圆的面积教学反思

圆的面积教学反思圆的面积教学反思1

圆是小学阶段最终的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不管是学习内容的本身，还是讨论问题的方法，都有所改变，是学习上的一次飞跃。通过对圆的讨论，使学生认识到讨论曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的学问面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关学问学习，不仅加深学生对四周事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简洁的统计图打下基础。

一．明确概念：圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，周长和面积是圆的两个基本概念，学生必需明确区分。首先利用课件演示画圆，让学生直观感知，画圆留下的轨迹是条封闭的曲线。其次，演示填充颜色，并分别，让学生给它们分别起个名字，红色封闭的曲线长度是圆的周长，蓝色的是曲线围成的圆面，它的大小叫圆的面积。通过比较鉴别，并结合学生亲身体验，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵，从而顺利揭题《圆的面积》。

二．以旧促新

明确了概念，认识圆的面积之后，自然是想到该如何计算图的面积？公式是什么？怎么发觉和推导圆的面积公式？这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发觉，不管怎样都要鼓舞学生大胆的猜想，设想，说出他们预设的方案？你准备怎样计算圆的面积？课堂上依据学生的反映随机处理，估计大部分学生会不得要领，即使知道，也可以让大家共同经受一下公式的发觉之路。此时，由于学生的年龄小，不能和以前的平面图形建立联系，这就需要教师的引导，以前学过哪些平面图形？让学生快速回忆，调动原有的学问储备，为新知的“再创造〞做好学问的预备。依据学生的回答，选取其中的三个平面图形：平行四边形，三角形，梯形。让学生商量并再现面积公式的推导过程。依据学生的回答，电脑协作演示，给学生视觉的刺激。平行四边形是通过长方形推导的，三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成平行西边形推导的，梯形也是如此。想个过程不是仅仅为了回忆，而是通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的学问，利用旧的学问解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！假如能，我可以很简单发觉它的计算方法了。经过这样的抽象和概括出问题的本质，因为学问的本身并不重要，重要的是数学思想的方法，那才是数学的精髓。

三．转变图形：依据发觉，把圆等分成若干等份，小组合作，动手摆一摆，把圆转化成学过的平面图形。考虑学生的实际状况，电脑先演示8等份圆，拼成一个近似的平行四边形，让学生观看它像什么图形？为什么说“像〞平行四边形？让学生发表自己的意见，充分确定学生的观看。假如说8等份有点像，那么再来看看16等份会怎么样？电脑继续演示16等份的圆，放在一起比较，哪个更像平行四边形？学生会发觉16等份比8等份更像！因为它的底波浪起伏比较小，接近直的，引导学生闭上眼睛，假如分成32等份会怎么样？64等份呢？??让学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的平行四边形就愈像，就愈接近，完成另一个重要数学思想—极限思想的渗透。

四．公式推导：长方形面积学生都会计算：s=ab引导学生观看长方形的长和宽与圆有什么样的关系：发觉a=c÷2=πrb=r,长方形的面积=圆的面积，从而推导出S=πr×r=πr2。

此时，让学生观看思索，利用手中的16等份的图形纸片，拼一拼，还能拼成哪些图形？充分发挥学生的自主能动性，小组合作，共同探究。并依据拼成的图形，推导圆的面积公式。当然，还能拼成三角形，梯形，长方形等，这里没有一一演示，而是留给学生充分的空间，让学生自由创新。正如《画》谈“马一角〞的文字,“看似未曾着墨处,烟波浩渺满日前.〞结合学生拼成的图形并推导,采纳不完全归纳法,发觉都推导出S=πr2,通过试验操作,经受公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培育学生的规律思维能力和勇于探究的科学精神,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到胜利的喜悦。

圆的面积教学反思2

圆是小学阶段学习的最终一个平面图形，学生认识直线图形，到认识曲线图形，不管是学习内容的本身，还是讨论问题的方法，都有所改变，是学习上的一次飞跃。

通过对圆的讨论，使学生认识到讨论曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的学问面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关学问学习，不仅加深学生对四周事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥打下基础。

一、感受圆的周长与面积的不同

本课开始，我先让学生比较圆的周长与圆的面积有什么不同，接着结合回忆平行四边形的探究方法，引导学生发觉“转化〞是探究新的数学学问、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。

二、学具演示，激发探究

通过以前推导平行四边形面积计算的方法，探究圆的面积。探究之前，我问学生：如何计算圆的面积?学生有点不知所措。如今回想起来，我不应当一上来就问如何计算圆的面积，而应当先让学生猜想圆的面积可能与什么有关，当学生猜想出圆的面积可能与圆的半径有关系时，这样的引入可能更有利于学生解答出我的问题。接下来我让学生把自己手中的小图片分成若干小扇形，从8等份、16等份再到32等份，学生把扇形拼起来，从一个不规则图形，到近似的一个长方形。再让学生在这个长方形中找到圆的周长，找到圆的半径。最终得到长方形的长就等于圆的周长的一半，而它的宽就是圆的半径，最终推导出圆的面积公式。〔遗憾的是学生自己制作的学具操作起来很不方便，既耽搁时间，又不规范，假如能统一配置学具那会更利于操作。〕学生思维在沟通中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探究能力、分析问题和解决问题的能力得到了提高。但值得反思的是，我总是抱着一节课应当解决一个学问点的想法，所以为了赶时间，我总是更多的关注举手发言的优等生，而很少留意学困生，没给他们留有足够思索时间，这是我今后课堂教学应当特殊留意的地方。

三、分层练习，体验运用价值

结合课本中的例题，我设计了基础练习、提高练习两个层次，从两个不同的层面对学生的学习状况进行检测。第一，基础练习稳固计算公式的运用，强调规范的书写格式；第二，提高练习收集了身边的实际内容，让这节课所学的内容联系生活，得到敏捷运用。在每一道练习题的设置上，都有不同的目的性，我注重了每个练习的指导侧重点。但在整个练习过程中我没能做到充分发挥主导作用，表达学生的主体地位，引导学生自觉地参加解决问题的过程中来。今后教学中应关注学生的参加程度，学问的把握程度，促进学生主动进展，提高课堂教学效果。

在这一节课中，我总觉得操作学具时间短，我有点操之过急，只是让学生草草地操作，更多的是通过自己的教具操作来引导学生观看，比较、分析，发觉圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，从而推导出圆的面积计算公式。学生的思维在沟通中虽有碰撞，但总觉得不够。在以后这一类的教学中，应当给学生足够的思索空间和探究时间，使学生的思维的能动性和创造性得到充分激发，探究能力、分析问题和解决同题的能力得到充分提高。另外，在详情的设计还要细心支配。

圆的面积教学反思3

“圆的面积〞一课，通过让学生主动主动参加学问的形成的全过程来获取学问，提高学生的归纳、推理的数学思维能力，把学生的学习主动权还给学生，让学习的问题自然生成，我们会发觉的孩子们的思维是多么宽阔。本节课基本表达教案设计的意图，能基本完成教学目标。以下有几点体会：

1、教学中我鼓舞学生大胆猜想圆的面积

发觉有的孩子在观看后凭直觉能马上提出猜测，而且这些猜测都含有许多合情推理的成分；当然也有一些孩子开始有“斗大的馒头无从下手〞之感，但经过同学间的沟通，也渐渐有了较为明确的想法。当学生提出猜测后，我适时进行点拨，以促进学生的思维从合情推理水平向规律推理水平过渡。如我向学生提问：是不是这些猜测都是正确的呢？如何去证明？借机将解决问题的权利交给学生，让他们自己动手、动脑去证明，通过独立思索和小组沟通，让学生对圆的面积有更深入的理解，教学难点也顺利突破。

2、表达学生的主体性：

在整节课堂，我重视学生学问的获得，更重视学生获取学问的过程。围绕引导探究教学模式中的提出问题分析问题解决问题一般结构进行，先由教师提出问题，怎样求圆的面积？然后由学生自己提出解决的方向，讨论的目的明确后，由学生以小组为单位，合作进行拼成已学过的图形，并推导出公式，在整堂课中，剪拼、汇报、推导公式，都是学生自己完成的，教师放手让学生唱主角，注重学生的参加及表达了学生的主体性。

3、渗透了学习评价：

在课尾结束时，我问学生：“这节课有什么感受？〞学生们纷纷回答，其中一位学生说到：“这节课我认为我们小组表现得特别好，如?〞；“我认为甲同学今日表现得很好，可以评为今日的闪亮小明星。〞??学生们不仅总结了这节课学到的学问，也总结了同学的上课表现，表达了人文关心，得到同伴的赞扬更能激发学习的热情和自信念.

4、缺乏之处：

我原先设计的校内情景图，想让学生理解在我们四周，数学问题无处不在，让数学更贴新生活培育学生的一种数学意识，但由于多种缘由没有用。同时，由于学生探究过程中会出现很多我料想不到的事情和结果，对老师的临场处理是个考验，每位教师都应具备良好的教学机灵。

圆的面积教学反思4

本课采纳课件形式，给学生以生动、形象、直观的认识，富于启发地清楚揭示了学问的内在规律，再加上学生实际动手操作和老师的点拨解说、提问，让学生在自主探究中合作沟通，使教学过程到达最优化。

一、让学生多种感官参加学习，形成正确的几何概念，把握图形的特征及内在联系，激发学生的兴趣，使学生乐学。

如揭示圆的面积定义，基本建立了圆的面积概念。又如运用计算机显示由圆到近似长方形的图像的变换过程，揭示出数学学问的内在规律的科学美，并充分表达构图美和动态美的特点，它能刺激学生，强化学生的好奇心，提高学生探求学问神秘的欲望，有助于解除学生视听疲惫，提高学习效率。计算机的辅助教学促进了学生良好思维品质的形成，到达了料想的教学目的。

二、把数学虚拟试验引入几何的教学中，以讨论的方式学习圆的面积，突出学生在学习中的主体地位，有效培育学生的创新意识。

例如通过剪切、平移将平行四边形、三角形、梯形拼合成与它面积相等底等高的长方形、平行四边形时，课件提供的虚拟试验，使它们的面积公式推导过程完好展示在学生面前。学生不仅概括归纳出面积计算方法，感悟到转化的思想在几何学习中的妙用。而且学生在抽象、概括、归纳推理过程中接受严密的规律思维训练，形成一种学习几何学问的方法，产生一种自我尝试，主动探究，乐于发觉的需要、动机和能力。从而顺利的想到圆的面积计算公式也可以这样推导。

教学中先动画展示等分圆的过程，再演示出拼合成长方形的过程，通过几组类似的试验，等分的份数递增，拼成的图形越来越接近于长方形，让学生通过操作试验和观看、比较得出这样的事实，拼成的长方形的面积和圆的面积相等，长方形的宽相当于圆的半径，长相等于圆周长的一半，圆面积的推导过程就完好的展示出来。对于稳固练习，遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原则设计，意在让学生在理解概念的基础上，正确地把握公式，并能运用学问解决实际的问题。因为学问的本身并不重要，重要的是数学思想的方法，那才是数学的精髓。这一节课里我觉得学生学得很主动，由于大胆放手让学生运用以有的学问阅历去解决新问题，学生感受到了胜利的喜悦。同时我也觉得在新课改的理念下我们把学习的主阵地还给学生，学生的各方面能力得到了很大的提高。通过对圆有关学问学习，不仅加深学生对四周事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简洁的统计图

但是在教学过程中，对于圆的面积公式还应让学生多点时间去思索，去推导。还可以让学生用其它的'方式去推导、理解。在详情的设计上还要更细心。

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圆的面积是小学六年级数学下学期教学的重点内容。我教小学毕业班已经十余年了，自然这节课我讲的也不下十余次了，以前在偃师市讲过，也在洛阳市也讲过。虽然每次都反映不错，可我总觉得不太满意，总觉得这节课的容量少了点，今年我决定转变以往的教学方法，增加课堂容量。

以前我是这样支配课堂结构的：谈话引入圆面积后，让学生回忆以前学过的平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，然后教师动画演示，从而得出采纳转化图形的方法，把新的图形转化成以前学过的图形来讨论，使学生从中受到启发，进而想到把圆形也转化成以前学过的图形来讨论。然后通过学生的动手操作、自主探究、合作沟通，最终自己推导出圆面积计算公式。让学生在课堂上把8等份圆、16等份圆，先剪一剪、再拼一拼，在学生动手操作后，教师再动画演示32等份圆、64等分圆、128等份圆所拼成的图形更接近长方形。最终想一想：所拼近似长方形的长和宽与圆的什么有关系〔近似长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径〕，由长方形面积公式继而推导出圆面积公式。圆面积公式推导出来后，时间已所剩不多，学生运用公式解决问题的时间很少。环形的面积计算需要下一个课时进行。

今年我经过思索，决定这样做：让学生提前预习，小组内3、4号同学做8等份圆，1、2号同学做16等份圆，两人所做圆形的大小一样，所涂的颜色也一样，其中一个用剪刀剪好，一个不剪，以备上课时使用。

今年的课堂结构调整为：一开始由本节主题图引入，已知每平方米草皮8元钱，一个圆形草坪需要多少元钱？要解决这个问题就要求出圆的面积，由此引入新课。紧接着出示本节课的学习目标。接下来依旧让学生回忆以前学过的平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，渗透转化思想，使学生自然想到把圆形也转化成以前学过的图形来讨论。然后让学生拿出自己制作的学具，先俩俩合作〔1、2号合作，3、4号合作〕，再四人小组合作，在课桌上拼图。通过几次拼图发觉，所拼近似长方形的长近似于圆周长的一半，宽近似于圆的半径。各小组展示后我用演示4等份圆，8等份圆、16等份圆、32等份圆、64等份圆……所拼成的图形，学生快速发觉，把圆等分的份数与多，拼成的图形越接近长方形，自己很快就推导出圆面积计算公式。这样就节省了大量的时间来进行公式实际运用的练习了。本节课学生不但会计算圆的面积，还会计算环形的面积……这样环环相扣，学以致用，学生学习主动性极高，既娴熟的把握了公式，又有了自主解决问题的成就感，圆满完本钱节的学习目标。

不过这节课，也暴露出了一些问题：例如学生在计算平方的时候，出错较多，6的平方，应当是36，许多学生错误的把它算成12，这说明我对学情分析还不透彻，再例如学生的书写格式也不够规范等，全部这些还有待今后进一步提高。

圆的面积教学反思6

圆也是最常见的平面图形，它是最简洁的曲线图形。俗话说“温故而知新〞，在学习新知之前，引导学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发觉“转化〞是探究新的数学学问、解决数学问题的好方法，为下方探究圆的面积计算的方法奠定基础。

一、动手操作，推导圆的面积公式

学生透过操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参加，贴合学生的认知水平。透过观看、商量、比较、分析，发觉圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样使学生始终参加到如何把圆转化为长方形、平行四边形(拓展到三角形、梯形)的探究活动中来。学生思维在沟通中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探究潜力、分析问题和解决问题的潜力得到了提高。

二、多媒体辅助教学，教学资料立体呈现

透过学生的操作，教师再运用Flash动画演示、幻灯片等多媒体辅助教学手段。这样教学重点得以突出，教学难点得到分散。透过计算机的声、光、色、形，综合表现潜力，图像的翻滚、闪耀、重复、定格、色彩改变及声响效果等能给学生以新颖的刺激感受，运用它能吸引学生的留意力，激发学生的学习兴趣，调动学生的专心性、主动性、创造性。

三、分层练习，体验运用价值

结合课本中的例题，设计了基础练习、提高练习、综合练习三个层次，从三个不一样的层应对学生的学习状况进行检测。第一，基础练习稳固计算公式的运用，强调规范的书写格式；第二，提高练习收集了身边的实际资料，让这节课所学的资料联系生活，得到敏捷运用；第三，综合练习既联系了前面所学的学问〔已知圆周长，先求半径，再求圆的面积〕，又锻炼了学生的综合运用潜力。在每一道练习题的设置上，都有不一样的目的性，教师注重了每个练习的指导侧重点。总之教学中教师能够充分发挥主导作用，表达学生的主体地位，引导学生自觉地参加获取学问的全过程，主动地探求学问，强化学生的参加意识，促进学生主动进展，提高课堂教学。

圆的面积教学反思7

圆是最常见的图形之一，它是最简洁的曲线图形。学生初步感知当正多边形的边数越来越多时，这个正多边形就会越来越接近圆。通过对圆的讨论，使学生初步认识到讨论曲线图形的基本方法，借助直线图形讨论曲线图形，渗透了曲线图形与直线图形的关系。从“以旧引新〞中渗透转化的思想方法；从“动手操作〞中渗透“化曲为直〞的思想方法；从“探究演化过程〞中，渗透极限的思想及猜测与试验验证的思想方法。

一、以旧引新，渗透“转化〞思想

俗话说“温故而知新〞，在学习新知之前，引导学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发觉“转化〞是探究新的数学学问、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。

二、动手剪拼，体验“化曲为直〞

在凸现圆的面积的意义以后，通过对比复习的平面图形的面积推导方法，让学生大胆猜想圆的面积怎样推导。学生猜想后，再拿出预备好的两个同样大小的圆片，将其中一个平均分成若干份，然后拼成平行四边形或长方形，也可以拼成三角形和梯形。学生动手剪拼好后，选择其中2~3组进行观看对比，发觉假如把一个圆形平均分成的份数越多，这个图形就越接近图形平行四边形或长方形。这个环节的设计也是“极限〞思想渗透的最好体验。三角形和梯形可以让学生自己下课后推导。

再对比圆形和这个拼成的图形之间的关系。通过剪、拼图形和原图形的对比，将圆与拼成图形有关的部分用彩色笔标出来，形成鲜亮的对比，并为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。

三、演示操作，感受学问的形成

通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参加，符合学生的认知水平。

圆的面积教学反思8

“圆的面积〞一课，通过让学生主动主动参加学问的形成的全过程来获取学问，提高学生的归纳、推理的数学思维能力，把学生的学习主动权还给学生，让学习的问题自然生成，我们会发觉的孩子们的思维是多么宽阔。在课堂中教师假如将新课程的理念转化为实际的教学行为，有时就会体会到什么叫做“无心插柳柳成荫〞。

1、课前提出教学目标。

教学目标的提出有利于学生明确本节