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北师大版八年级数学下册6.4多边形的内角和第六章平行四边形创设情境

第24届冬季奥运会将于2022年在北京举行，小明想为奥运会设计一枚内角和为2022度的多边形微章.这个想法可行吗？合作探究问题1：你能说出哪些多边形的内角和度数？问题2：你是怎么发现四边形的内角和为的？问题3：你能够推导出五边形、六边形的内角和吗？四边形从一个顶点出发2×180°=360°4×180°-360°=360°3×180°-180°=360°3×180°-180°=360°问题4：你们能够推导边形的内角和吗？

边形的内角和边数温馨小贴士：多边形的内角和仅与

有关，

与多边形的

、

无关。大小形状自主探究典例分析例：如图，在四边形

中，.有什么样的关系？小试身手1、七边形的内角和为

；若n边形的内角和为，

则n=

.2、求下列各图中x的值：3、一个多边形的边数增加1，则它的内角和将如何变化？课前小明想设计内角和为2022度的多边形微章，这个愿望能实现吗？回归引例不可行1、我们都认识正三角形（等边三角形）、正四边形（正方形），那么它们的每个内角分别是

.2、你能算出正五边形、正六边形、正八边形的每个内角分别是多少度？3、正n边形的每个内角是多少度？学以致用正

边形的内角①一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？②一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？交流讨论观察图中的多边形，它们的边、角有什么特点？正多边形定义：

在平面内，每个内角都相等、每条边也都相等的多边形叫做正多边形.总结归纳小彬求出一个正多边形的一个内角为.他的计算正确吗？如果正确，他求得是正几边形的内角？如果不正确，请说明理由.随堂练习有一张长方形纸片，剪掉(沿直线)一个角后，剩下的纸片是一个几边形？它的内角和是多少？发散思维解决问题①②③五边形540°四边形360°三角形180°点在外部

点在边上

点在内部

点在角上

(n-2)×180°(n-1)×180°-180°n×180°-360°(n-1)×180°-180°(n-2)×180°n边形的内角和等于多少度呢？这节课

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