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文档简介

义务教育教科书（五·四学制）

八年级数学下册第九单元9.9利用位似放缩图形第一课时9.9利用位似放缩图形BAA’EDCE’D’C’B’CABD’C’B’A’DBAA’EDCE’D’C’B’位似图形

例如放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它的工作原理）.在照相时，照相机把人物的形象缩小在底片上。这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实和满意图片。学习目标：

1.了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．2.掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．

观察下面五个图形，每个图形中的四边形ABCD和四边形A'

B'

C'

D'

都是相似图形吗？你发现每个图形中的两个四边形各对应点的连线所在的直线有什么特征?每组对应边有怎样的位置关系？

如果两个相似图形对应点连线都经过同一点,对应边平行或在一条直线上，那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比。1.两个图形相似.2.每组对应点连线都经过同一点．

3.每组对应边平行或在一条直线上.1.判断下列各对图形是不是位似图形.(1)相似五形边ABCDE与五边形A′B′C′D′.(是)(2)正方形ABCD与正方形A′B′C′D′.(是)(3)等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′.(是)CABD′C’B’A’DC’CB’BA’ABAA’EDCE’D’C’B’（4）相似五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′.

（5）在平行四边形ABCD中，△ABO与△CDO

不是是观察图中的五个图，回答下列问题：（1）在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？（可以在图形内部，可以在图形外部，还可以在或某个图形的顶点或边上。）（2）在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离，计算它们的比值是否相等？它们的比与相似比有什么关系？（相等.）

2．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.１．位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上.位似图形的性质：2.分别在线段OA，OB，OC，

OD上取点

A

′、B′

、C′

、D′

，使得

3.顺次连接点、A'

、B'

、C'、D'

、，所得四边形就是所要A'

、B'

、C'、D'求的图形．ODABCA'B'C'D'例1.要把四边形ABCD缩小到原来的1/2.1.在四边形外任选一点O（如图）对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A'

，B'

、C'

、D'

，使得呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形．ODABCA'B'C'D'ODABC举一反三如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的两倍．OABC①作射线OA

、OB

、OC②分别在OA、OB

、OC

上取点A'

、B'

、C'

使得③顺次连结A'

、B'

、C'就是所要求图形A'

B'

C'

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