2023年浙江省杭州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)

2023年浙江省杭州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.0B.1C.2D.3

10.

11.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

12.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

13.

14.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

15.

16.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

21.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

25.A.0B.1/2C.1D.2

26.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

27.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

28.

29.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

46.

47.函数y=ex2的极值点为x=______．

48.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

49.

50.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

106.

107.(本题满分8分)

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C

3.

4.C

5.D

6.CC项不成立，其余各项均成立.

7.B

8.

9.C

10.A解析：

11.D

12.C

13.C

14.B

15.D

16.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

17.A

18.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

19.B

20.D

21.D

22.B

23.D解析：

24.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

25.A

26.A

27.C

28.C

29.C

30.B

31.B

32.

33.0.35

34.1/21/2解析：

35.π/2

36.

37.2

38.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

39.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

40.

41.

42.

43.D

44.

45.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

46.

47.

48.极小极小

49.

50.0．5

51.8/15

52.x＝－1

53.

54.x2lnx

55.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

56.

57.

58.

59.e

60.

61.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

88.

89.

90.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

91.

92.

93.

94.

95.

96.

9