斜边的一半

∴sin30⁰=

cos30⁰=

tan30⁰=

CBA30⁰你能否求出60⁰的三角函数值？

60⁰sin60⁰=

cos60⁰=

tan60⁰=

能否记起来30⁰的三角函数值？你能否求出45⁰的三角函数值？CBA45⁰45⁰如果设AC=a，则aa

∴sin45⁰=

cos45⁰=

tan45⁰=

知识概括牢记30⁰、45⁰、60⁰的三角函数值：30⁰45⁰60⁰

学法指导如何记忆特殊角的三角函数值？1⁰：强行记忆30⁰45⁰60⁰2⁰：函数增减性记忆

30⁰3⁰：函数值间的关系记忆30⁰45⁰60⁰

4⁰：图形记忆设为12

设为11

例题解析例1

【解】(1)原式=

(2)原式=

已知特殊角可求三角函数值对应练习

sin60⁰cos30⁰sin45⁰cos45⁰tan45⁰tan60⁰

【解】(1)原式=1(2)原式=

(3)原式=

例2

【解】如图，ACB4

∴∠A=______.60⁰∴∠B=______.30⁰可先求∠B不？选什么函数？在直角三角形中，任意已知两边，可求第三边和两个锐角度数对应练习

BAC【解】

∴∠A=______.45⁰中考一试1.(2014•宜宾3分)菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线长度是______.DCBA5设∠A=x，则∠B=___,2x∴x+2x=______.180⁰∴∠A=_____,∠B=______,60⁰120⁰30⁰O∵cos30⁰=____=_____,

②③④知识小结你记住了特殊角的三角函数值没有？特殊角包括哪些？30⁰、45⁰、60⁰.正弦：sin30⁰=sin45⁰=sin60⁰=

余弦：cos30⁰=cos45⁰=co

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