电路的基本概念和分析方法

电路的基本概念和分析方法第一页，共五十一页，编辑于2023年，星期日本章要求:1.了解电路的基本概念和主要物理量2.理解电压、电流参考方向和电功率正负值的含义；3.理解电路模型的概念和理想电路元件的特性以及实际电源的两种电路模型；4.掌握基尔霍夫定律，并能运用支路电流法、叠加定理和戴维南定理分析直流电路。5、理解电路最大功率的意义。第1章电路的基本概念和分析方法第二页，共五十一页，编辑于2023年，星期日1.1

电路及其主要物理量一.电路的概念电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。电路主要由电源、负载和中间环节（开关和导线）等三部分组成。+R0R开关EI电珠+U干电池导线电源:

提供电能的装置负载:取用电能的装置第三页，共五十一页，编辑于2023年，星期日电路模型实际电路

手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。例：手电筒第四页，共五十一页，编辑于2023年，星期日电路按其功能分为两大类：一类是为了实现电能的传输和转换，例如：照明、手电筒；另一类是实现电信号的传递和转换，例如：通信线路。发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉...输电线第五页，共五十一页，编辑于2023年，星期日

直流电源直流电源:

提供能源负载信号源:

提供信息放大器扬声器话筒信号处理：放大、调谐、检波等第六页，共五十一页，编辑于2023年，星期日二.电路的主要物理量1、电流2、电压3、电位4、电动势5、电能和电功率第七页，共五十一页，编辑于2023年，星期日1.电流（电流强度）

带电粒子（电荷）的定向移动形成电流。电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量。电流分为两类：恒定电流，简称直流，用I表示。交变电流，简称交流，用i表示。习惯上，我们规定正电荷移动的方向或负电荷移动的反方向为电流的实际方向。

第八页，共五十一页，编辑于2023年，星期日在交流电路中，电流是随时间变化的，在图中也无法表示其实际方向。为了解决这一问题，需引入电流的参考方向这一概念。电流的参考方向，就是在分析计算电路时，先任意选定某一方向，作为待求电流的方向，并根据此方向进行分析计算。电流参考方向与实际方向

第九页，共五十一页，编辑于2023年，星期日2.电压（恒定电场力做功的本领）

在电路中，电场力把单位正电荷（q）从a点移到b点所做的功（W）就称为a、b两点间的电压，也称电位差，电压分为两类：恒定电压，简称直流电压，用U表示。交变电压，简称交流电压，用u表示。电压的单位为伏特（V）。电压的实际方向习惯上规定从高电位指向低电位，即电压降的方向。其方向可用箭头表示，也可用“+”“-”极性表示，如图所示。也可用双下标表示，如表示a指向b。

电压参考方向的设定

第十页，共五十一页，编辑于2023年，星期日在分析计算电路时，电压和电流参考方向的假定，原则上是任意的。但为了方便起见，元件上的电压和电流常取一致的参考方向，这成为关联参考方向。a)关联参考方向U=RIb)非关联参考方向U=-RI式中的正负号由它们的参考方向是否一致来决定。第十一页，共五十一页，编辑于2023年，星期日3.电位电位是衡量电路中各点所具有的电位能大小的物理量它在数值上等于电场力将单位正电荷从该点移动到参考点所做的功。电压与电位的关系：Uab=Va-Vb

参考点的选择不同，电路中各点的电位也不同，但任意两点间的电位差不变。电子线路中，往往不再把电源画出而改用电位标出。第十二页，共五十一页，编辑于2023年，星期日4.电动势在电路中，电源力把单位正电荷由低电位点B经电源内部移到高电位点A克服电场力所做的功，称为电源的电动势。电动势用E或e表示。电动势的单位也是伏特（V）。Eba=Va-Vb电压与电动势的不同点：◆电动势与电压的物理意义不同。◆电压是衡量电场力做功的能力，而电动势是衡量电源力做功的能力。◆电动势与电压的实际方向不同。◆电动势的方向是从低电位指向高电位，而电压的方向则从高电位指向低电位。◆电动势只存在于电源的内部。第十三页，共五十一页，编辑于2023年，星期日5.电能和电功率

在时间t内电荷Q受电场力作用从a点经负载移动到b点，电场力所做的功为:W=UQ=It

单位时间内消耗的电能称为电功率：P=W/t=UI

国际单位制中，功的单位是焦耳（J）功率的单位是瓦特（W）判断功率的性质：

◆当U和I的实际方向相同（P=UI为正值），则该元件是消耗（取用）功率，属负载性质◆当U和I的实际方向相反（P=UI为负值），则该元件是输出（提供）功率，属电源性质

例：2-1第十四页，共五十一页，编辑于2023年，星期日一.理想电路元件三种基本的能量转换：

◆电能的消耗：理想电阻元件◆磁场能的消耗：理想电感元件◆电场能的储存：理想电容元件电能的产生：◆理想电压源◆理想电流源1.2

电路基本元件及其伏安特性第十五页，共五十一页，编辑于2023年，星期日1．电阻元件电阻是电路中不可缺少的元件，它是一个理想元件，也就是说在不考虑其它电磁现象的情况下，仅剩其电阻性质的元件。流过线性电阻的电流与其两端的电压成正比，即：U=RIR

ui0ui伏安特性：线性电阻第十六页，共五十一页，编辑于2023年，星期日电阻不是常数，而是随着电压或电流而变动，就称为非线性电阻。电阻的两种表示方法：◆静态电阻（或直流电阻）R=U/I◆动态电阻（或交流电阻）第十七页，共五十一页，编辑于2023年，星期日在国际单位制中，电阻的单位是欧姆（Ω）较大的单位有千欧（KΩ）、兆欧（MΩ）电阻元件取用的功率为:p=ui=i2R=u2/R

电阻元件总是消耗电功率的，与电流、电压实际方向无关，故电阻是耗能元件。电阻的特性还可以用另一个参数电导G来表示，电导G表示的是该元件传导电流的能力。电导与电阻的关系为：G=1/R单位：西门子S用电导表示欧姆定律，可写成：U=I/G第十八页，共五十一页，编辑于2023年，星期日2．电感元件iN+–u从模型图中可以看出，电感器是由一个线圈组成，通常将导线绕在一个铁心上制作成一个电感线圈。电感线圈在空调制冷行业极为广泛，如互感器、变压器等。

第十九页，共五十一页，编辑于2023年，星期日iL+–ue+–当电感元件中流过稳定的直流电流时，因di/dt=0,el=0,故u=0，这时电感元件相当于短路。电感元件中储存的磁场能量为:电感元件不消耗能量，故称为储能元件。第二十页，共五十一页，编辑于2023年，星期日3．电容元件电容元件作为储能元件能够储存电场能量。电容器是由两块金属极板间充填不同的绝缘介质构成。原理：当电容器两端通上电源后，电容器的两块金属极板上将各自聚集等量的异性电荷，极板间建立起电场并储存了电场能量；当切断电源时，电容器极板上聚集的电荷仍然存在，这就是电容器充电的过程。

第二十一页，共五十一页，编辑于2023年，星期日电容等于电容极板上储存的电量q与外电压u之比：iC

u因此：电容元件极板间储存的电场能量为：第二十二页，共五十一页，编辑于2023年，星期日4．理想电压源理想电压源的端电压为：U=Us理想电压源的电流I决定与外电路。第二十三页，共五十一页，编辑于2023年，星期日5．理想电流源理想电压源的端电压为：I=Is理想电流源的电流U决定与外电路。例题：1-3第二十四页，共五十一页，编辑于2023年，星期日二.实际电源的两种电路模型实际电源的模型应有两部分组成：◆用来表征产生电能的理想元件◆表征消耗电能的理想电阻元件。1.电压源U=Us-IR0电压源的端电压U和输出电流I都不是定值，都与外电路的情况有关第二十五页，共五十一页，编辑于2023年，星期日2.电流源直流电压源的外特性方程U=Us-IR0可改写为：I=Us/R0-U/R0=Is-U/R0其中Is为短路电流

电流源的输出电流I和端电压U也不是定值，也与外电路的情况有关第二十六页，共五十一页，编辑于2023年，星期日3.电压源与电流源的等效变换对同一外电路而言，二者的伏安特性相同，那么两种模型是可以等效变换的。两种模型等等效变换的条件是：第二十七页，共五十一页，编辑于2023年，星期日由图a：U=E－IR0由图b：U=ISR0

–

IR0IRLR0+–EU+–电压源等效变换条件:E=ISR0RLR0UR0UISI+–电流源实际电压源与电流源的等效变换第二十八页，共五十一页，编辑于2023年，星期日注意事项：例题：1.5◆电压源是电动势为Us的理性电压源与内阻R0相串联，电流源是电流为Is的理想电流源与内阻R0相并联。◆变换时极性必须一致。即电流源流出电流的一端与电压源的正极性端相对应。◆理想电压源与理想电流源不能进行等效变换。◆基于理想电压源电压恒定的性质，并联在其两端的元件（电阻、电流源）不影响理想电压源电压的大小，故在分析电路时可舍去。基于理想电流源提供恒定电流的性质，串联在其支路的元件（电阻、电压源）不影响；理想电流源的大小，故而在分析电路时可舍去。第二十九页，共五十一页，编辑于2023年，星期日三.受控电源受控电源共有四种模型：a）电压控制电压源（VCVS）b)电流控制电压源(CCVS)c)电压控制电流源（VCCS）d)电流控制电流源(CCCS)第三十页，共五十一页，编辑于2023年，星期日1.3

电路的等效变换在部分电路的外部性能不变的条件下，将该部分结构复杂的电路进行简化，使之成为结构比较简单的电路，以便于电路的分析和计算。一.二端网络若一个电路不论其内部结构如何复杂，但最终只有两个端钮与外部相连，则称该电路为二端网络。又称单口网络。第三十一页，共五十一页，编辑于2023年，星期日二.电阻的并联若干个电阻首尾相接组成电阻串联电路。第三十二页，共五十一页，编辑于2023年，星期日第三十三页，共五十一页，编辑于2023年，星期日第三十四页，共五十一页，编辑于2023年，星期日1.3

电路的状态和电气设备的额定值一.电路的状态1、开路（空载）状态

在图示电路中，当开关K断开时，电源则处于开路状态。电路特性：

◆电流为零I=0。◆电源端电压等于电源电动势Uoc=E◆电源对外不输出电流，故：P1=U1I=0；P2=U2I=0第三十五页，共五十一页，编辑于2023年，星期日2、短路状态

在图示电路中，当电源两端由于某种原因短接在一起时，电源则被短路。

为了防止短路事故，通常在电路中接入熔断器或断路器，以便在发生短路时能迅速切断故障电路。电路特性：

◆电源中的电流最大Is=Us/Ro负载电流为零。◆电源和负载的端电压均为零◆电源对外不输出电压也不输出电流，故：P1=U1I=0；P2=U2I=0第三十六页，共五十一页，编辑于2023年，星期日3、负载状态

电源与一定大小的负载接通，称为负载状态。电路特性：

◆电路中的电流为：Is=Us/(R0+R)。◆电源的端电压为:U1=Us-IR0◆电源的输出功率为：P1=U1I=（Us-IR0)I=UsI-I2R0所谓负载的大小指的是负载电流的大小或功率的大小，而不是电阻的大小。第三十七页，共五十一页，编辑于2023年，星期日二.电气设备的额定值为使电气设备正常运行，在电气设备上都标有额定值，额定值是生产厂为了使产品能在给定的工作条件下正常运行而规定的正常允许值。

额定值用带有下标“N”的字母来表示。如额定电压和额定电压和额定电流分别为UN和IN表示。例题：1-6三种运行状态欠载(轻载)：I<IN

，P<PN(不经济)

额定状态(满载)：I=IN

，P=PN

(经济合理安全可靠)

过载(超载)：

I>IN

，P>PN(设备易损坏)第三十八页，共五十一页，编辑于2023年，星期日

1.4

基尔霍夫定律支路：电路中的每一个分支：3条。一条支路流过一个电流，称为支路电流。节点：三条或三条以上支路的联接点：a和b点。回路：由支路组成的闭合路径：3个。网孔：内部不含支路的回路：2个。I1I2I3123ba+-E2R2+

-R3R1E1第三十九页，共五十一页，编辑于2023年，星期日例1：支路：ab、bc、ca、…（共6条）回路：abda、abca、adbca…

（共7个）结点：a、b、c、d

(共4个）网孔：abd、abc、bcd

（共3个）adbcE–+GR3R4R2I2I4IGI1I3IR1第四十页，共五十一页，编辑于2023年，星期日1．基尔霍夫电流定律（KCL）即:Ｉ入=

Ｉ出

在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。

或:Ｉ=0对结点a：I1+I2=I3或I1+I2–I3=0ba+-E2R2+

-R3R1E1I1I2I3在应用KCL列电流方程时，如果规定参考方向指向节点的电流取正号，则背离节点的电流取负号。第四十一页，共五十一页，编辑于2023年，星期日电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。I=?例:I=0IA+IB+IC=02+_+_I51156V12VIAIBICAIBCIABACBIC广义结点第四十二页，共五十一页，编辑于2023年，星期日在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。2．基尔霍夫电压定律（KVL）

即：U=0对回路1：对回路2：

E1=I1R1+I3R3I2R2+I3R3=E2或I1R1+I3R3–E1=0或I2R2+I3R3–E2=012I1I2I3ba+-E2R2+

-R3R1E1应用上式列电压方程时，首先假定回路的绕行方向，然后选择各部分电压的参考方向，凡参考方向与回路绕行方向一致者，该电压前取正号；凡参考方向与回路绕行方向相反者，该电压前取负号。第四十三页，共五十一页，编辑于2023年，星期日1．列方程前标注回路循行方向；U=0

I2R2–E2+

UBE

=02．应用

U=0列方程时，项前符号的确定：参考方向与回路绕行方向一致者，该电压前取正号；凡参考方向与回路绕行方向相反者，该电压前取负号。3.开口电压可按回路处理

注意：对回路1：E1E1UBE+B+–R1+–E2R2I2_第四十四页，共五十一页，编辑于2023年，星期日例：对网孔abda：对网孔acba：对网孔bcdb：R6I6R6–I3R3+I1R1=0I2R2–

I4R4–I6R6=0I4R4+I3R3–E=0对回路adbca，沿逆时针方向循行：–I1R1+I3R3+I4R4–I2R2=0应用U=0列方程对回路cadc，沿逆时针方向循行：–I2R2–I1R1+E

=0adbcE–+R3R4R1R2I2I4I6I1I3I第四十五页，共五十一页，编辑于2023年，星期日1.5电路分析方法1.支路电流法支路电流法求解电路的步骤为：①标出支路电流参考方向和回路绕行方向；②根据KCL列写节点的电流方程式；③根据KVL列写回路的电压方程式；④解联列方程组，求取未知量。第四十六页，共五十一页，编辑于2023年，星期日例题：1-12求：两台直流电动机并联电路中的负载电流I及每台发电机的输出电流I1和I2。解：参考方向如图所示。列KCL方程(n-1)：I1+I2=I列KVL方程：（I）R1I1-I2R2