初中数学-菱形的性质教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析1、经历图形的抽象、分类、性质探讨的过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。2、在参与观察、实验、猜想、证明等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力。3、理解菱形的概念，以及菱形与平行四边形、矩形、正方形之间的关系。4、探索并证明菱形的性质定理：菱形的四条边相等，对角线互相垂直；以及它的判定定理：四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。教材分析与八年级上册“平行四边形”一章类似，本节仍将采用探究与证明相结合的方式开展相关内容。从内容上讲，在已掌握了平行四边形的性质与判定的基础上，对菱形的有关性质与常用方法进行探索与证明，可以丰富对平行四边形的认识。从方法上来看，本节从多角度引导学生探索菱形的有关性质和常用判定方法，并对探索的得到的结论进行证明。呈现形式上，教科书力求尽可能创设一些问题情境，为学生提供自主探索发现的空间，让学生经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，使证明成为探索活动的自然延续和必要发展，进一步发展学生的合情推理能力和演绎推理能力。此外，本节的学习还有助于深化学生对平行四边形的理解，以及对识图、画图等操作技能的掌握；有助于丰富学生的数学活动经验和体验，促进其良好数学观的形成。具体地，本节设计了3课时的内容：第1课时探索并证明菱形的性质定理，第2课时探索并证明菱形的判定定理，第3课时运用菱形的性质定理和判定定理解决一些问题。整节设计注意渗透归纳、类比、转化等数学思想；注意通过引导探索过程来渗透与展现证明的思路。此外，还注意引导学生探索证明的不同思路与方法，并进行适当的比较与讨论，提高学生分析、寻求证明思路的能力。如常常在一种证明结束后提出“你还有其他证明方法吗？与同伴进行交流”。学情分析知识方面：学生在此前已经学习了平行四边形的性质定理和判定定理，掌握了平行四边形性质的简单应用，学生在此基础上探究菱形的性质。由于八年级的学生对事物的感性认识丰富，正在向抽象思维转型，所以本节课本节课让学生在丰富的实践活动中，利用菱形的性质解决问题，促使学生从感性认识向理性思维发展，从形象思维向抽象思维转型。

心理方面：八年级学生已不再好动,好奇,好表现,取而代之的是更为沉稳。课堂表现欲差。因而在教学过程中应采用形象生动,形式多样的教学方法和学生广泛的,积极主动参与的学习方式,去激发学生学习的兴趣.生理上,学生注意力易分散,因而老师要对学生的表现及时给与肯定、鼓励,以激发学生的主动积极性.初中生正处在身心发展、成长过程中，其情绪、情感、思维、意志、能力及性格还极不稳定和成熟，具有很大的可塑性和易变性。总的来说，他们呈现出思维活跃，但课堂羞于发言，素质多层次等特点。因此，在习题上要有梯度，使每个学生都有机会发挥。18.2.2菱形的性质教案温馨寄语：同学们，生活中处处有数学，你发现了吗？【学习目标】1、学生知道菱形的定义；2、学生会通过观察、探索、猜想归纳出菱形的性质并会进行理论证明；3、学生能运用菱形的性质定理进行简单的计算与证明.【重点知识】菱形性质的探索和应用.【难点知识】菱形性质的证明和应用.【学具准备】长方形纸片、剪刀.【学法指导】通过折叠等方法，从边、角、对角线三个角度探索菱形的性质.一、新课导学（预习课本P97-P98）.1、你还记得平行四边形的性质吗？我们学过的一种特殊的平行四边形叫什么？它的性质呢？平行四边形的性质：特殊的平行四边形（）的性质：边：边：角：角：对角线：对角线：2、除矩形外，对平行四边形进行一定变形，我们能否得到另一种特殊的平行四边形呢？二、新课探究探究一：问题1平移平行四边形的一条边，使它与相邻的一条边相等，那么得到的四边形是平行四边形吗？这个特殊的平行四边形叫做菱形，由此可以得到菱形定义：有一组的叫做菱形。问题2生活中，你看到的菱形有哪些呢？探究二：动手操作：将一张矩形的纸对折两次，沿图中的虚线剪下，再打开。画出你的打开后的图形并回答下列问题：（观察）1、打开后得到的图形是，你还能看出图中有哪些线段相等呢？它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系呢？2、你能看出图中有哪些角相等？3、对角线之间有什么关系？4.它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系呢？由此，我们猜想得到菱形不同于平行四边行的性质：（试着证明这几个性质，共用一个图）1、2、已知：求证：形成性质1、2、3、4、一试身手1.下列说法不正确的有(填番号)①菱形的对边平行且相等.②菱形的对角线互相平分③菱形的对角线相等.④菱形的对角线互相垂直.⑤菱形的一条对角线平分一组对角.⑥菱形的对角相等.2.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.3.如下图：菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______.4、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cmABABDCOH归纳：1若已知菱形的高，则S菱形ABCD=2.若已知菱形对角线长，则S菱形ABCD=三、例题赏析ADADCOB变式练习如图，菱形花坛ABCD中间的两条小路AC和BD的长分别是6m和8m，求花坛的周长和面积。四、课堂检测1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2、菱形ABCD中∠A＝60度，则∠C=___度,∠ADB＝____度.3、菱形的一条对角线长等于边长,则菱形的两邻角的度数是__________4、菱形的两条对角线分别为4和7，则菱形的面积为.五、我的反思请对比平行四边形，矩形，菱形的性质：区别与联系平行四边形矩形菱形边角对角线你还有其他收获和疑惑吗？课堂检测1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2、菱形ABCD中∠A＝60度，则∠C=___度,∠ADB＝____度.3、菱形的一条对角线长等于边长,则菱形的两邻角的度数是__________4、菱形的两条对角线分别为4和7，则菱形的面积为.效果分析本节课和课前预设的情况差不多，由于学生的课前预习比较充分，所以这节课后效果还可以。1、学生经历了探索、猜测、证明的过程，体会了合情推理和演绎推理的各自作用。课堂上，利用“折纸活动”充分调动学生的积极性与主动性，引导学生从边、角、对角线、对称性等方面探索菱形的性质，得到结论后再证明，理解获得结论后还应予以证明的意义，感受合情推理和演绎推理的关系。2、