2023年福建省福州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)

2023年福建省福州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

3.

4.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．5.

A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

18.

19.

20.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

21.（）。A.0B.1C.nD.n!22.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

23.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

24.

25.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.A.

B.

C.

D.1/xy

30.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1二、填空题(30题)31.函数y=ex2的极值点为x=______．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

39.

40.

41.

42.

43.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．44.45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

54.

55.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

88.

89.

90.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。102.103.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．

104.

105.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).106.

107.

108.

109.设函数y=xlnx，求y’．

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

3.A

4.B

5.A

6.A

7.A

8.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

9.A

10.ln|x+sinx|+C

11.C

12.B

13.A

14.D

15.A

16.B

17.B

18.D

19.A

20.D

21.D

22.C根据导数的定义式可知

23.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

24.A

25.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

26.A

27.C

28.C

29.A此题暂无解析

30.B

31.

32.C

33.

34.435.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

36.

37.

38.

39.

40.41.1

42.

43.44.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

45.

46.(-∞2)(-∞,2)

47.应填0．

48.

49.

50.C

51.B

52.4/1753.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

54.x2lnxx2lnx解析：

55.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

56.C

57.D

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

70.

71.

72.

73.

74.

75.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

85.

86.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

88.

89.90.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.画出平面图形如图l一3-7阴影所示．

图1—3—6

图1—3—7

104.

105.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，