实际问题与一元一次方程 省赛获奖 一等奖

3.4实际问题

与一元一次方程2008年5月12日,一场突如其来的强烈地震给四川省汶川等地带来了巨大的灾难,“一方有难,八方支援”,某校七年级(2)班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中的捐款情况如下表所示：捐款数/元1020304050捐款人数/人8162走进科学在对全班捐款进行整理后，班长算出了全班同学捐款的总数为1080元，后来不小心把墨水滴到了其中的两个数据上，你能根据所学的知识将这两个被覆盖的数字求出来吗？（已知全班同学都已捐款）解：设捐款40元的人数为x，则捐款20元的人数为19-x，根据题意列方程得10×8+20(19-x)+30×16+40x+50×2=1080整理得20(19-x)+40x+660=1080去括号得380-20x+40x+660=1080移项及合并得20x=40系数化1得x=2所以19-x=17答：捐款40元的有2人，捐款20元的有17人。商品销售问题

热身运动1.某商品进价500元，标价1000元出售，则可获利润___元；若按标价的八折出售，则售价为___元，实际的利润为____元，利润率为____%.2.某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是_________元；3.某种品牌的彩电降价3%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为___________元；50080030060(1-10%)aa1-3%新知识解读1.进价：购进商品时的价格；2.标价：销售商品时标出的价格；3.售价：销售商品时的实际价格；4.打折：售价占标价的十分之几；5.利润：在销售商品过程中的纯收入，即利润=商品的售价-商品的进价；6.利润率：在销售商品的过程中，利润占进价的百分率，即利润率=（利润/进价）×100%探索发现

某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件衣服盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利了还是亏损,还是不盈不亏?探究1:销售中的盈亏你知道盈利与亏损的意思吗?赢利25%,即这件商品的销售利润值(售价-进价)是商品进价的25%;亏损25%,即这件商品的销售亏损值(进价-售价)是商品进价的25%.可以把盈利和亏损统一起来认识,当由(售价-进价)所得利润值为正数时为盈利;当利润值为负数时是亏损.探究1:

某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件衣服盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件总的是盈利了还是亏损,还是不盈不亏?

问题：1.两件衣服的进价和售价分别是多少元？2.是盈是亏要看什么?关键是要知道哪些量?3.请你估算一下结果；4.请用方程的知识解决该问题。百家讲谈设另一件衣服的进价是y元,依题意得

y-25%y=60解这个方程,得y=80(60+60)-(48+80)=-8答:卖这两件衣服亏损了8元.解:设盈利25%的那件衣服的进价是x元,根据进价与利润的和等于售价,得

x+25%x=60解这个方程,得x=48列解方程后得出的结论与你先前的估算一致吗?共同关注快乐驿站1.某商品每件的价格为x元，一天可销售y件，一天的销售额是______;该商品若降价10%销售，销售量将增加10%，降价后一天的销售额将达到__________.2.一种商品进价为50元，为赚取20%的利润，该商品的标价为_____元。3.某商品的标价为220元，九折卖出后盈利10%，则该商品的进价为_______元。4.晓华以八折的优惠价买了一双运动鞋，节省了20元，则他买鞋实际用了（）A.60元B.80元C.100元D.150元xy元0.99xy元60180B5.两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件盈利40%，则两件商品卖后（）

A.盈利16.8元B.亏本3元

C.盈利3元D.不盈不亏6.某种商品若按标价的八折出售可获利20%，若按原标价出售，则可获利（）

A.25%B.40%C.50%D.100%CC快乐驿站1.某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店最多可降多少元出售此商品？2.某人在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又从深圳以每件12.5元的价格购进同种商品40件，如果商店销售这些商品时要获得12%的利润，那