《一元二次方程根判别式》教学反思篇

《一元二次方程根判别式》教学反思3篇

《一元二次方程的根的判别式》教学反思1

本学期第三周天荣中学的数学教师来我们学校进展课堂教学的沟通，很荣幸地是，在这次沟通活动中我上了题为《九年级数学——一元二次方程根的判别式》的公开课供大家一起沟通探讨。在这次沟通探讨中我获益良多，对如何更好地开展本课的有效教学有了更多的体会和熟悉。

一、课后的总结与思索：

“一堂胜利的数学课，往往给人以自然，和谐，舒适的享受。每一位教师在教材处理，教学方法，学法指导等诸方面都有自己的独特设计，在教学过程会消失闪光点。”，这是我在一本数学杂志上看到的一段话，我很赞同的观点，一堂胜利的数学课，往往给教师自己本身和听课的学生以自然，和谐，舒适的享受。

学生是课堂教学实施之本，课堂实施是否胜利还要看课堂教学是否让不同的学生得到不同的进展。因此，在预备本课的教学时我充分考虑了任教班级学生的特点。本课任教的班级是初三（8）班，这是一个*行班，在年级的*行班中处于中等水*，学生原有的数学底子较为薄弱，学生课后的学习习惯差，但是在课堂上，有教师的催促，大局部学生在课堂上还是较为自觉地学习数学。

针对班级的实际状况，我打算在本课教学实施的过程中没有实行小组争论的问题争论模式开展本课的课堂教学，而是比拟传统地，让学生先练后讲再练这样的讲练结合的模式开展教学。

1、为了让学生能自主地体会“方程的解与什么有关系？”，让学生能把新学问当旧学问来理解，在学习新知前，先让学生解方程，通过练习来复习用公式法解方程，并把结果填写在预先设计的表格，通过表格直观自然地体会方程的解与b？4ac的值有关。从而很自然地进入本课所讨论的重点内容。

附录一：

（一）解方程并争论方程的解与什么有关系？

（1）、用公式法解：

（1）x？3x？1？0

（2）4x？4x？1？0

（3）x？x？1？0

（2）、依据上述结果填写下表：

思索：从上述解题中你发觉什么规律？方程是否有根与什么有关系？

2、师生共同小结本课学习的学问要点：

（1）b2？4ac叫做一元二次方程ax2？bx？c？0根的判别式，

通常用“△”表示；

（2）一元二次方程ax2？bx？c？0（a？0）的根的状况：

3、师提出问题，学习根的判别式对于我们有什么作用？借助根的判别式又可以帮我们解决一些什么样的数学问题？

（1）利用根的判别式可以使我们“不解方程也能判别方程的根的状况”；

例1、不解方程，判别方程2x？4x？35？0的根的状况

（2）利用根的判别式求出一些方程中待定系数的取值范围。

例2、已知关于x的方程3x？2kx？k？3k？0，当k取什么值时方程有两个相等的实数根？

4、让同学们依据本课所学的内容进展有关的分层练习，让不同层次的学生完成不同层次的练习。

5、小结本课所学内容和讲评订正一些练习中消失的问题。

整节课的实施过程很顺当，学生对本课的学问把握程度不错，由于作为一个处于年级中下水*的*行班来说，大局部同学能较好地完成练习的B组题，有些同学还能做C组题，那说明同学们对本课的学问把握还很不错，能很好地到达本课的教学目的。

在教学过程中，每节课总会有这有那的一些不尽人意的地方，本课也是一样，尽管本节课学生完成习题的状况看，都很尽人意，还有点意外的是，竟然那么多学生能完成B组题，假如C组题不是学生理解题意存在较大的问题外，局部的优生还能完成一道C组题。状况看起来真是形势大好，但是换个角度想，本节课我这样安排是否太低估了学生的力量？我是否对新知的探究局部有太多的包办代替了，我应当更大胆地让学生自主去探究去归纳问题呢？当我在后期的迅堂批改中就感觉到的。而很幸运的，在后来的沟通和探讨中，果真有教师给我提出了同样的建议。那样就更确定了我的想法。

二、课后的沟通和探究。

听课教师A：觉得本课的课堂流程过度很顺当，学生不象是年级中下的水*，无论是上课听课的状况还是做题的状况来看，学生对本课的学问把握得不错。

听课教师B：也有同样的感觉，学生能按教师例题的格式去做，做题的书写等都不错，但是假如换成是我的话，我可能会先让学生先尝试做了分层练习，体会根的判别式的作用，才与学生一起归纳根的判别式的作用。不知大家觉得如何？

我的回应：其实，在预备这节课时，我也是盼望在引入新课前，让学生自主用公式法解方程、填表后，再通过小组争论：“从上述解题中你发觉什么规律？方程是否有根与什么有关系？”；然后在进展对“根的判别式的作用”中，也是让学生先练，再小组争论，共同归纳结果，在订正学生解题过程中的一些缺乏。但是又担忧，这个班的学生原来没有许多地训练小组争论，然后好象学生的力量也不怎样，给他们争论不知道能不能争论得起来，于是后来就保守点，还是想先教师说，学生在仿照做，这样稳妥点。但不过真的，我在本课实施的后期也发觉我真的是太低估学生的力量了，大局部学生能把中档的题目做完、做好，那说明本课的学问，学生不难理解。无论是从学生的力量看，还有就是课堂时间的安排下，都允许学生能进展充分地争论。

听课教师C：没错，我也赞同这样的处理，假如本课的学问点，学问的应用都是由学生自己探究、体会、总结出来，必定让学生对这节课的学问把握得更好。还有，对于*行班的学生来说，自己能这样学习数学问题，学习的自信念肯定会得到很大的加强。

三、反思自己的教学是否真正到达了教学目标。

课上完了，沟通探讨也告一段落，我对本课的教学有做了进一步的反思，反思自己的教学是否真的到达了教学目标。新的课程标准明确指出，我们要让学生学习有用的数学，让不同的学生在数学上得到了不同的进展。因此我觉得，本课的教学目的不仅仅是完成了本课的

教学任务，学生把握了教学内容没有，还要关注学生是否在本节数学上得到了不同的进展。

回响本课的教学，我还是过多地注意地要求每一位学生都应当把握哪些学问，尽管在分层练习中设计了不同层次的题目，让优生做有难度的题目，让他们多多思索，提高思含量。对于学习有困难的学生，降低学习要求，努力到达根本要求。但是在课堂内容的呈现过程和内容探究过程中没有注意学生间的沟通。其实学生才是学生最好的教师，在他们的沟通中，可以硬性要求，先让小组中学习最薄弱的同学发言，再到力量较强的同学发言，这样，即可以使薄弱的同学有一种压力，肯定要多思多想。还可以通过组间沟通，完善自己的想法。

还有，学生的潜力是无穷的，看教师怎么开掘而已，不要太主观地一味过高或过低地估量学生，给学生一个时机，学生会还我们一个奇迹。

四、本棵教学的重新实施状况。

经过对本课的反思，我又在另外的一个水*相当的班级进展试验，就是：

1、让学生自主用公式法解方程、填表后，再通过小组争论：“从上述解题中你发觉什么规律？方程是否有根与什么有关系？”；

2、然后在进展对“根的判别式的作用”中，也是让学生先练，再小组争论，共同归纳“根的判别式的作用”；

3、订正学生解题过程中的一些缺乏。

学生发言活泼，做题的状况是，大局部完成B组的两道题，学生的答题书写不是很标准，但是从学生最终的自我归纳：“本课你学习的什么内容，有什么收获？”的答复中发觉，学生对根的判别式的理解清楚，对它的作用也很清楚。而对解答过程书写不是很标准的问题完全可以在后续的练习课中得到订正和完善。

苏霍姆林斯基在给《教师的建议》里说：“任何时候都不会给孩子不及格的.分数，扼杀孩子的学习时机”，其用意是盼望教师任何时候都要爱护学生的自尊心，给学生予以学习的时机和盼望。

什么样的教法才能真正能完成教学目标呢？

《数学课程标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，提出从学问与技能，数学思索，解决问题，情感与态度等四个方面来进一步对每节课进展要求。

教师应给了足够的思索空间给学生，通过验证进而概括，使学生体验到胜利的喜悦，使学生全身心的投入到学习活动中。教师应当帮忙学生理解和把握学问，培育了学生学习数学的兴趣使学生获得了真正的进展。

通过这次的活动和反思，我更觉得，人无完人，我们只有在教学工作中，多多反思，记录教育教学过程中的所得、所失、所感，为不断创新，不断地完善自己，为不断提高教育教学水*。

附：《一元二次方程的根的判别式》教学设计

一、教学目标目标

（一）学问教学点：

1、了解根的判别式的概念，

2、能用判别式判别根的状况。

（二）力量训练点：

1、培育学生从详细到抽象的观看、分析、归纳的力量。

2、进一步考察学生思维的全面性。

（三）德育渗透点：

1、通过了解学问之间的内在联系，培育学生的探究精神。

2、进一步渗透转化和分类的思想方法。

二、教学重点：会用判别式判定根的状况。

三、教学步骤：

《一元二次方程的根的判别式》教学反思2

1．胜利之处

本节课的教学坚持从学生实际动身，以学生为主体，注意对新理念的贯彻和教学方法的使用；在突破难点时，多种方法并用，留意培育自学力量；坚持当堂训练，例题、练习的设计针对性强，重点突出，对方法的总结言简意赅；学生能够积极、主动的参加，充分经受了学问的形成、进展与应用的过程，在这个过程中把握了学问，形成了技能，进展了思维；教学效果很好！

2．缺乏之处

固然，每堂课总有不尽如人意的地方，比方在利用配方法推导公式上略微多花了几分钟，探究局部我比拟多的包办代替了，这点上考虑缺乏，且大局部学生对于字母的熟悉仍旧不娴熟，过多的在公式推导上花时间反而会把学生弄糊涂．与其利用公式来分析根的状况，不如直接利用几道方程来归纳可能更加直观．但是要通过方程根来归纳根与什么有关系，可能要列举相当多的方程，考虑到题量与课时有限的关系，所以本节课还是采纳了比拟抽象的方式进展归纳，但是这一缺点在进展习题演练时可以弥补．

此外在“利用根的判别式求出一些方程中待定系数的取值范围”这局部训练时，没有赐予学生之间沟通的时机，尤其是分析第三组题型时，有的时候学生才是学生最好的教师，在沟通争论中才能发觉真知，而且这样一来课堂的气氛也会比拟活泼，也会激发学生多思多想的热忱。学生的潜力是无穷的，看教师怎么开掘而已，不要太主观地一味过高或过低地估量学生，给学生一个时机，学生会还我们一个奇迹．

《一元二次方程的根的判别式》教学反思3篇扩展阅读

《一元二次方程的根的判别式》教学反思3篇（扩展1）——《一元二次方程》教学反思10篇

《一元二次方程》教学反思1

在“一次函数”一章时已经了解了一次函数与一元一次方程，一元一次不等式（组），二元一次方程组的联系。本章特地设一节，通过探讨二次函数与一元二次方程的关系，再次展现函数与方程的联系。一方面可以深化我们对一元二次方程的熟悉，另一方面又可以运用一元二次方程解决二次函数的有关问题。

利用二次函数图像求一元二次方程的实数根。

本节通过画图，看图，分析图，列表比照，抽象概括进展教学，让每个学生动手，动口，动脑，积极参加，提高教学效率和教学质量（此文来自优秀），使学生进一步理解数形结合和从特别到一般的思想方法。缺乏之处是：有少局部学生对函数与方程之间的关系有点费解。通过了解发觉：这局部同学对一次函数和方程的关系也不熟识，也就是数学根底不扎实，还有就是数形结合力量差，也就是不能建立数与形之间的联系。他们为什么不能很好的做到这些呢？我想，这正是本节课的要点所在。在今后的教学中，肯定关注这一点，解决之。

《一元二次方程》教学反思2

新课程要求培育学生应用数学的意识与力量，作为数学教师，我们要充分利用已有的生活阅历，把所学的数学学问用到现实中去，体会数学在现实中应用价值。

这节课是“列一元二次方程解应用题（1）”，讲授在几何问题中以学生熟识的现实生活为问题的背景，让学生从详细的问题情境中抽象出数量关系，归纳出变化规律，并能用数学符号表示，最终解决实际问题。这类注意联系实际考察学生数学应用力量的问题，表达时代性，并且结合社会热点、焦点问题，引导学生关注国家、人类和世界的命运。既有剧烈的德育功能，又可以让学生从数学的角度分析社会现象，体会数学在现实生活中的作用。

通过本节课的教学,总体感觉调动了学生的积极性，能够充分发挥学生的主体作用，以现实生活情境问题入手，激发了学生思维的火花，详细我以为有以下几个特点：

一、本节课第一个例题，是面积问题中的一个典型例题，我在引导学生解决此题之后，总结了解一元二次应用题的步骤。不仅关注结果更关注过程，让学生养成良好的解题习惯。

二、练习1是例题1的变式与提高，练习2是例题2的变式与提高。通过变式训练，让学生由浅入深，由易到难，也让学生解决问题的力量逐级上升，这是这节课中的一大亮点。在讲完例题的根底上，将更多教学时间留给学生，这样学生感到胜利时机增加，从而有一种积极的学习态度，同时学生在学习中相互沟通、相互学习，共同提高。

三、在课堂中始终贯彻数学源于生活又用于生活的数学观念，同时用方程来解决问题，使学生树立一种数学建模的思想。

四、课堂上多给学生展现的时机，比方我所设计练习题可用不同方法去求解，让学生走上讲台，向同学们展现自己的聪慧才智。同时在这个过程中，更有利于发觉学生分析问题与解决问题独到见解及思维误区，以便指导今后教学。总之，通过各种启发、鼓励的教学手段，帮忙学生形成积极主动求知态度，课堂收效大。

五、需改良的方面：

1.由于怕完不成任务，给学生独立思索时间安排有些不合理，这样简单让思维活泼的学生的答复代替了其他学生的思索，掩盖了其他学生的疑问。例如练习题1有多种解法,课后一些学生与教师沟通,但课上没有得到充分的展现.

2.只考虑扑捉学生的思维亮点,一生列错了方程,教师没有赐予准时订正。导致使一些同学陷入误区.

3．下课后许多学生和教师沟通课上一生的错误问题,但他们上课并不敢提出,有点却场,所以*时要培育学生敢想敢说敢于发表个人的不同见解的学风。

《一元二次方程》教学反思3

一元二次方程的应用是在学习了前面的一元二次方程的解法的根底上，结合实际问题，争论了如何分析数量关系，利用相等关系来列方程，以及如何解答。

列方程解决实际问题，最重要的是审题，审题是列方程的根底，而列方程是解题的关键，只有在透彻理解题意的根底上，才能恰当地设出未知数，精确找出已知量与未知量之间的等量关系，正确地列出方程。

在本章教学中我留意分散教学难点，通过分散教学难点，引导学生理解题意，从而到达满足的教学效果。

在本章教学中留意对学生进展学法的指导。比方说，有的同学想象不出图形，就应引导他们画出示意图；此时就要引导学生把量在图形中先标示出来，在渐渐分析题中的数量关系。在分析问题时，要强调当设完未知数，那它就是已知数，参加量的标示。

总之，在教学中通过学生的自主探究、小组间的合作沟通、教师的准时点拨，进一步提高学生分析问题、解决问题的力量。

《一元二次方程》教学反思4

方程是处理问题的一种很好的途径，而解方程又是这种途径必需要把握的。这节课上学生是带着上一节课的内容来学习的,现对这局部内容总结如下：

本节课的整体过程是这样的：先利用等式的性质来解方程，从而引出了移项的概念，然后让学生利用移项的方法来解方程，固然今日是第一次接触这局部内容，所以在方程的选择上，都是移项后，同类项的合并比拟简洁，与前一节内容相比拟，可轻易感受到这种解法的简洁性；讲解完成后，进一步给出了练一练的两个方程，让学生动手去做；认真观看学生的练习过程，消失了许多困难。总结一下，大致有以下几种比拟常见的状况：①含未知数的项不知道如何处理；②移项没有变号；③没移动的项也转变了符号；（划线的两种状况消失最多）；针对以上状况，利用课堂时间，先让有困难的学生说一下自己在解题过程中消失的困难，让其他同学帮忙他找出错误并加以解决，这样更能促进同学间的相互进步。（由于时间的关系，本节课这一点做得还不够完善，可从学生的作业中反响出来。）再让学生总结留意点，教师进展点拨。最终的学生小结并不是一种形式，通过小结教师能很好地看出学生的学问形成和把握状况。

总的来说，虽然课堂上同学们总结错误点总结的不错，但学生对解方程的把握仍浮于外表，练习少了，课后作业中的问题也就出来了；第一，解题中局部同学仍采纳原来的等式性质进展；其次，移项时符号还是一个大问题；所以总的说来，这课堂效率不高，没有完成根本的课堂任务；学生一节课下来还是少了练习的时机，看来对求解的题目，课堂上需要更多的练习，从题目中去反应会显得更加适合。在新教材的讲解中，有时还是要借鉴老教材的一些好的方法。另外，本节课没完成的任务，盼望能在下面的时间里尽快进展补充，让学生能准时对学问进展把握。《一元二次方程教学反思-----(移项的消失》这一教学反思，来自！0，ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等的实根，反之也成立；b2—4ac=0，ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，反之也成立；b2—4ac0、b2—4ac=0、b2—4ac0一元二次方程有两个不相等的实根；b2—4ac=0一元二次方程有两个相等的实数；b2—4ac0，有两个不相等的实根；（2）b2—4ac=12—12=0，有两个相等的实根；（3）b2—4ac=│—4×4×1│=0（0时，依据*方根的意义，等于一个详细数，所以一元一次方程的x1=≠x1=，即有两个不相等的`实根。当b2—4ac=0时，依据*方根的意义=0，所以x1=x2=，即有两个相等的实根；当b2—4ac0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等实数根即x1=，x2=。

（2）当b—4ac=0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等实数根即x1=x2=。

（3）当b2—4ac0的解集（用含a的式子表示）。

分析：要求ax+3>0的解集，就是求ax>—3的解集，那么就转化为要判定a的值是正、负或0。由于一元二次方程（a—2）x2—2ax+a+1=0没有实数根，即（—2a）2—4（a—2）（a+1）0即ax&

gt；—3

∴x0一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实根；b2—4ac=0一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实根；b2—4ac2C。k<2且k≠1D。k为一切实数

二、填空题

1。已知方程x2+px+q=0有两个相等的实数，则p与q的关系是________。

2。不解方程，判定2x2—3=4x的根的状况是______（填“二个不等实根“或“二个相等实根或没有实根“）。

3。已知b≠0，不解方程，试判定关于x的一元二次方程x2—（2a+b）x+（a+ab—2b2）=0的根的状况是________。

三、综合提高题

1。不解方程，试判定以下方程根的状况。

（1）2+5x=3x2（2）x2—（1+2）x++4=0

2。当c<0时，判别方程x2+bx+c=0的根的状况。

3。不解方程，判别关于x的方程x2—2kx+（2k—1）=0的根的状况。

4。某集团公司为适应市场竞争，赶超世界先进水*，每年将销售总额的8%作为新产品开发讨论资金，该集团20xx年投入新产品开发讨论资金为4000万元，20xx年销售总额为7。2亿元，求该集团20xx年到20xx年的年销售总额的*均增长率。

《一元二次方程的根的判别式》教学反思3篇（扩展3）——一元二次方程教学反思3篇

一元二次方程教学反思1

一、教学之前的思索

基于以上对教材的分析，我把重心放在关注学生的学法上。通过分析本章的难点和所教班的实际状况，我认为教学的难点在于如何理顺配方法、公式法、分解因式法之间的关系以及如何利用一元二次方程解应用题。

二、实施教学所遇到的难点

在把握了本章的重难点之后，我把教学中心放在解一元二次方程的三种方法之间的联系上。在实际的教学过程中，学生虽然已经清晰三种方法之间的内在联系，但同时也存在以下两方面的问题：第一、根本运算不过关。绝大多数同学都知道解方程的方法，但却不能保证计算的精确性。这里也透露出新教材的一个特点：很重视学生思维上的培育，却无视了根本计算力量的训练,好像认为每个学生都能到达一学就会的`抱负境地。其次，解方程的方法不敏捷。学习了三种方法之后，知道了公式法是最通用的方法，所以也就认为公式法肯定比配方法好用多了。但实际并非完全如此，通用并不意味着简洁。

三、教学后的准时改良

为了解决“配方法、公式法“谁更好用？许多学生都明白公式法是在配方法上根底上的推导出来，并且有一个通用公式可算，所以学生潜意识已经认为公式法更简洁

通过现场测试，许多同学又一次回到首先移项，接着只能用公式法的做法上。其实，在这里学生让没有抓住配方法的精华。这两题依旧是可以用配方法，而且很快就可以解出来。

四、反思

1、备课应当更加务实。

在以后教学中，我要吸取这一章教学的有益阅历。不仅要抓整体，更要留意一些重要细节，准时发觉教学工作中可能存在的隐性问题。例如：根据惯例，对于应用题学生的难点都在于如何找等量关系和列方程，故最简单无视的是解方程的细节。例如上文中的例4，许多学生在学习公式法之后，都会很自然将方程的左边绽开，继而使用公式法，从而解方程会变得非常简单。

2、在教学中如何能够使学生学得简洁，让学生的学习热忱高涨。

五、教材的独到之处

教材有许多闪光点，让人耳目一新，极大调动了学生制造热忱。课本上许多应用题都来源生活，贴近学生实际，增加了学生应用数学的意识和力量。

《一元二次方程的根的判别式》教学反思3篇（扩展4）——《一元二次方程的应用》的教学反思3篇

《一元二次方程的应用》的教学反思1

一元二次方程的应用是在学习了前面的一元二次方程的解法的根底上，结合实际问题，争论了如何分析数量关系，利用相等关系来列方程，以及如何解答。

列方程解决实际问题，最重要的是审题，审题是列方程的根底，而列方程是解题的关键，只有在透彻理解题意的根底上，才能恰当地设出未知数，精确找出已知量与未知量之间的等量关系，正确地列出方程。

在本章教学中我留意分散教学难点，比方说，在学习增长率问题时，我先设计了这样一组练习：（1）一个车间二月份生产零件500个，三月份比二月份增产10％，三月份生产-----------个零件，假如四月份想再增产10％，四月份生产零件-----------个。假如增产的百分率是x，那三月份和四月份各能生产零件多少个？通过分散教学难点，引导学生理解题意，从而到达满足的教学效果。

在本章教学中我还留意对学生进展学法的指导。比方说，在做习题7.12第2题时，有的同学想象不出图形，就应引导他们画出示意图；在比方学习最终一个例题时，面对那么多的量，并且是运动中的量，很多学生无从下手，此时就要引导学生把量在图形中先标示出来，在渐渐分析题中的数量关系。在分析问题时，要强调当设完未知数，那它就是已知数，参加量的标示。

总之，在教学中通过学生的自主探究、小组间的合作沟通、教师的准时点拨，进一步提高学生分析问题、解决问题的。

《一元二次方程的应用》的教学反思2

这节课是“列一元二次方程解应用题”，这类注意联系实际考察学生数学应用力量的问题，表达时代性，并且结合社会热点、焦点问题，引导学生关注国家、人类和世界的命运。既有剧烈的德育功能，又可以让学生从数学的角度分析社会现象，体会数学在现实生活中的作用。

不仅关注结果更关注过程，让学生养成良好的解题习惯。通过变式训练，让学生由浅入深，由易到难，也让学生解决问题的.力量逐级上升，这是这节课中的一大亮点。在课堂中始终贯彻数学源于生活又用于生活的数学观念，同时用方程来解决问题，使学生树立一种数学建模的思想。课堂上多给学生展现的时机，比方我所设计练习题可用不同方法去求解，让学生走上讲台，向同学们展现自己的聪慧才智。同时在这个过程中，更有利于发觉学生分析问题与解决问题独到见解及思维误区，以便指导今后教学。总之，通过各种启发、鼓励的教学手段，帮忙学生形成积极主动求知态度，课堂收效大。

需改良的方面：

1.由于怕完不成任务，给学生独立思索时间安排有些不合理，这样简单让思维活泼的学生的答复代替了其他学生的思索，掩盖了其他学生的疑问。例如练习题1有多种解法,课后一些学生与教师沟通,但课上没有得到充分的展现.

2.只考虑扑捉学生的思维亮点,一生列错了方程,教师没有赐予准时订正。导致使一些同学陷入误区.

3．下课后许多学生和教师沟通课上一生的错误问题,但他们上课并不敢提出,有点却场,所以*时要培育学生敢想敢说敢于发表个人的不同见解的学风。

《一元二次方程的应用》的教学反思3

我在教学“实际问题与一元二次方程”时设计了这样的一个教学环节：问题1：如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的局部刚好能围成一个容积为15米3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米。现已知购置这种铁皮每*方米需20元钱，问：张大叔购置这种铁皮共花了多少钱？

【师生行为】：教师利用多媒体展现问题，用几何画板演示折合过程。学生在独立思索探究学习的根底上进展小组争论，达成共识后小组代表发言，小组之间沟通意见。教师选择有代表性的解题思路用实物投影展现，师生共同查找错误订正问题。教师最终归纳总结点评强调。

【设计意图】：从学生熟知的事实动身，创设问题情境，激发学生的数学学习兴趣和求知欲，为学习新学问创设良好的心理气氛和有利于认知的必要环境。教师利用富有挑战性的问题和现代化的教学手段演示，激起学生的奇怪心，可以引发学生对问题的思索，使学生不由自主的参加到学习活动中来。

问题2：如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为2/3，假如要使全部彩条所占面积是原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？

图①图②

【师生行为】：给学生留有充分地自(主探究学习的时间，待学生有了自己的想

法后进展小组争论，沟通各组的方法，教师深入各小组，倾听他们的意见，组织

学生沟通。发觉学生中有代表性的错误、典型问题及好的解题方法，特别规的解题思路，教师通过实物投影展现给学生，让学生自己找出问题自己纠错，自己选择最优解题方案。

【设计意图】这样设计是要关注学生解决问题的多样性和合理性，关注学生运用所学学问解决实际问题的策略和力量。让学生着眼与问题的解决，激发其探究的欲望。教师在给学生主动参加、乐于探究的同时，对学生探究的结果赐予准时的评价，让学生体会到胜利的喜悦，产生后继学习的激情。

对本环节的教学反思：

一、在激发学生主体参加方面感到较为胜利的几点：

1、利用多媒体创设问题情境，激发学生的学习兴趣

“兴趣是学生最好的教师”。学生之所以对数学感到枯燥、无味、怕学，其缘由之一是由于数学学问本身的抽象性和严谨性所打算的，再者就是受传统教学手段和方法的局限，不能有效激发学生的学习兴趣。在信息技术的教学环境下，教学信息的呈现方式是立体的、丰富的、生动好玩的，面对如此众多的信息呈现形式，学生肯定会表现出剧烈的奇怪心理，而这种奇怪心一旦进展为认知兴趣，将会表现出旺盛的求知欲，极大提高学生的参加度。

2、强化学习过程，调动学生主动参加的积极性

课堂教学的核心是调动全体学生主动参加到学习的全过程，是学生自主学习，和谐进展的教学过程。因此，数学课堂教学必需自始至终地引导学生积极地参加到数学学习的全过程，做学习的仆人。在教学中教师要努力做到激发学生学习的兴趣，诱发学生学习的动机，点拨和指导学生参加学习的方法，创设时空保证学生参加学习的时机。

3、学习方式的转变的同时学生角色也在转变

重视探究性学习，但不排解承受性学习。加强小组合作学习的同时要留意培育学生独立思索问题的力量。所以在合作学习之前肯定要让学生先充分地学习探究，经独立思索有了自己的想法后，再与组员探究、沟通、解决问题。

二、教学中感到缺乏的地方和进一步优化的教学环节：

1、学习问题1时，课堂上有些根底较差的学生对“剪去一个边长为1米的正方形”这里的1米就是长方体箱子的高，理解不到位，对折叠后的长方体底面的长与宽表示不精确，虽然在多媒体上进展了演示，还是有局部同学理解不到位。假如事先让学生预备好矩形纸片让学生亲自动手去折叠成长方体箱子，那么学生对这道题的理解就更为深刻。

2、“一题多解”是数学教学中表达学生主动探究学习的一种典型代表，对于培育学生从不同角度、不同侧面去分析问题、解决问题，加深对教材和学问的理解，提高他们的学习力量是很有作用的。在问题二的教学中，留给学生自主探究的时间还是缺乏，由于可怕完成不了本课时的教学内容，对学生中消失的错误没有一一展现订正，优秀的解题方案也没有给学生时间去理解消化汲取。假如在教学中能为学生供应更为宽阔的自由活动的时间和空间，供应更为丰富的数学学习资源，放手让学生充分的自主学习主动参加，精选例题讲解，到稳固练习作业，每一教学环节都可以设置不同的层次，学生依据自身状况，选择性地进入相应层次，使教学能真正表达出学生主体作用。

教案是教材与课程标准的桥梁：

新课程理念下的教材给教师留下了更为宽阔的创作空间，我们教师要“用教材教，而不是要教教材”。教师编写教案要依据学生实际、教学实际、课标要求重组教材、编制教材，增加其探究性、思索性，为实施开发式、活动探究式、合作参加式学习方式制造条件。

《一元二次方程的根的判别式》教学反思3篇（扩展5）——用配方法解一元二次方程教学设计(菁选3篇)

用配方法解一元二次方程教学设计1

学情分析

学生在七年级和八年级已经学习了整式、分式、二次根式、一元一次方程、二元一次方程、分式方程，在此根底上本节课将从实际问题入手，抽象出一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。

教学目标：

学问技能

1、理解一元二次方程的概念.

2、把握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项.

过程与方法

1、通过一元二次方程的引入，培育学生分析问题及解决问题的力量.

2、通过一元二次方程概念的学习，培育学生对概念理解的完整性和深刻性.

情感态度

1、培育学生主动探究学问、自主学习和合作沟通的意识.

2、激发学生学数学的兴趣，体会学数学的欢乐，培育用数学的意识.

教学重难点

重点：一元二次方程的概念及一般形式.

难点：探求问题中的等量关系，建立方程模型

教学突破：

1、方程是否为一元二次方程，主要看是否满意三个条件：

（1）是整式方程；

（2）只含有一个未知数；

（3）未知数的最高次数为2次

2、一元二次方程的各项系数均是相对于一般形式而言的，因此在教学中应强调：若要确定各项的系数，应先将方程化为一般形式。另外，肯定要留意符号，尤其符号不能漏掉。

教学过程设计

一、创设情境引入新课

问题1:

在长30米，宽20米的矩形场地上，修建同样宽的两条道路，余下的局部作为耕地，要使耕地的面积为500*方米，求道路的宽度？.

通过多媒体演示，把文字转化为图形，帮忙学生理解题意，从而由学生独立思索，列出满意条件的方程.

问题2：

参与一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同，全部公司共签订了45份合同，求有多少家参与商品交易会？

二、启发探究获得新知

1、一元二次方程的概念：经整理后，，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。

说明：

(1)由一问题得到2个方程，由学生观看归纳这2个方程的特征，给知名称并类比一元一次方程的定义，得出一元二次方程的定义.

(2)一元二次方程必需同时具备三个特征：

a)整式方程；

b)只含有一个未知数；

c)未知数的最高次数为2.

眼疾口快:

请抢答以下各式是否为一元二次方程：

（4）5x+3=10

说明：此环节实行抢答的形式，提高学生学习数学的兴趣和积极性.

2、一元二次方程的一般式：

试一试:

例1、下面给出了某个方程的几个特点：

它的一般形式为

（2）它的二次项系数为5；

（3）常数项是一次项系数的倒数的相反数。

请你写出一个符合条件的的一元二次方程

说明：此题设置的目的在于加深学生对一般形式的理解

三、运用新知体验胜利

小试牛刀:

1．将以下方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项．

（1）5x2-1=4x；

（2）4x2=81；

（3）4x（x+2）=25；

（4）(3x–2)(x+1)=8x-3

说明：稳固练习学生整理一般形式的方法，并精确找出各项系数.此环节可找学生口答结果.另让学生落实将刚刚教师板书的整理一般形式的过程，再次突出本节课的重点内容

2.

(1)小区20xx年底拥有家庭轿车64辆，20xx年底家庭轿车的拥有辆到达100辆，若该小区这两年的年*均增长率一样，求年*均增长率x；

（2）一个矩形的长比宽多2厘米，面积是100*方厘米，求矩形的长x；

（3）要组织一次篮球联赛，每两队之间都赛一场，规划安排21场竞赛，有多少队参与？

说明：这几题有在实际生活中应用的意义，以此题为例，教师板书整理一元二次方程的过程，让学生学会如何整理任意一元二次方程的一般形式，并能精确找到各项系数.

教师在此活动中应重点关注:

(1)由一个学生列出方程，并解释解题方法，教师进展引导，点评，引起其他学生的关注，认同.

(2)教师在归纳点评过程中，应留意把两队只打一场竞赛解释清晰，以便学生理解题意.

(3)整理一般形式后，教师应强调整理过程中应用到的等式变形方法，如去括号，移项，合并同类项，去分母等.

(4)让学生指出各项系数时，教师强调系数须带符合.

例2、当m取何值时，方程(m-2)xm2-2+3mx=5

是关于x的一元二次方程？

此题由学生思索，争论，并由学生给出结果并进展解释.

说明：此活动过程中，教师应重点关注:

(1)此题目在上一题的根底上连续加大难度，第(1)题须强调先进展整理，再考虑二次项系数是否为零；第(2)题须先求出m值，再代入二次项系数中，验证是否为0，得到结果.

(2)学生解答过程中，教师把整理的一般形式书写在黑板上，以便全体学生理解.

(2)学生解答过程中，教师把整理的一般形式书写在黑板上，以便全体学生理解.

四、归纳小结拓展提高

1．问题：

本节课你又学会了哪些新学问？

说明：小结反思中，不同学生有不同的体会，要敬重学生的个体差异，激发学生主动参加意识，.为每个学生都制造了数学活动中获得活动阅历的时机。

2．还有什么怀疑？

五、布置作业：

教科书第21.1第1、2、3题.

板书设计

21.1一元二次方程

一元二次方程的概念：方程两边都是整式，并且只含有一个未知数，未知数的最高次数是2的方程叫一元二次方程。

一元二次方程的一般形式

a表示二次项系数，b表示一次项系数，c表示常数项。

例1.例1、下面给出了某个方程的几个特点：

它的一般形式为

（2）它的二次项系数为5；

（3）常数项是一次项系数的倒数的相反数。

请你写出一个符合条件的的一元二次方程

例2、当m取何值时，方程(m-2)xm2-2+3mx=5

是关于x的一元二次方程？

学生学习活动评价设计：

关注学生在学习活动中的表现，如能否积极的参与活动，能否从不同的角度去思索问题，等等，而不是仅局限于学生列方程，推断学生各项系数的正确与否。

重视学生应用新知解决问题的力量的评价，鼓舞学生使用数学语言，有条理地表达自己的思索过程，鼓舞大胆质疑和创新。

用配方法解一元二次方程教学设计2

一、素养教育目标

（一）学问教学点：使学生会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题。

（二）力量训练点：通过列方程解应用问题，进一步提高分析问题、解决问题的力量。

二、教学重点、难点

1、教学重点：会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间的关系的应用题。

2、教学难点：依据数与数字关系找等量关系。

三、教学步骤

（一）明确目标

（二）整体感知：

（三）重点、难点的学习和目标完成过程

1、复习提问

（1）列方程解应用问题的步骤？

①审题，

②设未知数，

③列方程，

④解方程，

⑤答。

（2）两个连续奇数的表示方法是，2n+1，2n-1；2n-1，2n-3；……（n表示整数）。

2、例1两个连续奇数的积是323，求这两个数。

分析：

（1）两个连续奇数中较大的奇数与较小奇数之差为2，

（2）设元（几种设法）。设较小的奇数为x，则另一奇数为x+2，设较小的奇数为x-1，则另一奇数为x+1；设较小的奇数为2x-1，则另一个奇数2x+1。

以上分析是在教师的引导下，学生答复，有三种设法，就有三种列法，找三位学生使用三种方法，然后进展比拟、鉴别，选出最简洁解法。

解法（一）

设较小奇数为x，另一个为x+2，据题意，得x（x+2）=323。

整理后，得x2+2x-323=0。

解这个方程，得x1=17，x2=-19。

由x=17得x+2=19，由x=-19得x+2=-17，答：这两个奇数是17，19或者-19，-17。

解法（二）

设较小的奇数为x-1，则较大的奇数为x+1。

据题意，得（x-1）（x+1）=323。

整理后，得x2=324。

解这个方程，得x1=18，x2=-18。

当x=18时，18-1=17，18+1=19。

当x=-18时，-18-1=-19，-18+1=-17。

答：两个奇数分别为17，19；或者-19，-17。

解法（三）

设较小的奇数为2x-1，则另一个奇数为2x+1。

据题意，得（2x-1）（2x+1）=323。

整理后，得4x2=324。

解得，2x=18，或2x=-18。

当2x=18时，2x-1=18-1=17；2x+1=18+1=19。

当2x=-18时，2x-1=-18-1=-19；2x+1=-18+1=-17

答：两个奇数分别为17，19；-19，-17。

引导学生观看、比拟、分析解决下面三个问题：

1、三种不同的.设元，列出三种不同的方程，得出不同的x值，影响最终的结果吗？

2、解题中的x消失了负值，为什么不舍去？

答：奇数、偶数是在整数范围内争论，而整数包括正整数、零、负整数。

3、选出三种方法中最简洁的一种。

练习

1、两个连续整数的积是210，求这两个数。

2、三个连续奇数的和是321，求这三个数。

3、已知两个数的和是12，积为23，求这两个数。

学生板书，练习，答复，评价，深刻体会方程的思想方法。例2有一个两位数等于其数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这两位数。

分析：数与数字的关系是：

两位数=十位数字×10+个位数字。

三位数=百位数字×100+十位数字×10+个位数字。

解：设个位数字为x，则十位数字为x-2，这个两位数是10（x-2）+x。

据题意，得10（x-2）+x=3x（x-2），整理，得3x2-17x+20=0，

当x=4时，x-2=2，10（x-2）+x=24。

答：这个两位数是24。

练习1有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为8，假如把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得1855，求原来的两位数。（35，53）

2、一个两位数，其两位数字的差为5，把个位数字与十位数字调换后所得的数与原数之积为976，求这个两位数。

教师引导，启发，学生笔答，板书，评价，体会。

（四）总结，扩展

1、奇数的表示方法为2n+1，2n-1，……（n为整数）偶数的表示方法是2n（n是整数），连续奇数（偶数）中，较大的与较小的差为2，偶数、奇数可以是正数，也可以是负数。

数与数字的关系

两位数=（十位数字×10）+个位数字。

三位数=（百位数字×100）+（十位数字×10）+个位数字。

2、通过本节课内容的比拟、鉴别、分析、综合，进一步提高分析问题、解决问题的力量，深刻体会方程的思想方法在解应用问题中的用途。

四、布置作业

教材P.42中A1、2、

用配方法解一元二次方程教学设计3

教学目标

(一)教学学问点

1.经受探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系.

2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根.

3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标.

(二)力量训练要求

1.经受探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，培育学生的探究力量和创新精神.

2.通过观看二次函数图象与x轴的交点个数，争论一元二次方程的根的状况，进一步培育学生的数形结合思想.

3.通过学生共同观看和争论，培育大家的合作沟通意识.

(三)情感与价值观要求

1.经受探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动布满着探究与制造，感受数学的严谨性以及数学结论确实定性.

2.具有初步的创新精神和实践力量.

教学重点

1.体会方程与函数之间的联系.

2.理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根.

3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标.

教学难点

1.探究方程与函数之间的联系的过程.

2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系.

教学方法

争论探究法.

教具预备

投影片二张

第一张:(记作§2.8.1A)

其次张:(记作§2.8.1B)

教学过程

Ⅰ.创设问题情境，引入新课

[师]我们学习了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)后，争论了它们之间的关系.当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解.

现在我们学习了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，它们之间是否也存在肯定的关系呢？本节课我们将探究有关问题.

Ⅱ.讲授新课

一、例题讲解

投影片:(§2.8.1A)

我们已经知道，竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可以用公式h=-5t2+v0t+h0表示，其中h0(m)是抛出时的高度，v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面被以40m/s的速度竖直向上抛起，小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如下列图所示，那么

(1)h与t的关系式是什么？

(2)小球经过多少秒后落地？你有几种求解方法？与同伴进展沟通.

[师]请大家先发表自己的看法，然后再解答.

[生](1)h与t的关系式为h=-5t2+v0t+h0，其中的v0为40m/s，小球从地面被抛起，所以h0=0.把v0，h0代入上式即可求出h与t的关系式.

(2)小球落地时h为0，所以只要令h=-5t2+v0t+h.中的h为0，求出t即可.

还可以观看图象得到.

[师]很好.能写出步骤吗？

[生]解:(1)∵h=-5t2+v0t+h0，

当v0=40，h0=0时，

h=-5t2+40t.

(2)从图象上看可知t=8时，小球落地或者令h=0，得:

-5t2+40t=0，

即t2-8t=0.

∴t(t-8)=0.

∴t=0或t=8.

t=0时是小球没抛时的时间，t=8是小球落地时的时间.

二、议一议

投影片:(§2.8.1B)

二次函数①y=x2+2x，

②y=x2-2x+1，

③y=x2-2x+2的图象如下列图所示.

(1)每个图象与x轴有几个交点？

(2)一元二次方程x2+2x=0，x2-2x+1=0有几个根？解方程验证一下:一元二次方程x2-2x+2=0有根吗？

(3)二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系？

[师]还请大家先争论后解答.

[生](1)二次函数y=x2+2x，y=x2-2x+1，y=x2-2x+2的图象与x轴分别有两个交点，一个交点，没有交点.

(2)一元二次方程x2+2x=0有两个根0，-2；方程x2-2x+1=0有两个相等的根1或一个根1；方程x2-2x+2=0没有实数根.

(3)从观看图象和争论中可知，二次函数y=x2+2x的图象与x轴有两个交点，交点的坐标分别为(0，0)，(-2，0)，方程x2+2x=0有两个根0，-2；

二次函数y=x2-2x+1的图象与x轴有一个交点，交点坐标为(1，0)，方程x2-2x+1=0有两个相等的实数根(或一个根)1；二次函数y=x2-2x+2的图象与x轴没有交点，方程x2-2x+2=0没有实数根.

由此可知，二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的横坐标即为一元二次方程ax2+bx+c=0的根.

[师]大家总结得特别棒.

二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点有三种状况:有两个交点、有一个交点、没有交点.当二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有交点时，交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值，即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.

三、想一想

在本节一开头的小球上抛问题中，何时小球离地面的高度是60m？你是如何知道的？

[师]请大家争论解决.

[生]在式子h=-5t2+v0t+h0中，当h0=0，v0=40m/s，h=60m时，有

-5t2+40t=60，

t2-8t+12=0，

∴t=2或t=6.

因此当小球离开地面2秒和6秒时，高度都是60m.

Ⅲ.课堂练习

随堂练习(P67)

Ⅳ.课时小结

本节课学了如下内容:

1.经受了探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会了方程与函数之间的联系.

2.理解了二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解了何时方程有两个不等的实根.两个相等的实根和没有实根.

Ⅴ.课后作业

习题2.9

板书设计

§2.8.1二次函数与一元二次方程(一)

一、1.例题讲解(投影片§2.8.1A)

2.议一议(投影片§2.8.1B)

3.想一想

二、课堂练习

随堂练习

三、课时小结

四、课后作业

备课资料

思索、探究、沟通

把4根长度均为100m的铁丝分别围成正方形、长方形、正三角形和圆，哪个的面积最大？为什么？

解:(1)设长方形的一边长为xm，另一边长为(50-x)m，则

S长方形=x(50-x)=-x2+50x=-(x2-50x+625)+625=-(x-25)2+625.

即当x=25时，S最大=625.

(2)S正方形=252=625.

(3)∵正三角形的边长为m，高为m，

∴S三角形==≈481(m2).

(4)∵2πr=100，∴r=.

∴S圆=πr2=π·()2=π·=≈796(m2).

所以圆的面积最大.

《一元二次方程的根的判别式》教学反思3篇（扩展6）——数学说课稿《用因式分解法求解一元二次方程》

数学说课稿《用因式分解法求解一元二次方程》1

1问好

敬重的各位评委教师，大家好！（鞠躬）我是今日的1号考生，我说课的题目是《用因式分解法求解一元二次程》，下面开头我的说课。

2总括语

为了处理好教与学的关系，突出数学课标的教学理念，在讲授过程中我既要做到精讲精练，又要放手引导学生参加尝试和争论，绽开思维活动。因此，本节课力争促进学生学习方式的转变，由被悦耳讲式学习转变为积极主动地探究发觉式学习。下面，我主要从教材分析、教学目标、学情分析、教法学法、教学过程和板书设计这六个方面绽开我的说课。

3教材分析

教材是进展教学评判的依据，是