2022年陕西省渭南市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)

2022年陕西省渭南市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

2.

3.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

4.

5.A.A.x+y

B.

C.

D.

6.A.A.4B.2C.0D.-2

7.

8.

9.

10.A.A.7B.-7C.2D.3

11.

12.

13.

14.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

A.0B.1/2C.1D.230.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.设函数y=xsinx，则y"=_____．33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

41.42.43.

44.

45.46.

47.

48.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．49.

50.

51.52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

103.

104.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

105.计算

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.

3.C

4.B解析：

5.D

6.A

7.C

8.ln|x+sinx|+C

9.

10.B

11.15π/4

12.π/4

13.B解析：

14.B根据不定积分的定义，可知B正确。

15.C

16.B

17.C

18.D

19.B

20.1

21.C解析：

22.C

23.D

24.A

25.C

26.B

27.A

28.B

29.B

30.D

31.C32.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

33.

34.C

35.（-22）

36.A

37.

38.F(lnx)+C

39.40.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

41.-2eπ

42.

43.

44.A45.应填246.

47.

48.

49.

50.2

51.

52.53.0.5

54.B

55.

56.1/2

57.2xex2

58.

59.

60.0．7

61.

62.

63.64.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

65.

66.

67.

68.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

103.104.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其