山东济宁金乡一中1112学年高一月考数学试题

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数学

一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，唯有一个是切合题目要求的.1．当0<a<b<1时，以下不等式中正确的选项是〔〕1A．(1a)b(1a)bB．(1a)a(1b)bba)ab)bC．(1a)b(1a)2D．(1(12．对于随意k1,1，函数()2(4)24的值恒大于零，则的取值限制fxxkxkx是〔〕A．x0B．x4C．x1或x3D．x13．依据表格中的数据，能够判断方程exx20的一个根所在的区间为〔〕x-10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A．(-1,0)B．(0,1)C．(1,2)D．(2,3)4．函数f(x)loga(ax2x)在[2,4]上是增函数，则实数a的取值限制是〔〕A.a1B.1a1或a1C.1a1D.0a12485．以下结论中，正确的有()①若aα,则a∥平面α②a∥平面α,bα则a∥b③平面α∥平面β,aα,bβ则a∥b④平面α∥平面β,点P∈α,a∥β且P∈a则aαA.1个B.2个C.3个D.4个6.已知a0且a1，以下四组函数中表示相当函数的是〔〕A、ylogax与y(logxa)1B、yalogax与yxC、y2x与ylogaa2xD、ylogax2与y2logax7.函数ya|x|(a1)的图象是〔〕

8．已知平面向量a(3,1)，b(x,3)，且a//b，则x〔〕

A9B9C3D3

9．(log23)(log34)的值是〔〕A.2B.1C.2D.110．函数yloga(x2)1的图象过定点〔〕A.〔1，2〕B.〔2，1〕C.〔-2，1〕D.〔-1，1〕11．已知角的终边经过点p0〔-3，-4〕，则cos()的值为〔〕24B.3C.4D.3A.555512．要获得y3sin(2x)的图象只需将y=3sin2x的图象〔〕4A．向左平移个单B．向右平移个单位44C．向左平移个单位D．向右平移个单位88二、填空题：本大题共4个小题，每题5分共20分．请把答案直接填在题中横线上.13.已知A＝{－1，3，2m－1}，B＝{3，m2}．若BA，则实数m＝。14.已知函数f(x)是界说在R上的增函数，且f(m1)f(2m1)，则m的取值限制是.15．设点A(2，0)，B(4，2)，点P在直线AB上，且|AB|=2|AP|，则点P的坐标为____________．16．已知函数f(x)sin(2x)，给出以下命题：①f(x)的图象能够看作是由y=sin2x3的图象向左平移个单位而得；②f(x)的图象能够看作是由y=sin(x+)的图象保持纵坐61而得；③函数y=|f(x)|6标不变，横坐标减小为本来的的最小正周期为；④函数22y=|f(x)|是偶函数．此中正确的结论是：．〔写出你认为正确的全部结论的序号〕三、解答题：本大题共6个小题，共70分.解赞成写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．〔本小题总分值10分〕已知函数f(x)ax(x0)1)；x1(x(a0且a0)〔1〕若f(1)2，求a的值，并作出f(x)的图象；

〔2〕当xR时，恒有f(x)f(0)求a的取值限制。

18．〔本小题总分值12分〕已知函数()log(12x4x)；fx0.5a1〕若a0，求f(x)的值域；

2〕在〔1〕的条件下，判断f(x)的单一性；

〔3〕当x(,1]时f(x)存心义务实a的限制。

19.〔本小题总分值12分〕已知a(1,2),b(3,1).

求a－2b；

(2)设a,b的夹角为,求cos的值;

若向量a＋kb与a－kb相互笔挺，求k的值.

20．〔本小题总分值12分〕函数f(x)Asin(wx),(A0,w0,)的一系列对应值

2

以下表：x。。。08f(x)。。。01

357。。。8828820—120。。。〔1〕依据表中数据求出f(x)的解析式；

〔2〕指出函数f(x)的图象是由函数ysinx(xR)的图象经过如何的变化而获得的；

〔3〕令g(x)f(x)a，若g(x)在x[,]时有两个零点，求a的取值限制。863

21．(此题总分值12分)设fx是界说在R上的增函数，令gxfxf2010x

1〕求证gxg2010x时定值；

2〕判断gx在R上的单一性，并证明；

〔3〕若gx1gx20，求证x1x22010。

22.〔本小题总分值12分〕设函数f(x)loga(1x)，g(x)loga(1x)〔a0且a1〕。(1)设F(x)f(x)g(x)，判断F(x)的奇偶性并证明；

g(x2x1)af(m)x有两个不等实根，务实数m的限制；(2)若对于x的方程a

(3)若a1且在x[0,1]时，f(m2x)1g(x)恒建立，务实数m的限制。2

参照答案：1-5DCCAA6-10CBBAD11-12CC13.1；14.m2；15．(3，1)或(1，-1)17.〔1〕f(1)a12，a2，作f(x)的图象略；〔2〕xR时，恒有f(x)f(0)f(x)maxf(0)1又当x(,0)时，f(x)1。x[0,)时，f(x)ax单一递减，a(0,1)。18.〔1〕若a0，f()log0.5(12x)(xR),12x1,f(x)(,0)的值域；x〔2〕f(x)log0.5(12x),令t12x1,f(x)log0.5t单一递减,t12x单一递加,

f(x)log0.5(12x)在R上单一递减.

或用界说法说明。

〔3〕x(,1]时，xx存心义，f(x)log0.5(124)ax(,1]时，12x4xa0a11,令u(x)11,(x1)4x2x4x2xu(x)11单一递加,4x2xu(x)maxu(1)3,4a(3,)419.(1)2ab=〔1,2〕-2〔-3,1〕=〔1+6,2-2〕=〔7,0〕；〔2〕cosab1(3)21=2ab1(3)2221；10(3)因为向量akb与akb相互笔挺，因此〔akb〕·〔a22kb〕=0即ak2b0

因为a2220k2=5，b10，因此510k;220．〔1〕Af(x)mxaf(x)min2,T22

f(x)2sin(2x),02sin[2())84k(kZ),)24.y2sin(2x)4〔2〕ysinx左移个单位y〔x〕横坐标减小到本来的2倍4sin4ysin(2x)纵坐标扩大到本来的2倍y2sin(2x)44〔3〕g(x)f(x8)a2sin(2x)a2cos2xa，2g(x)在x[6,]时有两个零点，3令

2g(x)2cos2xa0cos2xa，2

x[,]63

1

0.5

如图12a1，a[2,2)。222

-6

21．〔1〕∵gxfxf2010x

∴

gxg2010xfxf2010xf2010xfx0为定值〔2〕gx在R上的增函数设x1x2，则2010x12010x2∵fx是R上的增函数∴fx1fx2，f2010x1f2010x2故gx1gx2fx1f2010x1fx2f2010x2

fx1fx2f2010x2f2010x10即gx1gx2，∴gx在R上的增函数〔3〕假定xx2010，则x12010x212故gx1g2010x2又g2010x2gx2∴gx1gx20，与已知gx1gx20矛盾

x1x22010

22.(1)F(x)loga(1x)loga(1x)loga1x(a0且a1)1x此中1x0∴x(1,1)1x0F(x)loga1xloga(1x)1loga1xF(x)1x1x1x∴F(x)为奇函数。(2)g(x2x1)loga(x2x2),f(m)loga(1m)原方程有两个不等实根即x2x21mx有两个不等实根。x2x201x2即x2此中∴2x1m0在x(1,2)上有两1mm10h(1)0个不等实根。记h(x)x22x1m，对称轴x=1，由h