小学数学-平均数教学设计学情分析教材分析课后反思

《平均数》课标分析平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。教材把平均数安排在《统计与概率》中，明显地加重了对平均数意义理解的分量，突出了平均数的统计学意义，即平均数是表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量，它不仅可以反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别，所以平均数是统计中的一个重要概念。《平均数》学情分析本节课是在学生认识了简单的统计表和条形统计图，以及理解了平均分和除法运算含义的基础上进行教学的。平均数的知识可为今后进一步学习统计数据的分析和整理打下基础。教学中应以引导法为主，辅之以直观演示法、设疑激趣法、辩论法等，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。课中练习我们班同学的平均身高是140厘米，意思是不是说每个同学的身高都是140厘米？如何让张亮的三次1分钟投篮成绩变得一样多？3.求出老师1分钟投篮的平均成绩。课后练习1.分析李明的想法对不对。2.下面是我县某校四年级男生代表队和女生代表队踢毽比赛的成绩。男生队女生队姓名踢毽个数杨羽18曹诗涵20李玲19张倩19姓名踢毽个数王小飞19刘东15李雷16谢明明20孙奇15哪个队的成绩好？3.分析那个答案是正确的。课外练习测量本班同学的身高和体重，并计算出全班同学的平均身高和平均体重。《平均数》教材分析本节课是人教版四年级下册《平均数与条形统计图》第一课时的教学内容。教材从实际生活出发，设计了两个例题。例1是用象形统计图呈现了每个学生收集到的矿泉水瓶的数量，通过“移多补少”的方式使学生直观理解什么是平均数，再利用平均分的意义，使学生进一步明白:求几个数据的平均数，就相当于把这些数据的总和平均分成几份。由此，总结出求平均数的一般方法，实现从直观到抽象的过渡。例2是通过用平均数比较两个人数不一样的组别的踢毽成绩，使学生理解平均数的含义，体会平均数在统计学上的作用。作为数据的代表，平均数既可以代表“不同对象呈现的一组数据”，以反映这一组对象的整体水平，也可代表“同一对象某几次呈现的数据”，以反映这一个对象在参差变换的随机数据背后所潜伏着的一般水平。前者在某种情形下，完全可以用总数去表征他们的整体水平，而对于后者，求总数似乎就显得有些“不合情理”，而找出这组数据的代表值，进而用代表值去刻画这组数据的一般水平，似乎更合情合理些。于是，我舍弃了教材上的例1，而是以学生们所熟悉的投篮活动为例，设计了三个人“1分钟投篮”的比赛。在例题中，我有意设计了“李明三次均投中6个”的特殊数据组，以此促进学生自然建立起“用6代表他的一般水平最合适”的心理倾向，进而为随后的学习活动中学生主动避开“求总数”的窠臼，而直接通过“移多补少”或“先求和再均分”的思维活动，努力寻找几个数据的代表值，为平均数意义的建立奠定坚实的基础。“平均数”作为“数据的代表”的真实含义，在这一过程中得到了自然而然的呈现。当然，仅仅从正面角度凸显平均数作为“数据的代表”的意义，显然还不够充分、丰富、饱满。于是，在随后的深化板块中，我借助学生的观察、比较、猜测，从平均数介于这组数据的最小值与最大值之间，以及平均数易受这组数据中每一个数据的影响这两个方面，进一步丰富了对平均数意义的构建，深化了学生对平均数内涵的理解与把握。随后，又设计了3个练习。练习中的第1题意在进一步巩固学生对平均数的理解；第2题即教材中的例2，意在进一步让学生体会平均数在生活中应用价值，同时培养学生的数据分析观念；第3题意在进一步理解并巩固平均数的计算方法。课题：平均数【教学内容】人教版小学数学四年级下册90～92页及相关内容。【教学目标】使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法。了解平均数在统计学上的意义。学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。【教学重点】理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。【教学难点】理解平均数的意义。【教具准备】多媒体课件、学生作业单等。【教学过程】创设情境，提出问题1.联系生活，情境激趣教师：星期天，李明和张亮进行了一场“1分钟投篮”，比赛，老师还去当裁判了呢。怎么样，大家想不想了解一下他们的比赛情况?教师用多媒体课件出示李明的投篮情况统计图，引导学生仔细观察。2.发现信息，提出问题教师：从图中，你能知道什么？学生汇报，教师引导:这个“三次”，你能具体的说说是指的三次什么吗？学生：三次“一分钟投篮”。教师：那你觉得用几个表示李明1分钟的投篮水平最合适？借机板书：1分钟投篮李明：6个教师：下面再来看一下张亮的投篮情况。教师用多媒体课件出示张亮的投篮情况统计图，引导学生仔细观察。教师：从图中，你又知道了什么？学生汇报。教师：张亮的三次投篮成绩各不相同，那我们该用几个表示张亮1分钟的投篮水平呢？请同学们独立思考，并把你的方法记录在1号作业单上。自主探索，解决问题1.学生独立尝试解决问题。教师巡视，找出有代表性的作业，板书或以备交流展示。2.汇报交流，理解求平均数的两种方法。交流方法①：移多补少投影学生作业并让学生介绍自己的方法。教师：和他的方法一样的同学举手。你觉得他们的方法怎么样？让我们再通过课件来回顾一下这种方法。教师用多媒体课件演示移多补少的过程。教师：从多的里面移一部分补给少的，这样就使原来不同的三个数变得一样多了。我们给这种方法取一个名字，就叫它“移多补少”吧，板书：移多补少。交流方法②：先合再分借助学生的板书，教师引导：“5+4+6”求的是什么?为什么又要除以3？在这里，他是利用了我们以前所学习的什么知识来计算的？学生：平均分。教师：在分之前，我们需要先把张亮三次“1分钟投篮”的成绩合起来，那我们就叫这种方法为“先合再分”，板书：先合再分。3.对比异同，揭示“平均数”这一课题。教师：我们看，不管是用“移多补少”，还是“先合再分”，目的都是让张亮的三次成绩变得一样多，那就是5个。那同学们想一下，这个求出来的“5个”和张亮第一次投的“5个”意思一样吗？教师再次用多媒体课件出示张亮的投篮情况统计图。教师：那它能代表张亮第1次的投篮成绩吗？能代表张亮第2、第3次的投篮成绩吗？那我们给它取个新名字吧？学生：平均数。教师借机板书课题：平均数。教师：在这里，5就是5、4、6这三个数的平均数，5个就是张亮三次投篮的平均成绩。那5个能代表张亮1分钟投篮的总体水平吗？板书：张亮：5个4.先猜后算，感受平均数的特点。教师：看完了他俩的比赛，老师也想试试。想不想看看老师的投篮情况？那就先来看看老师第1次的投篮成绩吧。教师用多媒体课件出示老师第1次的投篮成绩。教师：还行啊！再来看看老师的第2次投篮成绩。教师用多媒体课件出示老师第2次的投篮成绩。教师：不错吧！那你先根据老师这两次“1分钟投篮”的成绩猜一猜老师最后会不会赢得比赛？教师：结果究竟怎样呢?还是让我们赶紧看看我的第3次投篮成绩吧。教师用多媒体课件出示老师第3次的投篮成绩。教师：是不是有点出乎意料啊？不要去算，凭你的感觉，你能快速的猜出老师的平均成绩吗？学生：5个（或6个）。教师：为什么不是7个呢？学生：7是投的最多的，还要拿一些补给少的。教师：为什么不是2个呢？学生：2是投的最少的，多的还会补给它一些。教师：看来，尽管我们还没有计算，但我们至少可以肯定，老师的平均成绩应该比7个少一些，比2个多一些，也就是在2个到7个之间。那究竟是几个呢？请同学们取出2号作业单，用你喜欢的方法算算吧。教师巡视，找出有代表性的作业，以备展示交流。在交流中可根据学生做题方法有意突出计算的方法。教师：通过计算老师的平均成绩是5个。（板书）老师：5个。和你们刚才推断的一样吗？学生：一样。教师：这样，我们比赛的结果就出来了。老师赢了吗？学生：没有。教师：你觉得老师的问题出在哪里？学生：老师第三次投的太少了。教师：看来，要想赢得比赛，成绩就不能忽高忽低。5.回顾反思，体会平均数的作用。教师：现在我们来回顾一下我们的比赛过程，是什么帮我们分出了胜负啊？学生：平均数。教师：对啊，我们通过平均成绩看出了每个人投篮的总体水平，可见，（板书）平均数可以反映一组数据的总体水平。教师：除了这里的平均成绩，你还知道生活中的那些平均数？学生：平均体重，平均速度……教师：下面就有几个问题，看你能否运用刚获得的知识去解决它们。三、联系实际，拓展应用1.课件出示练习第1题。课件播放问题，学生独立思考分析教师：他们分析的对不对呢，让我们一起来看看河底的真实情况吧。课件出示河底情况。教师：怎么样，最深处可达200厘米呢！这个数据远远超过了小明的身高，可见，小明下水的话，危险还是很大的！解决了小明的问题，让我们再来当次裁判。2.课件出示练习第2题。教师：请同学们先独立思考，然后把你的裁决方法写在3号作业单上。学生独立尝试解决问题，教师巡视，找出代表性的作业，以备交流展示。教师：当两队人数不一样时，用求总数的方法来比较两队的成绩就不公平了，这时用平均数来比较才合适。教师：看来平均数在我们的生活中应用还挺广泛呢！那你到底是不是真的会求平均数了呢？想不想再来接受一次考验？3.课件出示练习第3题。教师：请同学独立思考，并拿出你的个人意见。教师通过询问举手的方式找出每种答案的代表人到前面来进行辩论。教师：除以4，求的是平均每……除以12，是平均每……除以365是平均每……教师：除以365是平均几个人每天的用水量呀？学生：3个人教师：如果想求平均每人每天的用水量呢？学生：再除以3。教师：老师帮你们算出来了。教师课件出示一组数据。教师：面对着这组数据，你们想说什么呀？学生：兰兰一家用水太多了。教师：那你想对兰兰一家说点什么呀？学生:兰兰你们要节约用水。教师：在此老师也想对我们大家说一句：节约用水，从自我做起！回顾小结，深化认识教师：回忆一下，这节课我们学习了什么？学生：平均数。教师：你能用自己的话说一说，平均数是一个什么样的数吗？引导学生用自己的话说出平均数的意义和作用。教师：你是用什么方法求出平均数的?学生：移多补少，先合再分。教师：求平均数的两种方法各有各的长处，我们可以根据数据的特点来灵活选择。实践作业，课后延伸测量本班同学的身高和体重，并计算出全班同学的平均身高和平均体重。教师：以小组为单位完成，制作统计表和计算时，可以使用计算器。求出平均身高和平均体重后，再和自己的身高、体重比较，看看你发现了什么？课中练习如何让张亮的三次1分钟投篮成绩变得一样多？效果分析:60％的同学利用平均分的知识进行计算，25％的同学想到用移多补少的方法进行了描述，10％的同学用移多补少的方法画了画，也有5％的同学没有思路或出现错误。从中可见，大部分学生习惯利用经验通过平均分的知识进行计算，也有少数学生会结合具体问题思考更为简便的方法，只是表达的途径还有所不同而已。我们班同学的平均身高是140厘米，意思是不是说每个同学的身高都是140厘米？效果分析：结合实际情况，孩子们能够很容易的想到平均身高140厘米并不是指每个学生的身高都是140厘米，而是有的学生的身高会超过140厘米，有的学生的身高会不到140厘米。3.求出老师1分钟投篮的平均成绩。效果分析:40％的同学利用平均分的知识进行计算，10％的同学想到用移多补少的方法画了画，50％的同学同时运用了两种方法。从中可见孩子们已经较熟练的掌握了两种求平均数的方法，一半的学生会结合自己的理解选择合适的方法。课后练习1.分析李明的想法对不对。效果分析：100％的学生会做出正确的判断，即小明的想法不对，但有部分学生不会完整的表达原因，需在老师的引导下才能表达清楚和完整。2.下面是我县某校四年级男生代表队和女生代表队踢毽比赛的成绩。男生队女生队姓名踢毽个数杨羽18曹诗涵20李玲19张倩19姓名踢毽个数王小飞19刘东15李雷16谢明明20孙奇15哪个队的成绩好？效果分析：大部分学生能想到用平均数比较，也有少数同学想到用总数比较，但都会在同学的提醒（即“男生队比女生队多1人’）下意识到自己的错误并改正。还有极少数的学生计算出错。我分析做对的学生里面也有少数同学是没有进行过分析的，而是在学了平均数的基础上习惯性的求的平均数。同样，用总数比较的学生虽然没有观察考虑周全，但还是动了一点脑筋的。3.分析那个答案是正确的。效果分析：本题是在考查学生是否掌握了平均数的计算方法的基础上，重点考察学生的审题能力。从学生的举手情况来看，选择（1）或（2）的基本都占了一半，没有同学选（3）。选（1）的学生把关注点放在了条形统计图上，直观地看到了4个季度，所以想到了用总数除以4；选（2）的学生更多地关注到了问题，所以想到了应该用总数除以12。通过同学间的交流，选（2）的同学能够立刻做出订正。课外练习测量本班同学的身高和体重，并计算出全班同学的平均身高和平均体重。评测分析：这一作业的设计，进口教材的重点，有助于让学生进一步理解平均数的意义和方法，获得数学活动经验。课后反思课标指出：小学中年级、高年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣。此时，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关注数学在学生的学习和生活中的应用应该是现实的、具体的问题解决。使他们感受到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。于是，在设计教案过程中，我舍弃了教材中的例1，而是选择了他们所熟悉、感兴趣的投篮活动，重新设计了例题，在提高学习兴趣的同时，较全面的达成了教学目标。在具体实践中，我感受到了这样设计的许多优点。

一、例1的重组，更有利于学生体会平均数的现实意义，感受平均数的特点。在例题中我有意设计了要参考一个人三次1分钟投篮的成绩来确定一个人1分钟的投篮水平，这就很容易让学生想到取平均成绩最合适，学生从中真切的体会到了平均数的现实意义。在出示老师的三次1分钟投篮成绩时，我有意地先出示了前两次，然后通过学生想一想、猜一猜、算一算