2022-2023学年陕西省商洛市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年陕西省商洛市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

3.A.A.4B.2C.0D.-2

4.A.A.x+y

B.

C.

D.

5.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

17.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

18.

19.

20.

21.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu22.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

23.

24.（）。A.3B.2C.1D.2/3

25.

26.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

27.

28.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-129.（）。A.0B.1C.2D.3

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34._________.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．46.

47.48.49.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

50.

51.

52.设z=x2y+y2，则dz=_________。

53.

54.55.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．56.曲线的铅直渐近线方程是________.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

62.

63.

64.

65.

66.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

67.

68.设函数y=x4sinx，求dy．69.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

103.

104.

105.106.107.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

108.

109.110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.-8

2.C

3.A

4.D

5.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

6.D

7.D

8.B

9.B

10.C

11.B

12.B

13.D

14.A

15.D

16.B

17.D

18.D

19.A解析：

20.C

21.C

22.A

23.

24.D

25.D

26.C根据导数的定义式可知

27.B

28.B

29.C

30.A

31.(0+∞)

32.233.0.35

34.

35.

36.C

37.

38.D

39.

40.2

41.

42.

43.D

44.145.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

46.

47.x-arctanx+C

48.49.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

50.0.70.7解析：

51.k＜0

52.2xydx+(x2+2y)dy

53.054.

55.

56.x=1x=1

57.A58.6x2y

59.

60.61.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

62.

63.

64.

65.66.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

67.

68.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx69.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={产品是次品}则C=A+B且A与B相互独立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0．02+0．03-0．02×0．03=0．0494。

103.

104.

105.

106.107.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．

所以当x>1时?ˊ(x)