04-10年江苏高考数学解析几何部分

2004-2010年江苏高考数学——解析几何部分2004年5.若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则双曲线离心率为()(A)(B)(C)4(D)14.以点(1，2)为圆心，与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是________________.21.已知椭圆的中心在原点，离心率为EQ\F(1,2)，一个焦点是F（-m,0）(m是大于0的常数).(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)设Q是椭圆上的一点，且过点F、Q的直线与y轴交于点M.若，求直线的斜率.2005年6.抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（A）（B）（C）（D）011.点P（-3,1）在椭圆的左准线上.过点P且方向为a=(2,-5)的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（A）（B）(C)（D）19.如图，圆O1与圆O2的半径都是1，O1O2=4，过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN（M、N分别为切点），使得试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程.PPMNO1O2=，由三角形三边关系有解得，故当时取得最大值．【答案】（方法二）：简单，技巧性强．因为（定长），可以以AB所在的直线为轴，其中垂线为轴建立直角坐标系，则，设，由可得，化简得，即C在以为圆心，为半径的圆上运动。又。18．在平面直角坐标系中，设二次函数（）的图象与两个坐标轴有三个交点．经过三个交点的圆记为．（1）求实数b的取值范围；（2）求圆的方程；（3）问圆是否经过定点（其坐标与的无关）？请证明你的结论．【考点分析】本小题主要考查含有参变量的二次函数、圆的方程以及曲线过定点等有关知识，考查运算求解能力和探究问题的能力．解：（1）显然．否则，二次函数的图象与两个坐标轴只要有两个交点，这于题设不符．由知，二次函数的图象与轴有一个非原点的交点，故它与轴必有两个交点，从而方程有两个不相等的实数根，因此方程的判别式，即．所以，的取值范围是．（2）由方程，得．于是，二次函数的图象与坐标轴的交点是．设圆的方程为．因圆过上述三点，将它们的坐标分别代入圆的方程，得解上述方程组，得所以，圆的方程为．（3）圆C必过定点．证明如下：假设圆C过定点，将该点的坐标代入圆C的方程，并变形为（*）为使（*）式对所有满足的都成立，必须有，结合（*）式得，解得经检验知，点均在圆C上．因此，圆C过定点．2009年13．如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点T，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为★.【答案】xyxyA1B2A2OTM【解析】用表示交点T，得出M坐标，代入椭圆方程即可转化解得离心率.18．（本小题满分16分）在平面直角坐标系中，已知圆和圆xyxyO11..（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂的直线，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标.（3）设t=9，【解析】(1)或，（2）设，求点T的坐（1）设动点P满足PF2－PB2=4，求点P的轨迹；标；(2)P在以C1C2的中垂线上，且与C1、C2等腰直角三角形，利用几何关系计算可得点P坐标为或。6．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线上一点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离为▲．9．在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，则实数c的取值范围是▲．18．（16分）在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左、右顶点为A、B，右焦点为F，设过点T（t，m）的直线TA、TB与此椭圆分别交于点M（x1，y2），N（x