初中数学-直角三角形教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性、发展性，使数学面向全体学生。实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。我出示一些反映不同数学思想和方法的题目，让学生利用第一环节复习整理的知识点进行解答。如第1小题体现等面积法、第2小题体现转化的数学思想、第3题借助勾股定理构造方程的思想、第4题体现分类讨论的思想。几个题目的顺序是由易到难，而且能让大部分学生在短时间内拿下。先让学生独立思考，再讨论交流，也让学困生得到了帮助。然后展示小组成果，让学生得到了各方面的锻练。

数学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识、经验的基础之上。教师应激发学生的学习积极性、向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是组织者、引导者与合作者。在整堂课中，我重视复习基础知识和基本技能教学的同时，更加关注知识的整理过程、延伸过程、探究过程、以及学生的思维能力和创新精神的培养，尽量为学生提供“做中学”，“想中学”，“动中学”的空间.借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，并使学生在情感、态度、价值观等多方面得到发展。

学情分析考虑到我班学生有以下三方面的特点，我设计了这节课。第一在认知上：学生已学了学生已经学习了直角三角形及有关性质，如直角三角形的两锐角互余，勾股定理及其逆定理等知识的前提下，对直角三角形的边与角之间的关系有了一定的认识。已经有过把特殊三角形有一个角是直角的“形”的特点转化为三边之间的“数”的关系的体验，对数形结合思想有了一定的认知。第二在能力上：八年级学生已经有一定的探索能力和解决问题的能力，能从几个特殊情况入手合情推理出一般情况下的结论，但思维的严谨性相对薄弱。学生们的基础参差不齐，故我选用小组合作，组内互助的形式来帮助学困生。第三在个人情感与学习风格上：八年级学生思维活跃，参与意识强，对事物充满好奇心。经过两年的初中学习，以储备相应的知识基础，初步具备基本的数形知识，归纳信息的能力；但由于生活经验少，在综合分析事物时，考虑问题可能不会很全面，需要教师引导。评测练习1．（2012•滨州）边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为_______。2.（2013•滨州）在△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则边AC的长为_______。3.（2014•滨州）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是()A4，5，6B1.5，2，2.5C2，3，4D1，QUOTE22，34.（2015•青岛）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=1，则BC=() A． B．2 C．3 D．+25.（2015•枣庄改）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中点O为圆心、OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE．求证:BE=DE教材分析《直角三角形》这一节是在学生已经学习了直角三角形及有关性质，如直角三角形的两锐角互余，勾股定理及其逆定理等知识的前提下，对直角三角形的边与角之间的关系的进一步的归纳与整理。《直角三角形》在初中数学的发展中起着重要的作用。一方面是对直角三角形中三边数量关系的深入和拓展，另一方面又为复习九年级学习三角函数奠定了基础。鉴于这种理解，我认为本节课不仅有着广泛的实际应用，而且有着承前启后的作用。它的学习还蕴含着深刻的数学思想方法（转化化归、分类讨论、方程思想等），另外由于解直角三角形在实际生活中应用非常广泛，所以本章内容在教材中有着非常重要的地位与作用。

《直角三角形》在滨州市中考题中每年都有涉及，主要以选择、填空题的形式出现，题目比较新颖，难度不是很大，考察学生运用直角三角形相关的知识解决简单的问题。为此本节复习课采用教师引导、学生自主学习的方式掌握基础知识，然后辅以贴近中考的题目加以巩固。《直角三角形》教学设计教学目标：1、通过复习,梳理与巩固直角三角形的性质与判定方法。2、能运用直角三角形的相关知识解决一些相对复杂的几何问题。3、进一步体验方程模型、数形结合、分类讨论、转化等基本数学思想在解决问题中的作用,积累解题经验,感悟数学方法。教学重点、难点:教学重点：直角三角形的性质与判定教学难点：能灵活运用数学思想和方法解决问题。教学过程：一、知识回顾1.具备下列条件的△ABC中，不能成为直角三角形的是()A.∠A＝∠B＝eq\f(1,2)∠CB.∠C=90°C.∠A＋∠B＝∠CD.∠A－∠C＝90°2.若直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数是________3.如图，△ABC中，CD为AB边上的中线，CD=AB，则△ABC是________三角形。第3题图第6题图第7题图4.Rt△ABC中，∠C=90°，若a=5，c=13，则b=________.5.在下列选项中，以线段a，b，c的长为边，能构成直角三角形的是()A.a=3,b=4,c=6B.a=5,b=6,c=7C.a=6,b=8,c=9D.a=9,b=12,c=156.Rt△ABC中斜边AB的中线CD长是8.5，BC是8，则AC长等于()A.14B.15C.16D.177.在直角△ABC中，∠B=30°，斜边AB的长为5cm，则AC的长为________.设计意图：通过题组引导，忆起本章所学的概念和一些解题方法的基本思路，培养学生将直角三角形的性质不断提取再现与归纳，引导学生学会总结，学会数学地思维。二、知识归类1、如图△ABC,若则△ABC是以∠C为直角的直角三角形？2、如图△ABC中，①若∠C=90°，则②若∠C=90°∠A=30°，则③若∠C=90°CD为AB边上的中线，则设计意图：先让学生说说直角三角形的性质与判定方法，然后通过（1），巩固判定直角三角形的两种方法，通过（2），巩固直角三角形的性质。引导学生进行知识的回顾与应用。三、思想总结1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，已知BC=8，AC=6，求斜边AB上的高。2.如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3，AD＝4，CD＝13，CB＝12，求四边形ABCD的面积．3.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．4.已知在△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，求边BC的长。设计意图：独立完成的目的是让学生静思默想，学生先独立思考形成个人看法，再在学习小组内进行讨论交流，形成小组意见，然后进行下一个环节，个性展示，质疑、解疑、订正、反思。通过这4道题引导，培养学生将直角三角形的知识不断提取再现与归纳，引导学生学会总结思想方法。四、拓展延伸如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，若AB=6，BC=，求FD的长。设计意图：学生先独立思考，有困难的时候再进行讨论，口头表达能力较好的学生上台讲解解题思路，教师适时点拨、提高、小结。体会转化思想和数形结合思想在解决数学问题中的广泛应用，深刻理解用数学方法解决实际问题的重要性和必要性。五、课堂达标设计意图：展示答案，学生将上个环节的成果或以说的形式，（选择填空题），解答题以写的形式展示培养学生听、说、写、质疑的能力，形成浓厚的互学气氛。六、小结你的收获你有待提高的地方设计意图：学生讲知识点、收获、一点遗憾，并强调数学思想方法.使学生对所学的知识有一个总体而深刻的认识。七、作业《中考复习题》p103页考点3p104-105页5、6、7、8、12、13题等。效果分析从整体上来看，本堂课开展的还是比较顺利的。在课堂上学生们的思维活跃，学习积极性高涨。学生们有独立思考，主动提出问题的意识，能积极的参与小组内的讨论，并在讨论的同时能提出新的问题。小组内的合作交流能很好的弥补一个教师难以面向有差异的众多学生的教学不足，实现每个学生得到不同的、最好的发展。在小组合作交流的时候，我及时加强指导，真正的让每个学生都参与其中，真正体验到了学习的快乐和获得心智的发展。对于同一个问题能呈现几种不同的思路，并能对同学们出现的错误能及时的订正。在最后当堂检测中，大部分学生能较好的完成解答。在课堂中我关注学生的个体差异，因材施教，面向全体学生，最大限度的提问到每名学生。对突发性问题能及时解决。而作为一名老师，只有潜心研究学生，把握新的理念，不断反思我们的教学行为，用全新的理念指导我们的教学实践，才能让我们的课堂问题精当，师生互动，交流充分，迷津点窍，思维活跃，真正建构起求真务实、清新活泼、充满人文性的有效课堂。《直角三角形》教学反思直角三角形是初中几何最基本的图形之一，在几何学习中具有举足轻重的地位。反思我们过去的复习课教学，我们更多的是以教师为主体的讲解式，缺少调动学生情绪、进入“习者”色的兴奋点，不利于学生学习兴趣的激发和求知欲望的发生与发展，也不利于开展“探索性”学习所需创设的环境氛围，更不利于不同层次学习水平的学生有效地提高学习效率。为了提高课堂效率采取我校独特的教学模式“四案一体”。知识巩固案、课堂探究案、拓展提升案、当堂达标案。在第一个环节——知识巩固案：数学学科的内容有其固有的组成规律和逻辑结构，它总是由一些最基本的数学概念作为核心和逻辑起点，形成系统的数学知识，所以数学复习课是围绕概念展开的。只有真正理解数学概念，才能理解数学。直角三角形作为初中阶段接触的特殊三角形，概念复习并不难，关键是如何将它的概念进行拓展，因此本节课采用先让学生回忆本章知识点，然后与教材中的其他相关内容相互比较，发现规律，达到综合运用。如果按常规的复习方法显得呆板，因此采取由题组引出，从而让学生的脑海里浮现出有关直角三角形的知识点，再让学生抢答，充分调动学生的积极性，摆脱了上复习课的枯燥。第二个环节课堂探究案中，教师出示一些反映不同数学思想和方法的题目，让学生利用第一环节复习整理的知识点进行解答。如第1小题体现等面积法、第2小题体现转化的数学思想、第3题借助勾股定理构造方程的思想、第4题体现分类讨论的思想。几个题目的顺序是由易到难，而且能让大部分学生在短时间内拿下。先让学生独立思考，再讨论交流，也让学困生得到了帮助。然后展示小组成果，让学生得到了各方面的锻练。最后老师和同学们一块对体现的数学思想和方法进一步整理使学生们的脑海里一个清晰的认识。第三个环节拓展提升案是学生们自由发挥的天地，我呈现的题目反映了第二环节中的数学思想和方法，并在此基础上进一步的提升。方法多样，思维拓展。可展示小组交流结果，目的是全方面的培养学生的能力。第四个环节当堂达标案，在练习中，学生及时应用所学的概念和方法，巩固提高.编拟的问题环环相扣，体现了基础性训练与探索性、思维性训练相结合的习题体系，使学生的思维品质在质疑的过程中不断升华和发展，培养思维的严谨性和造创性。在这个环节中我注重近几年中考题的呈现，先揭开中考的神秘的面纱。在整堂课中，我重视复习基础知识和基本技能教学的同时，更加关注知识的整理过程、延伸过程、探究过程、以及学生的思维能力和创新精神的培养，尽量为学生提供“做中学”，“想中学”，“动中学”的空间.借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，并使学生在情感、态度、价值观等多方面得到发展。从整体上来看，本堂课开展的还是比较顺利的。但对时间的把握不太合理，在第二环节中让学生上黑板展示的时间过长，后面在拓展环节中就显得有点着急，体现了自己在教学能力上的整体把握不足，对于一些突发情况的处理还是不够