平行线性质及其判定练习题

数学人：PAGEPAGE4七年级数学下《平行线的判定与性质》综合运用练习卷班别:__________学号:__________姓名:__________一、选择题1、下列命题是真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．互相垂直的直线一定相交C.内错角相等D.邻补角相等2、如图1，若m∥n，∠1=105°，则∠2=（）A．55°B．60°C．65°D．75°3、如图2，下列条件中不能得出a∥b是A．∠2=∠6B.∠3+∠1=1800C.∠4=∠6D.4、如图3，AB∥CD,若∠2是∠1的2倍,则∠2等于（）A.60°B.120°C.90°D.150°21A21ABCD61ab254873(图1)(图2)(图3)（图4）5、如图4，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A.∠3=∠4 B.∠1=∠2C.∠B=∠DCE D.∠D+∠DAB=180°二、填空题6、将“对顶角相等”改写成“如果…那么…”形式：______________________________________________7、如图5，直线AB、CD相交于点O，若∠AOC=30°，则∠BOD=_________，∠AOD=________。（图5）（图6）（图7）8、如图6，AB∥CD，∠1=∠2，若∠3=60°，则∠1=_________。9、如图7，已知AB∥CD，CE∥BF，则∠B+∠C=____________。三、推理填空10、如图8：①若∠1=∠2，则_____∥_____。（）若∠DAB+∠ABC=180°，则_____∥_____。（） ②当_____∥_____时，∠C+∠ABC=180°。（）（图8）当_____∥_____时，∠3=∠C（）。ABECD11、如图9，梯形ABCD中，AD∥BC，E在BC上，且∠A+∠1=180ABECD∵AD∥BC（__________）∴∠_________+∠B=180°（）.又∵∠A+∠1=180°（）1∴∠B=∠11∴_____∥_____（）（图9）四、解答题12、如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°。BCBCDEA∠C是多少度？为什么？13、如图，∠1=720，∠2=720，∠3=600，求∠4的度数.11243ab10、如图所示的长方体，用符号表示下列棱的位置关系：A1B1ABAA1AB1，A1D1C1D1ADBC11、如图直线，a∥b,∠1=540，则∠2=0，∠3=0，∠4=0。12、命题“同角的余角相等”的题设是，结论是。13、如图OC⊥AB，DO⊥OE，图中与∠1与互余的角是，若∠COD=600，则∠AOE=0。14、如图直线AB分别交直线EF，CD于点M，N只需添一个条件就可得到EF∥CD。三、解答题15、读句画图（12分）如图：⑴过点P画直线MN∥AB；⑵连结PA，PB；⑶过点画AP，AB，MN的垂线，垂足为C、D、E；⑷过B画AB的垂线，垂足为F⑸量出P到AB的距离≈㎝（精确到0.1㎝）量出B到MN的距离≈㎝（精确到0.1㎝）⑹由⑸知P到AB的距离B到MN的距离（填“<”“=”或“>”）16、推理填空：（12分）如图①若∠1=∠2则∥（）若∠DAB+∠ABC=1800则∥（）②当∥时∠C+∠ABC=1800（）当∥时∠3=∠C（）17、已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=500（10分）求：∠BHF的度数。18、如图，∠1=300，∠B=600，AB⊥AC（10分）①∠DAB+∠B=0②AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？试说明理由。19、（10分）已知：如图AE⊥BC于点E，∠DCA=∠CAE，试说明CD⊥BC附加题：（10分）20、已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等吗？试说明理由 相交线与平行线（复习）两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_____________.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为__________.对顶角的性质：_______________.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______.垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________.在同一平面内，不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关系只有________与_________两种.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________.平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_____________________________________.⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：___________________________.⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：________________________________________.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_______.平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：＿＿＿＿＿＿⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：__________________________________.⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：____________________________________.熟悉以下各题：如图，那么点A到BC的距离是_____，点B到AC的距离是_______，点A、B两点的距离是_____，点C到AB的距离是________．设、b、c为平面上三条不同直线，若，则a与c的位置关系是_________；若，则a与c的位置关系是_________；若，，则a与c的位置关系是________．如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．解：∠B＋∠E＝∠BCE过点C作CF∥AB，则____（）又∵AB∥DE，AB∥CF，∴____________（）∴∠E＝∠____（）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE．⑴如图，已知∠1＝∠2求证：a∥b．⑵直线，求证：．17.阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．证明：∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD（）又∵∠1＝∠2，∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，即∠MEP＝∠______∴EP∥_____．（）已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC的大小；⑵∠PAG的大小.如图，已知，于D，为上一点，于F，交CA于G.求证.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗？试说明理由．参考答案1.邻补角2.对顶角，对顶角相等3.垂直有且只有垂线段最短4.点到直线的距离5.同位角内错角同旁内角6.平行相交平行7.平行这两直线互相平行8.同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行.9.平行10.两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补.11.命题题设结论由已知事项推出的事项题设结论真命题假命题12.平移相同平行且相等13.6cm8cm10cm4.8cm.14.平行平行垂直15.28°118°59°16.OD⊥OE理由略17.1（两直线平行，内错角相等）DE∥CF（平行于同一直线的两条直线平行）2（两直线平行，内错角相等）.18.⑴∵∠1＝∠2，又∵∠2＝∠3（对顶角相等），∴∠1＝∠3∴a∥b（同位角相等两直线平行