初中数学-图形的旋转教学设计学情分析教材分析课后反思

《图形的旋转》教学设计一、教材的地位与作用图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材中从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。二．学情分析认知分析：学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换，有了一定的变换思想。能力分析：八年级学生已经有一定的观察、抽象和分析能力，他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。情感与学习风格分析：他们喜欢学习生动活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，用自己的双手来操作，用自己的语言来交流、表达，用自己的心灵去感悟。三、教学目标在新课程改革背景下的数学教学应以学生的发展为本，学生的能力培养为主，同时从知识教学、技能训练等方面，根据《新课程》对本节课内容的要求及本节课的学习结果类型，针对学生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要，确定教学目标如下：知识目标（1）了解旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换探索旋转的基本性质。（2）探索旋转的基本性质，运用旋转的基本性质进行简单的旋转作图。能力目标通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。通过实际操作，积累数学活动的经验。情感目标经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神，体会数学的美感四、重点与难点本节课的重点是旋转的有关概念及性质。难点是性质的探究过程及利用旋转性质进行简单的旋转作图。五、教法与学法按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法。根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察——操作——交流——归纳——应用”的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程。通过学生的自主活动、主动探索、合作交流、动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运用。遵循为学生的学习服务、为学生的发展服务的宗旨，本节课采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，引导学生自己提出问题、解决问题、拓展问题，指导学生用观察、抽象、自主探究为主、合作交流为辅的方法进行学习。六．设计理念:在设计时，遵循两个原则。（1）树立发展学生为本的思想，通过构建以学习者为中心，有利于学生主体精神，创新能力健康发展的宽松的教学环境，提供学生自主探索的机会，亲身参与概念的形成过程与性质的探究过程；（2）坚持协同创新原则，把教材创新、教法创新及学法创新有机地统一起来。首先是教材创新，新课标下的教材执行赋予教师更大的创新空间。a)利用生活中方方面面丰富的旋转图形，或利用旋转原理的生活工具来刺激学生的感官，激发学生学习的热情，以问题的形式引导学生议论、观察、分析、归纳来完成旋转概念的形成过程，以及在实验操作的基础上引导学生探究旋转的性质；b)重新编排例、习题。在完成旋转的概念及性质后，引导学生进行有趣的习题练习，让学生体会学习的乐趣和感受成功的喜悦；c)其次是教法创新。采用多种教学方法的有机结合，既有启发式、发现法的教学方法，又有探究式及情感教学法。最后是学法创新。a)乐学。在整个学习过程中，在问题的引导下，让学生保持强烈的好奇心和求知欲，通过观察、分析、归纳来获取知识，有意识地创造学生感兴趣的氛围，使学生全身心地投入到学习中去，成为学习的主人；b）善用。通过活动探究旋转的性质，利用旋转的性质作图。七．教具准备PPT课件，几何画板课件，投影仪，矩形纸两张，圆规，画图工具等。八．教学过程（一）创设情景，引入新知情景创设:(用课件显示现实生活中部分物体的旋转现象)1.向学生展示有关的图片：(1)时钟上的秒针在不停的转动；（并介绍顺时针方向和逆时针方向）(2)风车的转动；(3)转动的电风扇叶片；(5)由平面图形转动而产生的奇妙图案。 （通过这些画面的展示（1）切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换等图形变换之外,生产、生活中广泛存在着转动现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望；（2）为本节课探究问题作好铺垫。） 情景问题:这些情景中的转动现象,有什么共同特征?（设计意图：鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，初步感受转动的本质是绕着某一点，旋转一定的角度这两点。同时，让学生再举一些类似的例子，以引导学生寻找、认识生活中的旋转现象，并揭示本节的研究课题-----图形的旋转。）（二）探索新知，形成概念1.建立旋转的概念试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.抽象出点的旋转A抽象出点的旋转AB（图1）O ··○○○问题：单摆上小球的转动由位置A转到B，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度?抽象出线的旋转抽象出线的旋转·OABCD（图2）抽象出三角形的旋转抽象出三角形的旋转0OABCFDE 图1：在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角度得到点B；图2：在同一平面内，线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD；图3：在同一平面内，三角形ABC绕着定点O旋转某一角度得到三角形DEF。观察了上面图形的运动后，引导学生进入本课第一个学习目标：图形旋转的概念；(本环节学生先独立尝试，再同学之间讨论交流、总结，在此过程中以培养学生的抽象概括能力，同时让学生体会到合作交流的必要性)随后，给出旋转的定义：像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。（2）情景问题：①请同学们观画板演示，点A，线段AB，∠ABC分别转到了什么位置？②请找出图中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心和旋转角度。（设计意图：为学生进入本节课的第二个学习目标。①点明图形旋转中对应点、对应线段及对应角的概念；②让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念，并为下面探究旋转的性质作好物质与精神上的准备。）（本环节教学中，教师及时观察学生的学习情况和学习进度，碰到学生中的普遍性问题，在进行适当的探讨后，利用谈话讨论的形式进行解决。）（三）实践操作，再探新知做一做：如图，在矩形纸上，画一条线段AB，再在上面盖上一张同样大小的矩形纸，用铅笔将线段AB描在上面的纸上记为A’B’。选取一点O，用针扎住两张纸，将上面的纸转动一定的度数，这时记下A’B’的位置和AB的位置，将它们都描在上面的纸上。这样就得到了线段AB绕点O旋转得到A’B’。这种画旋转的方法叫做“扎孔法”。要求学生同桌合作，完成以上活动。问题：请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？1．从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？2．在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？图形的位置图形的形状和大小量一量线段OA与线段OA’的关系怎样（这里包括数量关系和位置关系），线段OB和OB’呢？3．你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？（设计意图：课件演示及学生的动手操作，培养学生的动手能力、观察能力和探究问题的能力，以及与人合作交流的能力，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学方法。同时以问题为导引，逐步对旋转的性质进行探究，这样既突出了重点，又突破了难点。）（操作方式：本环节让学生在独立思考的基础上，再进行小组合作交流，利用度量等方法发现规律。教师提供给学生动态的旋转图形，进行指导并参与讨论交流，而后归纳出旋转的特征。旋转前后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。）（四）巩固新知，形成技能根据学生的具体情况，遵循“循序渐进”的原则，层层递进，逐步形成技能。1．如图，△ABC，绕定点O顺时针旋转α°，得到△A’B’C’.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）找出图中相等的线段。（3）找出图中相等的角。2．已知线段AB和平面内一点O，试画出线段AB绕点O顺时针旋转90°所形成的图形。3．如图：E是正方形ABCD中边CD上的一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的位置？（五）回顾反思，深化提高利用提问、解说形式，师生共同进行小结。学生小结：自主小结和交流知识学习的收获，过程经历的感受，数学思想的感悟，学习方法的体会等，或提出疑问进行讨论；教师小结：帮助学生整理所学知识，引导学生进一步体会探究学习的过程和方法，领会数学的思想。（小结注重知识和方法两方面，学生可能只注重于知识小结而忽略了方法的总结，在方法小结时，需要教师的合作帮助，让学生养成良好的学习数学的方法和习惯。）（六）当堂检测，促进发展将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90˚，作出旋转后的图案.最后布置作业，结合学生的实际水平，为了更好的因材施教，我准备了两部分作业：必做题和探究题。在如图所示的方格纸上，图案ABCDO是由等腰直角三角形ABO和等腰直角三角形CDO拼成的，画出这个图案绕点O按逆时针方向旋转90°得到的图案。《图形的旋转》学情分析及指导学情分析：认知方面：学生已经学习了平移、轴对称这两种基本的图形变换，有了一定的变换思想。

能力方面：八年级学生已经具备一定的观察、抽象和分析能力，他们能从简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。

作图能力有待训练。根据本节课教学的重难点和学生情况，我制定了以下教学目标：

(一)知识与技能目标：

1、理解旋转的定义；

2、探索旋转的性质；

3、通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手操作的能力以及与人合作的能力。

(二)过程与方法目标：

通过学习，使学生理解图形的旋转定义的概括过程，采用并学会问题探究的方法。(三)情感、态度、价值观目标：

1、使学生感知数学之美；2、培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。

教学方法：

按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法。根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察——操作——交流——归纳——应用”的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程。通过学生的自主活动、主动探索、合作交流、动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运用。遵循为学生的学习服务、为学生的发展服务的宗旨，本节课采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，引导学生自己提出问题、解决问题、拓展问题，指导学生用观察、抽象、自主探究为主、合作交流为辅的方法进行学习。《图形的旋转》效果分析本节课以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。通过本节课，学生了解了“旋转”这一几何图形的变化方式，探索并掌握的旋转的性质，能利用旋转的性质简单作图和解决简单的问题。达标率较高。1.创设情景，引人入胜首先播放一组生活中熟悉的体现运动变化的画面，激发学生的求知欲，为新课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。2.过程凸现，紧扣重点旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点，所以本节突出概念形成过程和性质探究过程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。引导学生从运动、变化的角度看问题，向学生渗透辨证唯物主义观点。3.动态显现，化难为易利用几何画板、PPT动画等教学手段，教学活动中有声、有色、有动感的画面，不仅叩开学生思维之门，也打开了他们的心灵之窗，使他们在欣赏、享受中，在美的熏陶中主动的、轻松愉快的获得新知。4.例子展现，多方渗透为了使抽象的概念具体化，通俗易懂，本节列举了大量生活中的例子，培养学生的发散思维，也增强学生用数学的意识。5.不足首先，本节课为第一课时，在题目的拓展的纵深度上略显不足；第二，课上老师展示、讲解的时间多，放手给学生展示，尤其是让学生讲解、锻炼学生语言表达能力等方面，做得不好；再次，在小组合作的气氛、对学生的肯定、表扬、激励方面，还需进一步加强。教学反思这节课的教学目标是使学生进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。在教学这部分内容时，第一步我让学生明确旋转的含义。让学生观察钟表的指针，独立思考如何描述出指针怎样旋转的。使学生弄清顺时针和逆时针旋转的含义，明确要想表述清楚指针的旋转，一定要说清“指针是绕哪个点旋转”，“是向什么方向旋转”，“转动了多少度”这三点。第二步再来探索图形旋转的特征和性质。我先让学生说一说，在风的吹动下，风车发生了怎样的变换，学生都会发现风车上的每个三角形都绕O点逆时针旋转90度，旋转后的三角形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。第三步通过小组合作完成画一画在方格纸上把一个图形按顺时针或逆时针方向旋转90度。一开始学生有点束手无策，经过提示学生明白了，只要找到三角形AOB的几个关键点的对应点，再连线就可以了。

这节课上完之后，我感觉成功之处在于：

1、能驾驭教材，把握重难点，对学生提出的问题能抓住要点讲到点子上。

2、能根据新课程标准则要求，引导学生经历从具体情境中抽象出数学知识的过程，并在这个过程中与学生平等地交流和给以恰到好处的点拨。

3、整个数学课堂留给学生较多的空间，让学生有更多的独立思考、动手实践、合作交流。通过本节课教学，使我意识到今后应注意如下几个方面：

1、在教学中，要注意从学生的生活感知出发。通过大量的情景设置来引发学生的学习兴趣，通过积极的探究活动来激发学生的思维，并注意到布置学生的课后实践，引导学生把学习过的数学知识回归到现实生活中去，培养学生观察和思考兴趣。

2、注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习历程，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。

3、引导学生不断发现、提出、探索、设计、解决问题，从而培养学生的创新能力和实践能力。《图形的旋转》教材分析1、教材的地位与作用

本节课是青岛版数学八年级下册第11章第二节“图形的旋转”

第1课时。旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形变换。主要内容