2022年福建省泉州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)

2022年福建省泉州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

3.

4.

5.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

6.

7.

8.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)9.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

15.

16.

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.

20.（）A.∞B.0C.1D.1/221.A.A.-1B.0C.1D.2

22.

23.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

A.0

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.函数y=ex2的极值点为x=______．42.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

43.

44.45.46.

47.

48.设y=excosx，则y"=__________.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．56.

57._________.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.设函数y=x3cosx，求dy

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

72.

73.

74.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

75.

76.

77.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.设y=21/x，求y'。

105.

106.107.

108.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.-2B.-1C.1/2D.1

参考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.A

3.A

4.D

5.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

6.D

7.C

8.A

9.D

10.B

11.D

12.B解析：

13.C

14.B

15.B

16.x-y+4=0

17.D

18.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

19.D

20.D

21.C

22.D

23.C

24.C

25.D

26.B

27.C此题暂无解析

28.B

29.B

30.B

31.0032.2

33.

34.1

35.

36.37.xsinx2

38.B

39.

利用凑微分法积分．

40.-4sin2x

41.42.应填2/5

43.

44.45.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．46.x/16

47.

48.-2exsinx

49.lnx

50.

51.

52.

53.y3dx+3xy2dy

54.55.2xeydx+x2eydy．56.ln(lnx)+C

57.

58.

59.

60.

61.

62.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

63.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

72.

73.74.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

75.

76.77.画出平面图形如图阴影所示

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.