2023年河北省唐山市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2023年河北省唐山市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.0B.1/2C.1D.2

3.

4.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

5.

A.0

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

15.

16.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

17.

18.

19.

20.

21.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

28.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量29.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

30.

二、填空题(30题)31.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

32.

33.

34.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

35.36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.48.

49.

50.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

51.

52.

53.54.

55.

56.57.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

58.

59.∫xd(cosx)=___________。

60.

三、计算题(30题)61.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．62.63.

64.

65.

66.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

102.

103.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

104.

105.

106.

107.

108.

109.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B

3.1/3

4.B

5.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

6.B

7.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

8.

9.C

10.

11.A

12.B

13.A

14.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

15.B

16.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

17.C

18.A

19.C

20.

21.B

22.D

23.B

24.B解析：

25.D

26.B

27.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

28.C

29.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

30.A

31.1

32.

33.

34.-2xf'(-x2)dx

35.

36.

37.

38.A

39.

40.

41.C

42.2/27

43.A

44.1/445.1/2

46.47.一

48.

49.1/π1/π解析：

50.

51.

52.1/21/2解析：53.154.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

55.

56.57.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

58.1/2

59.xcosx-sinx+C

60.B61.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

62.63.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

64.

65.

66.

所以f(2，-2)=8为极大值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

79.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.