西藏自治区2020年高中会考数学考试真题与答案解析

西藏自治区2020年高中会考[数学]考试真题与答案解析一、选择题本大题共10小题，每小题4分，共40分。(共10题；共40分)1.下列图形中，不是三棱柱展开图的是（）A.

B.

C.

D.

2.设集合M=则集合=（）A.

B.

C.

D.

3.如图的程序框图输出结果i=（）A.6

B.7

C.8

D.9

4.已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于轴对称，则的一个值是

（）A.

B.

C.

D.

5.下列函数中，在定义域上既是奇函数又是减函数的为（）A.

B.

C.

D.

6.如图，六边形是一个正六边形，若在正六边形内任取一点，则恰好取在图中阴影部分的概率是（）A.

B.

C.

D.

7.如图，在圆O中，若弦AB＝3，弦AC＝5，则·的值是（）A.－8

B.－1

C.1

D.8

8.已知圆O:x2+y2=r2，点是圆O内的一点，过点P的圆O的最短弦在直线l1上，直线l2的方程为bx-ay=r2，那么（）A.且与圆O相交

B.且与圆O相切

C.且与圆O相离

D.且与圆O相离

9.在中，内角所对的边分别是，若，，，则A.2

B.3

C.4

D.6

10.成都某出租车公司用450万元资金推出速腾和捷达两款出租车，总量不超过50辆，其中每辆速腾进价为13万元，每辆捷达进价为8万元，一年的利润每辆速腾出租车为2万元，捷达出租车为1.5万元，为使该公司年利润最大，则（）A.购买8辆速腾出租车，42辆捷达出租车

B.购买9辆速腾出租车，41辆捷达出租车

C.购买10辆速腾出租车，40辆捷达出租车

D.购买11辆速腾出租车，39辆捷达出租车

二、填空题本大题共5小题，每小题4分，共20分。(共5题；共20分)11.若tanα=3，则=________

12.不等式的解集是________.13.已知函数，若关于x的方程f（x）﹣k=0有唯一一个实数根，则实数k的取值范围是________14.某校共有教师300人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样从所有师生中抽取一个容量为125的样本，则从男学生中抽取的人数为________．15.已知直线l：x+ay﹣1=0（a∈R）是圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的对称轴．过点A（﹣4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=________

三、解答题16.已知各项均为正数的数列的前项和为，，.（1）证明数列为等差数列，并求的通项公式；（2）设，数列的前项和记为,证明：.17.如图，是边长为2的正方形，平面平面，且，是线段的中点，过作直线，是直线上一动点.（1）求证：；（2）若直线上存在唯一一点使得直线与平面垂直，求此时二面角的余弦值.18.已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N两点．（1）求k的取值范围；（2）若＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.19.网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题.（1）表中的________，中位数落在________组，扇形统计图中组对应的圆心角为________°；（2）请补全频数分布直方图；（3）该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流会，计划在组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知组的四名学生中，七、八年级各有1人，九年级有2人，请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率.组别学习时间频数（人数）A8B24C32DE4小时以上420.若存在实数x0与正数a，使x0+a，x0﹣a均在函数f（x）的定义域内，且f（x0+a）=f（x0﹣a）成立，则称“函数f（x）在x=x0处存在长度为a的对称点”．（1）设f（x）=x3﹣3x2+2x﹣1，问是否存在正数a，使“函数f（x）在x=1处存在长度为a的对称点”？试说明理由．（2）设g（x）=x+（x＞0），若对于任意x0∈（3，4），总存在正数a，使得“函数g（x）在x=x0处存在长度为a的对称点”，求b的取值范围．答案解析一、选择题1