自动控制原理

自动控制原理第一页，共二十二页，编辑于2023年，星期一一、s域到z域的映射关系S平面z平面虚轴单位圆周S左半平面单位圆内S右半平面单位圆外第二页，共二十二页，编辑于2023年，星期一二、离散系统稳定的充分必要条件：闭环特征根全部位于z平面单位圆内。

第三页，共二十二页，编辑于2023年，星期一解：开环脉冲传递函数闭环特征方程结论：因为|z2|>1，所以闭环系统不稳定。例题：采样周期T=1(s)，试分析闭环系统的稳定性。G(s)H(s)第四页，共二十二页，编辑于2023年，星期一三、离散系统的稳定性判据连续系统的代数稳定判据—劳思-赫尔维茨稳定判据判定:闭环特征方程的根是否都在s平面左半平面。离散系统的稳定性：闭环特征根是否都在z平面的单位圆内。将劳思-赫尔维茨判据用于离散系统的稳定性判定，首先要将z平面上的稳定域单位圆内映射成w平面上的左半平面.第五页，共二十二页，编辑于2023年，星期一1、W变换（双线性变换）与劳思稳定判据令在z平面的单位圆上，满足对应在w平面上，，即w平面上的虚轴对应于z平面上的单位圆周。第六页，共二十二页，编辑于2023年，星期一在W域应用劳思判据。Z平面单位圆内w平面左半平面Z平面单位圆外w平面右半平面第七页，共二十二页，编辑于2023年，星期一第八页，共二十二页，编辑于2023年，星期一例题：设闭环离散系统如图所示，T=0.1(s)，试求系统稳定时K的临界值。r(t)c(t)解：第九页，共二十二页，编辑于2023年，星期一使系统闭环稳定的K取值范围临界增益劳思表第十页，共二十二页，编辑于2023年，星期一2、朱利稳定判据朱利稳定判据是根据离散系统的z域特征方程的系数，直接判别特征根是否严格位于z平面上的单位圆内。第十一页，共二十二页，编辑于2023年，星期一

朱利稳定判据：特征方程的根，全部严格位于z平面上单位圆内的充要条件是：以及下列（n-1）个约束成立：只有上述条件满足，系统稳定。第十二页，共二十二页，编辑于2023年，星期一第十三页，共二十二页，编辑于2023年，星期一例题：设闭环离散系统如图所示，T=0.1(s)，试求系统稳定时K的临界值。r(t)c(t)解：临界增益第十四页，共二十二页，编辑于2023年，星期一四、采样周期与开环增益对稳定性的影响连续系统的稳定性取决于：开环增益、闭环极点、传输延迟等。离散系统的稳定性：除以上因素，还有采样周期T。第十五页，共二十二页，编辑于2023年，星期一例题：设有零阶保持器Gh(s)的离散系统如图所示，求：T=1s和0.5s时，系统的临界开环增益解第十六页，共二十二页，编辑于2023年，星期一结论：（1）当采样周期一定时，加大开环增益会使得系统的稳定性变差；（2）当开环增益一定时，采样周期越长，丢失的信息就越多，对系统的稳定性和动态性能不利。第十七页，共二十二页，编辑于2023年，星期一

1.终值定理法

五、离散系统的稳态误差G(s)H(s)第十八页，共二十二页，编辑于2023年，星期一

2.误差系数法(1)单位阶跃输入时

r(t)=1(t)第十九页，共二十二页，编辑于2023年，星期一(2)单位斜坡输入时

r(t)=t第二十页，共二十二页，编辑于2023年，星期一(3)单位加速度输入时

r(t)=t2/2第二十一