2022-2023学年甘肃省庆阳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年甘肃省庆阳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点15.（）。A.-3B.0C.1D.316.（）。A.0B.1C.2D.3

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.（）。A.3B.2C.1D.2/3

20.

21.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50422.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

25.

26.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

32..33.

34.

35.

36.

37.

38.39.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

40.

41.

42.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

104.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

105.

106.

107.(本题满分10分)

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

2.B

3.B

4.C

5.

6.B

7.C

8.A解析：

9.B

10.D

11.1/3x

12.B

13.B

14.B根据极值的第二充分条件确定选项．

15.D

16.C

17.A

18.C此题暂无解析

19.D

20.A

21.C

22.D

23.A

24.D

25.D

26.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

27.D

28.A

29.6/x

30.A

31.-α-xlnα*f'(α-x)

32.

凑微分后用积分公式计算即可.

33.34.5/2

35.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

36.0

37.2

38.

利用凑微分法积分．

39.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

40.

41.

42.2/3

43.

44.

45.a≠b

46.

47.A

48.

49.4x4x

解析：

50.ex+e-x)51.(-1，3)

52.4/17

53.A

54.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

55.C

56.

57.22解析：

58.3

59.

60.

61.

62.

63.

64.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

65.

66.67.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.

69.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90