2023年初中学业水平模拟检测押题卷（附答案）

九年级数学试题九年级数学试题第11页（共8页）第11题图2023第11题图数学试题（本试题满分：120分，考试时间：120分钟）本次考试只交答题纸，请同学们务必将学校、班级、姓名写在答题纸的卷面上,务必在答题纸规定的位置上写答案，在其它位置写答案不得分！一、单选题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）请将1—8各小题所选答案的标号涂写在答题纸规定的位置.1．–3的倒数是（）A． B．–3 C． D．3 2．下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（）．B．C． D．3．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（）．AA．B．C．D．第3题12314．下列运算正确的是（）A．5a－4a=1 B．（a－b）（b－a）=b2－a2C．（－3a）2=－9a2 D．（－2a）3·（－a）2=－8a55．如图，AB切⊙O于点C,OA=OB,⊙O的半径为8cm，AB=20cm,则OA=（）cmA．6B．2C．D．46．一车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效率是乙组的2.5倍，因此加工3000个零件所用的时间乙组比甲组多1.5小时．若设乙每小时加工x个零件，则可列方程为（）．A．B．C．D．CxB第7CxB第7题yA·ACx轴，垂足为C．点B为y轴上的一点，连接AB，BC.若△ABC的面积为6，则k的值是（）A．6 B．–6C．12 D．–128．已知，抛物线在平面直角坐标系中的位置如图，则一次函数与反比例函数xyO第8题图在同一直角坐标系中xyO第8题图yyOxyOxyOA．B．C．D．xyOxADOCB第7题图ADOADOCB第7题图ADOCB第7题图请将9—14各小题的答案填写在答题纸规定的位置.9．计算：()0+=________________．10.未来10年，我区将投，分三阶段建设69所中小学．全面提高育人环境，全面提高办学水平，科学计数法表示为．11．质检部门从甲，乙两个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲：3，4，5，6，7，7，8，8；乙：4，6，6，6，8，9，12，13已知两个厂家在广告中都称该种产品的使用寿命是6年．请根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一种特征数？甲：__________，乙：__________．12．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是线段DE上一点，连接AF，CF．若BC=18，DF=2，∠AFC=90°，则AC的长为__________．13.如图所示的曲边三角形可以按照下述方法作出，作等边△ABC,分别以点A、B、C为圆心，以AB的长为半径作BC、AC、AB，三段弧所围成的图形就是一个曲边三角形，如果一个曲边三角形的周长为2，则这个曲边三角形的面积是________________．BACDEF…F1F2D1E1E2D2第14题ACBEFD第12题14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=2,BACDEF…F1F2D1E1E2D2第14题ACBEFD第12题第12题图三、作图题（本题满分4分）第12题图用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹b15．已知：∠,线段b.b求作：Rt△ABC，使∠C＝90º，∠A＝∠，AB＝b．四、解答题（本题共有10道小题，满分74分）16．计算（每小题4分，共8分）（1）解方程：（2）关于x的一元二次方程有实数根，求k的取值范围.17.（本小题满分6分）为响应国家提出由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款机器人，每个生产成本为16元，投放市场进行了销售．经过调查,售价为30元/个时，每月可售出40万个，销售单价每涨价5元，每月就少售出10万个.（1）确定月销售量y（万个）与售价x（元/个）之间的函数关系式（x>30）；（2）设商场每月销售这种机器人所获得的利润为w（万元）,请确定所获利润w（万元）与售价x（元/个）之间的函数关系式（x>30）.18．（本小题满分6分）下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并分别标记了数字1，2，3和1，2，3，4．小明和小亮利用这两个转盘做游戏，规则如下：同时转动两个转盘，指针停止后，将指针所指区域的数字相乘（若指针停在分界线上，则重新转动转盘），如果积为奇数，则小明获胜；如果积为偶数，则小亮获胜．请你确定游戏规则是否公平，并说明理由．第17题图A盘第17题图A盘B盘19.（本小题满分6分）某商店购进甲、乙两种手写笔进行销售，若售出2支甲种手写笔和1支乙种手写笔共收入354元，若售出3支甲种手写笔和2支乙种手写笔共收入600元.（1）求甲、乙两种手写笔每支的售价是多少元？（2）每支甲种手写笔的成本83元，每支乙种手写笔的成本103元.商店购进甲、乙两种手写笔共20支，其中乙种手写笔的数量不超过甲种手写笔数量的3倍，那么当购进甲、乙两种手写笔分别是多少支时，该商店销售完后获得利润最大？最大获利多少元？20.（本小题满分6分）10月16日是“世界粮食日”,某校倡导“光盘行动”，为了让学生养成珍惜粮食的优良习惯.在这天午餐后随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图：把条形统计图补充完整.扇形统计图中，“剩大量”所对应的扇形的圆心角度数是________°.为了树立良好的节约粮食风气，学校准备对全校“剩少量”和“没有剩”的同学颁发奖状，若全校共有2000名学生，则约有多少人获得奖状？21.（本小题满分6分）ACD22ºB30º0小明参观海军博物馆的军舰时，想测量一下军舰AB的长度.军舰AB停放位置平行于岸边主干道CD，军舰AB距离岸边主干道CD的距离是120米，由于军舰停放的位置正对的岸边是另一片展区，无法穿越，他想到借助于所学三角函数知识来测量计算,他沿平行于岸边的主干道CD从点C处走200米到点D处，在点C处测得军舰头部点A位于南偏东22°，在点D处测得军舰尾部点B位于南偏东30°.求军舰AB的长度（结果保留1位小数）.（sin22ACD22ºB30º022.（本小题满分8分）如图，在£ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，且DE=FB，直线EF与AD、CB的延长线分别交于点G、H.（1）求证：GD=BH；（2）连接AH、GC，若∠AGH=∠DAC，请判断四边形AHCG的形状，并证明你的结论.23．（本题满分8分）某农户家的菜地上有一个蔬菜大棚,其横截面顶部为抛物线型,现对其横截面建立如图所示的平面直角坐标系.大棚的一端固定在墙体AO离地面高米的点A处,另一端固定在地面的点B处,已知大棚上横截面抛物线顶部某点离地面的垂直高度y(米)与其离墙体AO的水平距离x(米)之间的关系满足,现测得点B到墙体AO之间的水平距离为10米.(1)求抛物线的表达式;(2)求大棚的最高点到地面的距离;x（米）y（米）OABx（米）y（米）OAB24．（本题满分10分）对于某些三角形，我们可以直接用面积公式或是用割补法等来求它们的面积，下面我们研究一种求面积的新方法：如图1所示，分别过三角形的顶点A、C作水平线的铅垂线l1、l2，l1、l2之间的距离d叫做水平宽；如图1所示，过点B作水平线的铅垂线交AC于点D，称线段BD的长叫做这个三角形的铅垂高；结论提炼：容易证明,“三角形的面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半”，即“S=dh”.尝试应用：已知：如图2，点A（-5,3）、B（4,0）、C（0,6），则△ABC的水平宽为，铅垂高为，所以△ABC的面积为.学以致用：图1l2l1yx图2CBAxyA图3BDCOEFl2l1D0图1l2l1yx图2CBAxyA图3BDCOEFl2l1D0-1125.（本题满分10分）已知：如图=1\*GB3①，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC＝12cm，BD＝16cm．点P从点A出发，沿AB方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，直线EF从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为1cm/s，EF⊥BD，且与AD，BD，CD分别交于点E，Q，F；当直线EF停止运动时，点P也停止运动．连接PC、PE，设运动时间为t(s)（0＜t＜8）．解答下列问题：（1）当t为何值时，点A在线段PE的垂直平分线上？（2）设四边形PCFE的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式；QFEDCBAPOQFEDCBAPOQFEDCBAPOQFEDCBAPO图①图②第11题图二〇二三年初中学业第11题图数学参考答案及评分标准一、选择题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1.A2.B3.D4.D5.B6.C7.D8.C二、填空题：（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9.510.11.平均数、众数12.1413.14.或三、作图题：（本题满分4分） 15．正确做出图形得3分,结论得1分，共4分.四、解答题：（本题满分74分）请适当考虑解题过程分步得分，解法不同只要合理均可得分16．（本题满分8分，每小题4分）(1)解：去分母得x-1=x-4,解得x=3，…………3分经检验x=3是原方程的解，所以原方程的解是x=3，…………4分(2)解：∵关于x的一元二次方程有实数根,∴4+4×3k0,………2分∴k答：k时，关于x的一元二次方程有实数根………4分17．（本小题满分6分）解：（1）y=40-=-2x+100；答：月销售量y（万个）与售价x（元/个）之间的函数关系式是y=-2x+100；……3分w=(x-16)(-2x+100)=-2x2+132x-1600答：利润w（万元）与售价x（元/个）之间的函数关系式是w=-2x2+132x-1600.……6分18．（本题满分6分）解：根据题意列表如下：B盘A盘

1

2

3

4

1

1234224683

36912共12种情况，它们出现的可能性是一样的，其中积为奇数的有4种，积为偶数的有8种..………….4分∴P（小明获胜）＝,P（小亮获胜）＝，………5分∵∴游戏对双方不公平答：这个游戏对小明、小亮双方不公平……6分19．（本题满分6分）解：设甲种手写笔售价为每支x元,乙种手写笔售价为每支y元.由题意得：，解得：.……2分答：甲种手写笔的售价为每支108元,乙种手写笔的售价为每支138.元解：设购进甲种手写笔a支，则购进乙种手写笔（20-a）支.由题意得：20-a3a∴a5∵a20∴5a20……4分设获利为W元.W=(108-83)a+(138-103)(20-a)=-10a+700∵k=-10<0，∴w随a的增大而减小，∵5a20∴当a=5时，w有最大值，w最大值=650.∴20-a=20-5=15（支）答：购进甲种手写笔5支，购进乙种手写笔15支，能获利最大，最大利润为650元。……6分20．（本题满分6分）解：(1)把条形统计图补充完整.剩少量=60……2分(2)扇形统计图中，“剩大量”所对应的扇形的圆心角度数是54°.……4分(3)(120+60)÷300×2000=1200(人)答：约有1200人获得奖状……6分ACDACD22ºB30º0EFMC解：过点C做CE⊥BA延长线于点E，过点D做DF⊥BA延长线于点F，∵∠CEF=∠CDF=∠DFE=90°∴四边形CDFE为矩形∴EF=CD=200米，CE=DF=120米∵CD∥AB∴∠CAE=∠DCA=22°∠B=∠MDB=30°在Rt△CEA中，∠CEF=90°，tan22°=0.4=AE=300米…………3分在Rt△BFD中，∠DFA=90°tan30°==BF=120≈207.6米，AF=AE–EF=100米AB=BF–AF≈207.6-100≈107.6(米)答:舰艇长为107.6米……6分（学生解得BF=，最后求得AB≈108.1(米)也可得满分）22.（本题满分8分）证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，∠ADC=∠ABC∴∠G=∠H∵∠ADC+∠CDG=180°∠ABC+∠ABH=180°∴∠CDG=∠ABH在△DEG和△BFH中∵∠G=∠H，∠CDG=∠ABH,DE=FB∴△DEG≌△BFH∴GD=BH…………4分(2)四边形AHCG是矩形∵∠G=∠DAC∴AO=GO∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC∵GD=BH,AD=BC∴AG=CH∵AD∥BC∴四边形AHCG是平行四边形∴AC=2AO,GH=2GO∵AO=GO∴AC=GH∴平行四边形AHCG是矩形…………8分22．（本题满分10分）解：（1）将A（0,），B（10,0）代入解得∴表达式…………3分(2)答：最高处离地面距离3米…………5分（3）当y=时解得，=4+，=4-（4+）-（4-）=5答：两个照明灯的水平距离是5米…………8分24．（本题满分10分）解：△ABC的水平宽为9，…2分铅垂高为，…4分所以△ABC的面积为21.…5分学以致用：如图3，在平面直角坐标系中，抛物线的解析式为：y=-x2+2x+3，点B为抛物线的顶点,图象与y轴交于点A，与x轴交于E、C两点，BD为△ABC的铅垂高，延长BD交x轴于点F,则顶点B坐标为（1,4），…7分铅垂高BD=2，…9分△ABC的面积为3……10分25．（本题满分10分）(本题学生有其他解法正确也可得满分)证明：（1）∵点A在PE的垂直平分线上∴AP=AE∵四边形ABCD是菱形∴