第三节牛顿运动定律的综合应用

第三节牛顿运动定律的综合应用第一页，共七十九页，编辑于2023年，星期一基础梳理自学导引一、超重和失重1．超重(1)物体对水平支持物的压力(或对竖直悬线的拉力)______

物体所受重力的情况称为超重现象．大于第二页，共七十九页，编辑于2023年，星期一(2)产生条件:物体具有______的加速度2．失重(1)物体对水平支持物的压力(或对竖直悬线的拉力)_______

物体所受重力的情况称为失重现象．向上小于第三页，共七十九页，编辑于2023年，星期一(2)产生条件:物体具有______的加速度3．完全失重物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)_______

的情况称为完全失重现象．向下为零第四页，共七十九页，编辑于2023年，星期一4．视重当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重．视重大小等于秤所受的拉力或压力．第五页，共七十九页，编辑于2023年，星期一名师点拨：(1)物体超重或失重时，所受重力并没有变化．(2)物体是处于超重状态还是失重状态,与物体的速度没有关系．第六页，共七十九页，编辑于2023年，星期一二、整体法与隔离法1．整体法当系统中各物体的_________相同时，我们可以把系统内的所有物体看成一个整体，加速度第七页，共七十九页，编辑于2023年，星期一这个整体的质量等于各物体的__________，当整体受到的外力已知时，可用______________求出整体的加速度．质量之和牛顿第二定律第八页，共七十九页，编辑于2023年，星期一2．隔离法从研究的方便出发，当求解系统内物体间_______________时，常把物体从系统中“_________”出来,进行分析,依据牛顿第二定律列方程．相互作用力隔离第九页，共七十九页，编辑于2023年，星期一3．外力和内力如果以物体系统为研究对象，受到系统之外的物体的作用力，这些力是该系统受到的_______，而系统内各物体间的相互作用力为________．外力内力第十页，共七十九页，编辑于2023年，星期一应用牛顿第二定律列方程时不考虑内力．如果把某物体隔离出来作为研究对象，则_______将转换为隔离体的_________．内力外力第十一页，共七十九页，编辑于2023年，星期一要点透析直击高考一、对超重和失重的理解1．在地球表面附近，无论物体处于什么状态，其本身的重力G＝mg始终不变．超重时，物体所受的拉力(或支持力)与重力的合力方向向上，则测力计第十二页，共七十九页，编辑于2023年，星期一的示数大于物体的重力;失重时,物体所受的拉力(或支持力)与重力的合力方向向下,使得测力计的示数小于物体的重力.可见,在失重、超重现象中,物体所受的重力始终不变,只是测力计的示数(又称视重)发生了变化,好像物体的重力有所增大或减小第十三页，共七十九页，编辑于2023年，星期一2．当物体处于超重和失重状态时,物体受到的重力并没有变化．所谓“超”和“失”，是指视重，“超”和“失”的大小取决于物体的质量和物体在竖直方向的加速度．第十四页，共七十九页，编辑于2023年，星期一3．物体是处于超重状态还是失重状态,不在于物体向上运动还是向下运动,而是取决于加速度方向是向上还是向下.4．完全失重状态不仅仅只限于自由落体运动，只要物体具有竖直向下的、第十五页，共七十九页，编辑于2023年，星期一大小等于g的加速度就处于完全失重状态．例如：不计空气阻力的各种抛体运动，环绕地球做匀速圆周运动的卫星等，都处于完全失重状态．在完全失重状态下，由于重力产生的第十六页，共七十九页，编辑于2023年，星期一一切现象都不存在了．例如，物体对水平支持面没有压力，对竖直悬线没有拉力，不能用天平测物体的质量，液柱不产生压强，在液体中的物体不受浮力等等第十七页，共七十九页，编辑于2023年，星期一特别提醒：(1)由物体处于失重或超重状态,可判断加速度的方向为向下或向上,但并不能确定物体的速度方向.(2)当物体出现超重或失重时，物体的加速度不一定沿竖直方向，但加速度一定有竖直方向的分量.第十八页，共七十九页，编辑于2023年，星期一(3)如果系统内有的物体向上加速，有的物体向下加速，此时可考虑整体质心加速度的方向，来判断系统是处于失重还是超重.第十九页，共七十九页，编辑于2023年，星期一即时应用1．(创新题)蹦极是一种极限体育项目,可以锻炼人的胆量和意志.运动员从高处跳下，弹性绳被拉伸前做自由落体运动，弹性绳被拉展后在弹性绳第二十页，共七十九页，编辑于2023年，星期一的缓冲作用下，运动员下落一定高度后速度减为零．在下降的全过程中，下列说法正确的是(

)

A．弹性绳拉展前运动员处于失重状态,弹性绳拉展后运动员处于超重状态第二十一页，共七十九页，编辑于2023年，星期一B．弹性绳拉展后运动员先处于失重状态，后处于超重状态C．弹性绳拉展后，运动员运动的加速度先增大后减小D．弹性绳拉展后，运动员运动的加速度先减小后增大第二十二页，共七十九页，编辑于2023年，星期一解析：选BD.弹性绳拉展前运动员做自由落体运动，处于完全失重状态．弹性绳拉展后的初始阶段，重力仍大于绳上的拉力，合力仍向下，但逐渐减小，运动员还是处于失重状态；第二十三页，共七十九页，编辑于2023年，星期一当绳上拉力大于重力后，合力逐渐增大，但方向是竖直向上，这时运动员处于超重状态．综上可知，B、D选项正确．第二十四页，共七十九页，编辑于2023年，星期一二、整体法与隔离法选取的原则系统问题是指在外力作用下几个物体连在一起运动的问题，系统内物体的加速度可以相同，也可以不相同，对该类问题处理方法如下：第二十五页，共七十九页，编辑于2023年，星期一1．隔离法的选取(1)适用情况:若系统内各物体的加速度不相同,且需要求物体之间的作用力．(2)处理方法：把物体从系统中隔离出来，将内力转化为外力，分析物体的受力情况和运动情况，并分别应用牛第二十六页，共七十九页，编辑于2023年，星期一顿第二定律列方程求解，隔离法是受力分析的基础，应重点掌握．2．整体法的选取(1)适用情况：若系统内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力．第二十七页，共七十九页，编辑于2023年，星期一(2)处理方法：把系统内各物体看成一个整体(当成一个质点)来分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)．3．整体法、隔离法交替运用原则：若系统内各物体具有相同的加速度，第二十八页，共七十九页，编辑于2023年，星期一且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力.即“先整体求加速度,后隔离求内力”．第二十九页，共七十九页，编辑于2023年，星期一特别提醒：运用整体法分析问题时，系统内各物体的加速度的大小和方向均应相同，如果系统内各物体的加速度仅大小相同，如通过滑轮连接的物体，应采用隔离法求解.第三十页，共七十九页，编辑于2023年，星期一即时应用(2012·黑龙江适应性测试)如图3－3－1所示,一个箱子中放有一物体,已知静止时物体对下底面的压力等于物体的重力,且物体与箱子上表面刚好接触．第三十一页，共七十九页，编辑于2023年，星期一现将箱子以初速度v0竖直向上抛出,已知箱子所受空气阻力与箱子运动的速率成正比,且箱子运动过程中始终保持图示姿态Л则下列说法正确的是(

)第三十二页，共七十九页，编辑于2023年，星期一图3－3－1A．上升过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力越来越小第三十三页，共七十九页，编辑于2023年，星期一B．上升过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力越来越大C．下降过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力可能越来越大D．下降过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力可能越来越小第三十四页，共七十九页，编辑于2023年，星期一第三十五页，共七十九页，编辑于2023年，星期一第三十六页，共七十九页，编辑于2023年，星期一因a>g所以物体受到箱子上底向下的弹力FN，由牛顿第二定律可知，mg＋FN＝ma，则FN＝ma－mg，而a减小，则FN减小，所以上升过程中物体对箱子上底面有压力且压力越来越小；同理，当箱子和物体下降时，第三十七页，共七十九页，编辑于2023年，星期一物体对箱子下底面有压力且压力越来越大．故本题选C.第三十八页，共七十九页，编辑于2023年，星期一题型探究讲练互动

(2012·北京市西城区高三期末)一人站在电梯中的体重计上，随电梯一起运动．下列各种情况中，体重计的示数最大的是(

)超、失重现象的分析例1第三十九页，共七十九页，编辑于2023年，星期一A．电梯匀减速上升，加速度的大小为1.0m/s2B．电梯匀加速上升，加速度的大小为1.0m/s2第四十页，共七十九页，编辑于2023年，星期一C．电梯匀减速下降，加速度的大小为0.5m/s2D．电梯匀加速下降，加速度的大小为0.5m/s2第四十一页，共七十九页，编辑于2023年，星期一【解析】人处于超重状态时,体重计的示数大于人的重力;人处于失重状态时,体重计的示数小于人的重力л电梯加速上升或减速下降时人处于超重状态,体重计的示数F＝mg＋maр可见,超重时加速度越大体重计的示数越大,选B.【答案】

B第四十二页，共七十九页，编辑于2023年，星期一【名师点评】物体超重与失重取决于物体的加速度方向，与速度方向无关，此类问题从牛顿第二运动定律入手求解．第四十三页，共七十九页，编辑于2023年，星期一变式训练1 (创新题)一中学生为“神舟八号”飞船设计了一个可测定竖直方向加速度的装置,其原理可简化为如图3－3－2所示,拴在竖直弹簧上的重物与滑动变阻器的滑动头连接，该装置在地面上静止时其电压表的指针指在第四十四页，共七十九页，编辑于2023年，星期一表盘中央的零刻度处，在零刻度的两侧分别标上对应的正、负加速度值，当加速度方向竖直向上时电压表的示数为正．这个装置在“神舟八号”飞船发射、运行和回收过程中，下列说法正确的是(

)第四十五页，共七十九页，编辑于2023年，星期一图3－3－2第四十六页，共七十九页，编辑于2023年，星期一A．飞船在竖直减速上升的过程中,处于失重状态，电压表的示数为负B．飞船在竖直减速返回地面的过程中,处于超重状态,电压表的示数为正第四十七页，共七十九页，编辑于2023年，星期一C．飞船在圆轨道上运行时，电压表的示数为零D．飞船在圆轨道上运行时，电压表的示数为负第四十八页，共七十九页，编辑于2023年，星期一解析：选ABD.初始条件为装置在地面上静止时，电压表的指针指在表盘中央的零刻度处．当加速度方向竖直向上时，即物块要继续向下压缩弹簧，则电压表上端为低电势，下端为高电势时，电压表的示数为正．飞船在竖第四十九页，共七十九页，编辑于2023年，星期一直减速上升的过程中，处于失重状态,弹簧相对于初始条件要上升,电压表上端为高电势,下端为低电势,电压表的示数为负，A正确；飞船在竖直减速返回地面的过程中，处于超重状态，弹簧相对于初始条件要下降，第五十页，共七十九页，编辑于2023年，星期一电压表上端为低电势,下端为高电势，电压表的示数为正,B正确；飞船在圆轨道上运行时，处于完全失重状态,弹簧相对于初始条件要上升，电压表上端为高电势，下端为低电势，电压表的示数为负，C错误，D正确．本题正确选项为ABD.第五十一页，共七十九页，编辑于2023年，星期一

如图3－3－3所示,质量为M的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑,木板上站着一个质量为m的人，连接体的求解方法例2第五十二页，共七十九页，编辑于2023年，星期一图3－3－3第五十三页，共七十九页，编辑于2023年，星期一问：(1)为了保持木板与斜面相对静止，计算人运动的加速度？(2)为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少？第五十四页，共七十九页，编辑于2023年，星期一【解析】

(1)为了使木板与斜面保持相对静止,必须满足木板在斜面上的合力为零，所以人施于木板的摩擦力Ff应沿斜面向上,故人应加速向下跑．现分别对人和木板应用牛顿第二定律：第五十五页，共七十九页，编辑于2023年，星期一对木板受力分析如图3－3－4所示：图3－3－4第五十六页，共七十九页，编辑于2023年，星期一沿斜面方向有：Mgsinθ－Ff＝0对人受力分析如图3－3－5所示：图3－3－5第五十七页，共七十九页，编辑于2023年，星期一(2)为了使人与斜面保持相对静止,必须满足人在木板上所受合力为零,所以木第五十八页，共七十九页，编辑于2023年，星期一板施于人的摩擦力应沿斜面向上，故人相对木板向上跑，木板相对斜面向下滑，但人相对斜面静止不动．现分别对人和木板应用牛顿第二定律，设木板对斜面的加速度为a木，第五十九页，共七十九页，编辑于2023年，星期一第六十页，共七十九页，编辑于2023年，星期一即人相对木板向上加速跑动，而木板沿斜面向下滑动，此时人相对斜面静止不动．【答案】见解析第六十一页，共七十九页，编辑于2023年，星期一【规律总结】加速度相同的连接体问题，即可以用隔离法也可以用整体法解决；加速度不同的连接体问题只能用隔离法来研究．第六十二页，共七十九页，编辑于2023年，星期一变式训练2

(创新题)如图3－3－6甲所示，小车上固定着硬质支架，杆的端点固定着一个质量为m的小球．杆对小球的作用力的变化如图乙所示，则关于小车的运动，下列说法中正确的是(杆对小球的作用力由F1变化至F4)(

)第六十三页，共七十九页，编辑于2023年，星期一图3－3－6第六十四页，共七十九页，编辑于2023年，星期一A．小车可能向左做加速度增大的运动B．小车由静止开始向右做匀加速运动C．小车的速度越来越大D．小车的加速度越来越小第六十五页，共七十九页，编辑于2023年，星期一解析：选A.据题图知向右水平分力变大，向右加速度变大，做非匀变速运动，要是向左运动，则是减速．第六十六页，共七十九页，编辑于2023年，星期一

(满分样板13分)一个弹簧测力计放在水平地面上，Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P为一重物，已知P的质量M＝10.5kg，Q的质量m＝1.5kg，弹簧的质量不计，动力学中的临界问题分析例3第六十七页，共七十九页，编辑于2023年，星期一劲度系数k＝800N/m,系统处于静止.如图3－3－7所示，现给P施加一个方向竖直向上的力F，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前0.2s内，F为变力，0.2s以后，F为恒力．求力F的最大值与最小值．(取g＝10m/s2)第六十八页，共七十九页，编辑于2023年，星期一图3－3－7第六十九页，共七十九页，编辑于2023年，星期一【思路点拨】

在0.2s内F为变力，但物体又做匀变速直线运动，即合力不变，而0.2s后F为恒力，说明物体与弹簧分离．(1)P做匀加速运动，它受到的合外力一定是恒力．P受到的外力共有3个：第七十页，共七十九页，编辑于2023年，星期一重力、向上的力F及Q对P的支持力FN,其中重力Mg为恒力，FN为变力．题目中“0.2s以后，F为恒力”，说明t＝0.2s的时刻，正是P与Q开始脱离接触的时刻，即临界点．第七十一页，共七十九页，编辑于2023年，星期一(2)t＝0.2s的时刻，是Q对P的作用力FN恰好减为零的时刻，此时刻P与Q具有相同的速度及加速度.因此，此时刻弹簧并未恢复原长.(3)当t＝0的时刻，应是力F最小的时刻,此