2022年浙江省丽水市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年浙江省丽水市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.-1B.0C.1D.2

3.

4.A.A.-1B.-2C.1D.2

5.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

9.

10.（）。A.0B.1C.2D.4

11.A.A.0

B.

C.

D.

12.A.A.-1B.0C.1D.2

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

19.A.A.0B.1/2C.1D.2

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

24.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

25.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

26.

27.

28.

29.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.030.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

33.

34.

35.

36.

37.38.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

39.

40.

41.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

42.43.44.45.46.

47.

48.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

49.

50.

51.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.y=arctanex，则

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

106.

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.【】

A.-1B.1C.2D.3

参考答案

1.C

2.D

3.D

4.A

5.D

6.B

7.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

8.B

9.-1-11

10.D

11.D

12.C

13.B

14.B

15.y=-2x=0;

16.C

17.C

18.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

19.B

20.

21.A

22.A

23.A

24.B

25.D此题暂无解析

26.A

27.B

28.C解析：

29.C

30.B

31.1

32.

33.y=0

34.

35.36.1/2

37.6故a=6.38.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

39.2xln2-sinx

40.

41.(2-2)42.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

43.

44.

45.

46.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

47.e

48.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

49.11解析：50.1

51.极小极小

52.π/2

53.3

54.2x+12x+1解析：

55.

56.

57.(-∞0)(-∞,0)解析：

58.1/259.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

60.

61.

62.

63.64.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

65.66.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在区间