2022年山东省潍坊市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年山东省潍坊市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

4.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

5.

6.

7.

8.A.A.7B.-7C.2D.3

9.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]10.A.A.

B.

C.

D.

11.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．712.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

13.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.1/2B.1C.3/2D.223.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的27.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e28.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)29.（）。A.1/2B.1C.2D.330.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4二、填空题(30题)31.32.

33.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

34.

35.36.

37.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．38.

39.

40.

41.

42.43.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

44.

45.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．46.

47.

48.49.50.51.

52.

53.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

54.

55.

56.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

57.

58.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.求函数z=x2+y2+2y的极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.A

3.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

4.B

5.D

6.A

7.-1

8.B

9.A

10.B

11.A

12.C

13.C

14.A解析：

15.A解析：

16.D

17.C

18.C

19.C

20.C

21.C解析：

22.D

23.D

24.B

25.C

26.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

27.B

28.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

29.C

30.C

31.

32.

33.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

34.035.(-∞,-1)36.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

37.38.0.5

39.1/π1/π解析：

40.

41.1

42.43.(1，-1)

44.22解析：45.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

46.

47.A

48.

49.

50.51.一

52.1/2

53.f(xy)+λφ(xy)

54.

55.1

56.5

57.-e

58.

59.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因此，本题的关键是正确写出制造成本函数的表达式，再利用已知条件将其化为一元函数，并求其极值．

所以r=1为唯一的极小值点，