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幂的乘方与积的乘方(1)8.2其中m,n都是正整数回忆:
同底数幂的乘法法则:nmnmaaa+=.=.mmaa=..333aaa一个正方体的棱长是102mm,它的体积是多少?解:(102)3=?探索发现(1)(23)2(3)(am)5(2)(a4)3计算下列各式,并说明每一步的理由。你看出规律了吗?(am)n=_________?(当m、n都是正整数)猜猜看分组讨论,并尝试证明你的猜想是否正确.猜想:(am)n=(当m、n都是正整数)n个am=amnn个m
即(am)n=amn(当m、n都是正整数)(am)n=(am·
a
·m…·am)amn(幂的意义)=am+m+…+m
(同底数幂的乘法)(积的意义)真不错,你的猜想是正确的!(am)n
=amn
(当m、n都是正整数)幂的乘方,底数,指数。不变幂的乘方性质:
请你尝试用文字概括这个结论。
我们可以直接利用它进行计算.运算形式运算方法(乘方)(底不变、指相乘)相乘例如:(102)3=102×3=106议一议(1)(-32)4(2)(-a5)3(3)(-a3)2(4)(-a2)3
(5)-(y2)4•(-y)5你知道符号的确定方法吗?例题1计算:(1)(b2)5(2)(a2n-1)3(3)-(x2)m(4)(y2)3•y)5(-23)]([y计算:2342)()1(aaa+.解:原式=例22423)())(2(xx.解:原式=2423××.xx86xx.=1486xx==+例3把化成的形式.解:1.幂的乘方与同底数幂的乘法的区别。幂的乘方,底数不变,指数相乘。(am)n=amn(当m、n都是正整数)同底数幂的乘法,底数不变,指数相加。am·an=am+n(当m、n都是正整数)2.混合运算中,“-”号与顺序的把握。拓展3.计算(24)3-
28x422.已知a2n=7,求a6n的值。1.填空:108=()2,b27=(b3)()(ym)3=()m,p2n+2=()21049y3pn+14.比较340和430的大小。小结我学会了......课堂练习P44
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