第五章光的吸收色散和散射

第五章光的吸收色散和散射第一页，共七十一页，编辑于2023年，星期一本章授课内容及学时安排

本章共6学时光与物质相互作用的经典理论（2学时）光的吸收（1学时）光的色散（1学时）光的散射（2学时）第二页，共七十一页，编辑于2023年，星期一第八章光的吸收、色散和散射光在介质中的传播过程，就是光与介质相互作用的过程。光在介质中的吸收、色散和散射现象，实际上就是光与介质相互作用的结果。这些现象是光在介质中传播时所发生的普遍现象，并且它们是在一定程度上相互联系的。前言严格地讲，光与物质的相互作用应当用量子理论去解释，但是如果将其看成组成物质的原子或分子受到光波电磁场的作用，所得出的结论仍然是非常重要和有意义的。第三页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.1光与物质相互作用的经典理论麦克斯韦电磁理论最重要的成就之一：将电磁现象与光现象联系起来，正确解释了光的干涉、衍射以及法拉第效应和克尔效应等光与介质相互作用的一些重要现象。引言麦克斯韦电磁理论在说明光的传播现象时，对介质的本性作了过于粗略的假设，即把介质看成是连续的结构，得出了介质中光速不随光波频率变化的错误结论，在解释光的色散现象时遇到了困难。光与物质相互作用的严格理论-----量子理论。定性或半定量解释-----经典的电偶极辐射模型。第四页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.1.1经典理论的基本方程洛伦兹的电子论假设：组成介质的原子或分子内的带电粒子（电子、离子）被准弹性力保持在它们的平衡位置附近，并且具有一定的固有振动频率。在入射光的作用下，介质中的带电粒子发生极化，并按入射光频率作强迫振动，形成振动偶极子，发出与入射光同频率的次波。第五页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.1.1经典理论的基本方程由于带正电荷的原子核比电子大得多，可视原子核不动，而负电荷相对于正电荷中心作振动，正、负电荷电量的绝对值相同，构成一个电偶极子，其电偶极矩为：电荷电量。：从负电荷中心指向正电荷中心的矢径。第六页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.1.1经典理论的基本方程为简单起见，假设在研究的均匀介质中只有一种分子，并且不考虑分子间相互作用，每个分子内只有一个电子作强迫振动，所构成的电偶极矩为：电子电量。：电子在光波场作用下离开平衡位置的距离。如果单位体积中有个分子，则单位体积内的平均电偶极矩（极化强度）为第七页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.1.1经典理论的基本方程作强迫振动的电子的运动方程为：弹性系数。：阻尼系数。入射光电场的强迫力准弹性力阻尼力：入射光场。第八页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.1.1经典理论的基本方程引入衰减系数和电子的固有振动频率，电子的强迫振动运动方程变为衰减系数：电子的固有振动频率：描述光与介质相互作用经典理论的基本方程。第九页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.1.2介质的复折射率入射光场的表达式则电子离开平衡位置的距离具有表达式得到将上述两式代入电子运动方程整理后得到第十页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.1.2介质的复折射率则极化强度为由电磁场理论，极化强度与电场的关系为对比两式得到电极化率：第十一页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.1.2介质的复折射率电极化率为复数，可表示为电极化率的实部：电极化率的虚部：介质无吸收时，为实数第十二页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.1.2介质的复折射率折射率也为复数，称为复折射率，表示为上两式表明与是相互关联（K-K关系）的，且都是光频率的函数。第十三页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.1.2介质的复折射率为了说明复折射率实部和虚部的意义，考察在介质中沿z方向传播的光电场复振幅表达式：光在真空中的波数。振幅随传播距离z按指数规律衰减的平面电磁波。光强度第十四页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.1.2介质的复折射率复折射率描述了介质对光波传播特性（振幅和相位）的作用。复折射率的实部是表征介质影响光传播的相位特性的量，即通常所说的折射率，由于随频率（或波长）而变，从而造成了色散。复折射率的虚部表征了光在介质中传播时振幅（或光强）衰减的快慢，通常称为消光系数（或消光因子）。第十五页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.1.2介质的复折射率当束缚电子的偶极振荡受到阻尼时，必将导致极化强度与电场强度之间存在相位差，因而介质体内必有极化热耗散，这便使光波能流衰减而转化为原子体系的热能。第十六页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.1.2介质的复折射率在弱极化情况下（例如：稀薄气体），有，则复折射率实部：复折射率虚部：第十七页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.1.2介质的复折射率

曲线为光吸收曲线，在附近有强烈的吸收（共振吸收）。

曲线为色散曲线，在附近区域为反常色散区，而在远离的区域为正常色散区。色散与吸收之间有密切的联系。第十八页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.1.2介质的复折射率更普遍的模型应是认为有多种振子全波段的色散曲线第十九页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.2光的吸收光在介质中传播时，部分光能被吸收而转化为介质的内能，使光的强度随传播距离（穿透深度）增长而衰减的现象称为光的吸收。引言光纤通信中希望光纤对光的吸收越小越好，这样光信号的传输距离可以延长。光源泵浦激光物质时，希望吸收越大越好；光电探测器也希望尽可能多地吸收入射光。第二十页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.2.1光吸收定律1.朗伯（Lambert）定律朗伯总结了大量实验结果后指出，光强的减弱正比于和的乘积，即

是一个与光波波长和介质有关的比例因子，称为介质对单色光的吸收系数。第二十一页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.2.1光吸收定律输入光强为，即当时，，可积分得到介质内处的光强为----朗伯定律当时，光强减少为原来的。吸收系数与消光系数的关系：第二十二页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.2.1光吸收定律不同介质的吸收系数差异很大，例如，对于可见光波段，在标准大气压下，空气的，玻璃的，金属的。介质的吸收性能与波长有关，即是波长的函数。除真空外，没有任何一种介质对任何波长的电磁波均完全透明，只能是对某些波长范围内的光透明，对另一些波长范围内的光不透明。第二十三页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.2.1光吸收定律如果与光强无关，则该吸收过程称为线性吸收。在强光作用下，某些物质的吸收系数变成与光强有关，这时的吸收过程称为非线性吸收。对于非线性吸收，朗伯定律不再成立。从能量的角度来看，吸收是光能转变为介质内能的过程。第二十四页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.2.1光吸收定律2.比尔（Beer）定律1852年，比尔用实验证明，对于气体或溶解于不吸收光的溶剂中的物质，吸收系数正比于单位体积中的吸收分子数，即正比于吸收物质的浓度，

是与浓度无关的常数，它只取决于吸收物质的分子特性。比尔定律（只适用于低浓度溶液）第二十五页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.2.2一般吸收与选择吸收如果某种介质对某一波段的光吸收很少，并且吸收随波长变化不大，这种吸收称为一般吸收。如果介质对光具有强烈的吸收，并且吸收随波长有显著变化，这种吸收称为选择吸收。

附近为选择吸收带远离区域为一般吸收第二十六页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.2.2一般吸收与选择吸收大气窗口第二十七页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.2.2一般吸收与选择吸收我们之所以能看到五彩缤纷的世界，主要应归因于不同材料的选择吸收性能。例如，绿色的玻璃是由于它对绿光吸收很少，对其他光几乎全部吸收，所以当白光照射在绿玻璃上时，只有绿光透过，呈现出绿色。某些物质对特定波长的入射光有强烈的吸收，相当于一个带阻滤波器；在特殊条件下，也可以呈现为只对某些特定波长有很小的吸收系数，相当于带通滤波器；利用原子（或分子）的共振吸收特性来实现光频滤波的器件叫做原子滤波器。第二十八页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.2.3吸收光谱让具有连续谱的光通过吸收物质后再经光谱仪展成光谱时，就得该物质的吸收光谱。吸收光谱的表现形式是在入射光的连续光谱背景上出现一些暗线或暗带，前者称为线状谱，后者称为带状谱。吸收光谱和发射光谱具有对应关系，物质的辐射和吸收实际上是同时存在的，不过在不同条件下其相对强弱有所不同。第二十九页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.2.3吸收光谱每一种原子都有自己独有的能级结构，相应地也具有自己特有的吸收谱线，称为该元素的特征谱线或标示谱线。利用特征谱线可以根据物质的光谱来检测它含有何种元素，这种方法称为光谱分析方法。光谱分析是研究物质结构的一种重要手段。太阳发射连续光谱，但在其连续光谱的背景上呈现出许多暗线，这是其周围温度较低的原子对炙热的太阳内核发射的连续光谱进行选择吸收的结果。第三十页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.2.3吸收光谱第三十一页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.2.4双/多光子吸收与场致吸收1.双/多光子吸收双/多光子吸收：在强光的作用下，组成物质的原子或分子同时吸收两个或多个光子，完成一次跃迁。这是一种非线性吸收。双光子吸收发生时，总的吸收系数为：线性吸收系数：双光子吸收系数第三十二页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.2.4双/多光子吸收与场致吸收2.场致吸收Franz-Keldysh发现：在电场作用下，某些物质（如GaAs）的吸收边向长波长偏移，这种现象称为场致吸收，也称为Franz-Keldysh效应。GaAs吸收边的Frank-Keldysh偏移：曲线A：无电场曲线B：有电场第三十三页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.3光的色散介质的折射率（或光速）随光的频率或波长而变化的现象称为色散。引言光的色散可用介质折射率随波长变化的函数来描述，反映这一函数关系的曲线称为介质的色散曲线。实际上，折射率随波长的变化关系比较复杂，而且这种变化关系因材料而异，一般通过实验测定。第三十四页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.3光的色散观察色散的牛顿正交棱镜实验装置色散曲线测量方法：将待测材料做成三棱镜，放在分光计中，分别对不同波长的单色光测量其相应的最小偏向角，从而计算出折射率，得到色散曲线。第三十五页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.3光的色散为了表征介质色散的程度，引入色散率的概念。色散率的定义：介质折射率在波长附近随波长的变化率，在数值上等于介质对于附近单位波长差的两单色光的折射率之差。实际中，选用光学材料应特别注意其色散的大小。用作分光元件的三棱镜应采用色散大的材料。用来改变光路方向的三棱镜需采用色散小的材料。第三十六页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.3.1正常色散与反常色散通常情况下，介质的折射率是随波长的增加而减小的，即色散率，这种色散称为正常色散。1.正常色散所有不带颜色的透明介质，在可见光区域内都表现为正常色散。第三十七页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.3.1正常色散与反常色散描述介质正常色散的经验公式----柯西公式：真空中的波长：由介质性质所决定的常数，由实验测定对于不同的材料，常数、、一般是不同的。同一种材料可能存在若干个正常色散区，因此，同一种材料的不同正常色散区，常数、、也不相同。第三十八页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.3.1正常色散与反常色散柯西公式的解释阻尼系数较小

远离固有振动频率第三十九页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.3.1正常色散与反常色散由于，进行泰勒级数展开得到第四十页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.3.1正常色散与反常色散当波长间隔不太大时，可只取柯西公式前两项，即色散率为由于、都是与入射光波长无关的常数，所以当增加时，折射率和色散率大小都减小。第四十一页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.3.1正常色散与反常色散介质的折射率是随波长的增加而增加的，即色散率，这种色散称为反常色散。2.反常色散第四十二页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.3.1正常色散与反常色散反常色散区和选择吸收区的对应关系反常色散并不“反常”，它是介质的一种普遍现象，反常色散区常为光的选择吸收区。第四十三页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.3.2光孤子孤子（Soliton）：速度不变、形貌不变的孤立波。光孤子（OpticalSoliton）：狭义上讲，指形状和宽度保持不变的光脉冲（实际上还包括暗孤子）。在光通信系统中，孤子通常是一个非常窄、有很高强度的光脉冲，它通过保持色散与非线性效应的平衡而不改变其本身形状和宽度。应用：光孤子通信第四十四页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.4光的散射定向传播的光束在通过光学性质不均匀的介质时，偏离原来的方向，向四周散开的现象称为光的散射。这些偏离原传播方向的光称为散射光。引言光学性质不均匀：可能由于均匀物质中散布着折射率与它不同的其他物质的大量微粒；也可能由于物质本身组成成分的不规则聚集（如密度涨落）。第四十五页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.4光的散射光通过介质时，使透射光强减弱的因素:实际测量很难区分吸收和散射对透射光强的影响。吸收----光能转化为热能。散射----光能量的空间分布改变。：吸收系数：散射系数第四十六页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.4光的散射散射光的产生可按经典的次波叠加观点进行解释：在入射光作用下，介质分子（原子）或其中的杂质微粒极化后辐射次波；对完全纯净均匀的介质，各次波源间有一定的相位关系，相干叠加的结果使得只在原入射光方向发生干涉相长，其他方向均干涉相消，光线按几何光学所确定的方向传播；介质不均匀时，各次波的相位无规则性，使得次波非相干叠加，各个方向均有光强分布，形成散射。第四十七页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.4光的散射光散射就是一种电磁辐射，是在很小范围内的不均匀性引起的衍射，且在立体角内都能检测到。光的散射是复杂的物理现象，相关的因素包括：散射粒子的线度散射粒子的种类散射粒子的外形散射粒子的密度散射粒子的分布第四十八页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.4光的散射根据介质的均匀性，光与介质之间作用有以下三种情况：若介质是均匀的，且不考虑其热起伏，光通过介质后，不发生任何变化（理想情况，实际不存在）；若介质不很均匀（但是起伏不随时间变化），光波与其作用后被散射到其他方向，散射光频率与入射光频率一致，称为弹性散射。若介质中的不均匀随时间变化，光波与这些起伏交换能量，散射光相对于入射光有频移，称为非弹性散射。第四十九页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.4.1线性散射散射光的特性（包括散射光的强度、偏振与光谱成分）反映了散射介质的性质。散射光取决于散射单元的尺度----决定了单位衍射因子或散射因子散射单元之间的平均距离----决定了这些单元散射波的叠加是相干叠加还是非相干叠加，或是部分相干叠加。按照光学不均匀性尺度的大小，弹性散射可分为瑞利散射和米氏散射。第五十页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.4.1线性散射瑞利的实验结果（1871年）1.瑞利散射（Rayleighscattering）正侧向（x方向）散射光：青蓝色----短波成分居多。实验：平行自然白光入射于“混浊介质”（清水中加几滴牛乳）平行向（z方向）透射光：偏红色----长波成分居多。第五十一页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.4.1线性散射散射粒子的直径在以下，远小于光波波长的散射称为瑞利散射，又称为分子散射。散射光强度与入射光波长的关系（瑞利散射定律）：某一观察方向上（与入射光方向成角）的散射光强度：散射角紫光散射光强度约为红光散射光强度的10倍！第五十二页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.4.1线性散射请解释如下自然现象：为什么地球上的天空呈现光亮，而大气层外的天空一片漆黑？晴朗的天空为什么呈现蔚蓝色？为什么正午的太阳基本上呈白色，而旭日和夕阳却呈红色？第五十三页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.4.1线性散射散射光强度随散射方向的变化规律：垂直于入射光方向上的散射光强自然光入射时第五十四页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.4.1线性散射散射光的偏振特性当自然光入射时，散射光一般为部分偏振光；但在垂直于入射光方向上的散射光为线偏振光；入射光方向或逆入射光方向的散射光仍是自然光。第五十五页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.4.1线性散射瑞利散射光强度和偏振特性分布的解释：根据经典电磁理论，光散射的基本过程如下：当分子（原子）的线度比入射光波长小很多时，在入射光电矢量的作用下，分子（原子）中的电子以入射光频率作受迫振动，并从入射光波吸收能量，同时辐射出电磁辐射，这种辐射就是散射光，其频率或波长与入射光的相同。瑞利散射光强度和偏振特性分布起因于散射光是横电磁波。第五十六页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.4.1线性散射假设线偏振光（x向振动）沿z轴正向入射，使分子沿x向极化，极化强度，振动的极化分子发射的辐射就是散射光，根据电磁理论，时变电偶极子的辐射强度：：观察点到分子（原子）的距离：散射光方向与入射光方向z轴的夹角第五十七页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.4.1线性散射沿z轴正向入射的自然光，第五十八页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.4.1线性散射第五十九页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.4.1线性散射沿z轴正向入射的自然光，散射光的偏振度线偏振光入射，各方向的散射光都是线偏振光第六十页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.4.1线性散射米氏散射又称为大粒子散射，其散射微粒的直径与入射光波波长接近甚至更大。2.米氏散射（Miescattering）米氏以球形粒子为模型，计算了平面电磁波的散射过程。第六十一页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.4.1线性散射米氏散射的特点：散射光强和偏振特性随散射粒子的尺寸变化。散射光强随波长的变化规律是与波长的较低幂次成反比其中，的具体数值取决于散射微粒的尺寸。散射光的偏振度随的增加而减小（为散射粒子的直径）第六十二页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.4.1线性散射米氏散射无明显的色效应，可以定性地作如下理解：介质中的球粒构成了一个边界，等效于一个衍射屏，衍射理论表明，长波的衍射效应比短波强；而介质中分子的偶极子辐射模型表明，短波的散射效应比长波强；对于尺度较大的微粒，上述两种相反的色效应共存，彼此互补，从而导致米氏效应无明显的色效应。第六十三页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.4.1线性散射散射光强度的角分布也随而变，前向散射强，后向散射弱。利用米氏散射解释以下自然现象：蓝天中漂浮的白云。雾呈白色。第六十四页，共七十一页，编辑于2023年，星期一8.4.2非线性散射1923年，斯梅卡尔指出，在光的散射过程中，如果分子的状态也发生了改变（随