江南大学信号与系统知识点总结

信号与系统重点题汇总一.单项选择题1.信号是（）A．右移6 B．左移3C．右移3 D．左移62.积分=的结果为（）A.3 B.0C.4 D.53.若，则的波形为（）4.用线性常系数微分方程表征的LTI系统，其单位冲激响应h(t)中不包括及其导数项的条件为（）A.N=0 B.M>NC.M<N D.M=N5.已知=,n为任意整数，则的拉氏变换为（）A. B.C. D.6.已知的象函数为，则为（）A. B.C. D.7.以线性常系数微分方程表示的连续时间系统的自由响应取决于（）A.系统函数极点 B.系统函数零点C.激励极点 D.激励零点8.两个有限长序列的非零序列值的宽度分别为N和M，则两个序列卷积和所得的序列为（）A.宽度为N+M+1的有限宽度序列 B.宽度为N+M-1的有限宽度序列C.宽度为N+M的有限宽度序列 D.不一定是有限宽度序列9.某一LTI离散系统，其输入和输出满足如下线性常系数差分方程，，则系统函数是（）A. B.C. D.10.某一LTI离散系统，它的系统函数，如果该系统是稳定的，则（）A.||≥1 B.||>1C.||≤1 D.||<111．计算=（）A．B．C．D．12．已知f(t)，为求f(t0-at)则下列运算正确的是（其中t0，a为正数）（）A．f(-at)左移t0 B．f(-at)右移C．f(at)左移t0 D．f(at)右移13．已知f(t)=，则其频谱=（）A． B．C． D．14．信号f(t)的带宽为Δω，则信号f(2t-1)的带宽为（）A．2Δω B．Δω-1C．Δω/2 D．（Δω-1）/215．如下图所示的信号，其单边拉普拉斯变换分别为F1(s),F2(s),F3(s)，则（）27．已知＝，则其原函数为（）A． B．C． D．无法确定28．周期信号如右下图所示，其傅里叶级数系数的特点是（）A．只有正弦项B．只有余弦项C．既有正弦项，又有直流项D．既有余弦项，又有直流项29．周期信号如右下图所示，其直流分量等于（）A．0 B．4C．2 D．630．若矩形脉冲信号的宽度变窄，则它的有效频带宽度（）A．变宽 B．变窄C．不变 D．无法确定二.填空题1.一线性时不变系统，初始状态为零，当激励为时，响应为e-2t，试求当激励为时，响应为___________。2.傅立叶反变换为___________。3.的傅立叶变换为___________。4.一线性时不变系统，输入信号为e-t，系统的零状态响应为[e-t-e-2t]，则系统的系统函数=___________。5.已知系统1和系统2的系统函数分别为H1(s)和H2(s)，则系统1和系统2在串联后，再与系统1并联，组成的复合系统的系统函数为___________。6.要使系统H(s)=稳定，则应满足___________（为实数）。7.已知某线性时不变离散系统的单位样值响应为，则该系统的单位阶跃响应g(n)=___________。8.序列的Z变换为___________。9.的原函数=___________。10.离散系统函数H(Z)的极点均在单位圆内，则该系统必是___________的因果系统。11．线性时不变连续时间系统的数学模型是线性常系数_____________方程。12．_____________。13．某连续系统的输入信号为，冲激响应为h(t)，则其零状态响应为_____________。14．某连续时间信号f(t)，其频谱密度函数的定义为=_____________。15．已知，其中a为常数，则=_____________。16．连续时间系统的基本分析方法有：时域分析法，_____________分析法和_____________分析法。17．已知某系统的冲激响应为，（其中a为正数），则该系统的=_____________，=_____________。18．若描述某线性时不变连续时间系统的微分方程为，则该系统的系统函数=_____________。19．离散系统稳定的Z域充要条件是系统函数H（z）的所有极点位于Z平面的__________。20．信号的Z变换为_____________。21．周期矩形脉冲信号的周期越大，则其频谱的谱线间隔越__________________。22．已知系统的激励＝，单位序列响应＝－2，则系统的零状态响应＝_______________________。23．若某连续时间系统稳定，则其系统函数的极点一定在S平面的__________________。24．已知＝2n，令＝*，则当n＝3时，＝____________________。25．已知某离散信号的单边Z变换为＝，，则其逆变换＝_______________________。26．连续信号＝的频谱＝_______________________。27．已知＝[－]，则＝_______________________。28．已知的拉氏变换F(s)＝,则*的拉氏变换为____________________。29．信号＝te－2t的单边拉普拉斯变换F(s)等于_______________________。30．信号＝－e－3t的拉氏变换F(s)＝_______________________。三.判断题1.不同的物理系统，可能有完全相同的数学模型。（）2.系统的零状态响应对于各起始状态呈线性。（）3.奇函数作傅里叶级数展开后，级数中只含有正弦项。（）4.周期矩形脉冲信号频谱的谱线间隔只与脉冲的脉宽有关。（）5.对于双边Z变换，序列与Z变换一一对应。（）6.单位冲激函数为奇函数。（）7.零状态响应由强迫响应及自由响应的一部分构成。（）8.若连续时间函数不满足绝对可积条件，则其一定不存在傅里叶变换。（）9.若系统函数全部极点落于S平面左半平面，则系统为稳定系统。（）10.右边序列的收敛域为的圆内。（）11.单位阶跃序列在原点有值且为1。（）12.因果系统的响应与当前、以前及将来的激励都有关。（）13.，等式恒成立。（）14.连续时间信号若时域扩展，则其频域也扩展。（）15.非指数阶信号不存在拉氏变换。（）四.计算题1.（10分）已知某LTI系统的阶跃响应，求当输入信号时系统的零状态响应？2.（10分）已知的傅立叶变换为，求下列信号的频谱函数。（1）=+（2）=3.（10分）已知一因果线性时不变系统，其输入输出关系用下列微分方程表示，求该系统的系统函数及冲激响应？4.（10分）如下图所示电路，若激励为，求响应，并指出暂态分量和稳态分量？5.（10分）某离散系统如下图所示，求该系统的系统函数及单位序列响应？6．（10分）如下图所示，该系统由多个子系统组成，各子系统的冲激响应分别为：，求：复合系统的冲激响应h(t)；若，求复合系统的零状态响应？7.(10分)若描述系统的微分方程为，且=，，求系统的零输入响应和零状态响应？8．(10分)已知某连续系统的频率响应特性为，计算系统对激励的零状态响应y(t)？9．(10分)下图为某线性时不变连续系统的模拟框图，求：（1）系统函数；（2）写出系统的微分方程？10．(10分)已知某系统的系统函数为，若输入为，求该系统的零状态响应y(n)？11.（10分）一线性非时变因果连续时间系统的微分方程为+2=，当其输入信号为＝－，用时域分析法求系统的零状态响应？12．（10分）