新教材人教B版必修第二册 4.5 增长速度的比较 作业

20202021学年新教材人教B版必修其次册4.5增长速度的比拟作业1、假设a=3，b=log33，那么〔〕A.a＞c＞bB.a＞b＞cC.c＞b＞aD.b＞c＞a2、假设，，，那么，，的大小关系是〔〕A． B． C． D．3、，，，那么x，y，z的大小关系是()A．B．C．D．4、，，那么的大小关系为()A． B． C． D．5、，那么〔〕A．B．C．D．6、，，，，那么，，的大小关系为()A． B． C． D．7、假设，那么它们的大小关系为〔〕A． B． C． D．8、,,,那么的大小关系()A．B．C．D．9、以下三个数：，，，大小挨次正确的选项是〔〕A． B． C． D．10、，那么的大小挨次为〔〕A．B．C．D．11、假设0＜a＜b＜1，x＝ab，y＝ba，z＝bb，那么x、y、z的大小关系为〔〕A．x＜z＜y B．y＜x＜z C．y＜z＜x D．z＜y＜x12、，那么的大小关系是〔〕A．B．C．D．13、幂函数的图象过点，那么函数的最小值为〔〕A.B.C.D.14、设，，，那么从小到大挨次为_______.15、设，，，那么的大小关系为__________〔用“〞连接〕.16、，，，那么，，的大小关系是__________〔用“〞连接〕．17、，，，那么、、按从小到大的挨次排列为____________．18、求以下各式的值。〔1〕；〔2〕19、设．〔1〕求的值；〔2〕求的最小值．参考答案1、答案A解析3>1,log3<0,0<3<1，∴a>1，b<0，0<c<1，故a>c>b.应选：A.点睛：利用指数函数对数函数及幂函数的性质比拟实数或式子的大小，一方面要比拟两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比拟大小，另一方面留意特别值的应用，有时候要借助其“桥梁〞作用，来比拟大小．2、答案C解析由题意利用指数函数和对数函数的性质和所给数据所在的范围即可比拟a,b,c的大小.详解由对数函数的性质可知，且，，据此可得：.应选：C.点睛对于指数幂的大小的比拟，我们通常都是运用指数函数的单调性，但许多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比拟．这就必需把握一些特别方法．在进行指数幂的大小比拟时，假设底数不同，那么首先考虑将其转化成同底数，然后再依据指数函数的单调性进行推断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比拟，利用图象法求解，既快捷，又精确?????．当底数与指数都不相同时，选取适当的“媒介〞数〔通常以“0〞或“1〞为媒介〕，分别与要比拟的数比拟，从而可间接地比拟出要比拟的数的大小．3、答案A解析利用指数函数、对数函数的单调性直接比拟.详解解：，，，，y，z的大小关系为．应选：A．点睛此题考查三个数的大小的比拟，利用指数函数、对数函数的单调性等根底学问，考查运算求解力量，是根底题．4、答案B解析由对数的单调性可得a＞2＞b＞1，再依据c＞1，利用对数的运算法那么，推断b＞c，从而得到a、b、c的大小关系.详解解：由于，，，可得，综合可得，应选B.点睛此题考察对数的运算性质，娴熟运用对数运算公式是解决对数运算问题的根底和前提.5、答案A解析由于a＝2＝16，b＝4＝16，c＝25，且幂函数y＝x在R上单调递增，指数函数y＝16x在R上单调递增，所以b<a<c.应选A.点睛：此题主要考查幂函数的单调性及比拟大小问题，解答比拟大小问题，常见思路有两个：一是推断出各个数值所在区间〔一般是看三个区间〕；二是利用函数的单调性直接解答；数值比拟多的比大小问题也可以两种方法综合应用；三是借助于中间变量比拟大小.6、答案D解析由函数的解析式确定函数的单调性和函数的奇偶性，然后结合函数的性质比拟的大小即可.详解由函数的解析式可知函数为奇函数，当时，，此时函数为增函数，结合奇函数的性质可知函数是定义在R上的单调递增函数，由于,故.即.应选：D.点睛此题主要考查函数的单调性，函数的奇偶性，实数比拟大小的方法等学问，意在考查同学的转化力量和计算求解力量.7、答案C解析由题意结合指数函数的性质和对数函数的性质比拟所给的数的大小即可.详解由指数幂运算法那么可得，由指数函数的性质可知：，即，由对数函数的性质可知，那么.此题选择C选项.点睛对于指数幂的大小的比拟，我们通常都是运用指数函数的单调性，但许多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比拟．这就必需把握一些特别方法．在进行指数幂的大小比拟时，假设底数不同，那么首先考虑将其转化成同底数，然后再依据指数函数的单调性进行推断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比拟，利用图象法求解，既快捷，又精确?????．当底数与指数都不相同时，选取适当的“媒介〞数〔通常以“0〞或“1〞为媒介〕，分别与要比拟的数比拟，从而可间接地比拟出要比拟的数的大小．8、答案D解析利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．详解1.3＜1，b＝3＞1，c＝log5＜0，∴c＜a＜b．应选：D．点睛此题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理力量与计算力量，属于中档题．9、答案A解析将与化成相同的真数，然后利用换底公式与对数函数的单调性比拟的大小，然后再利用中间量比拟的大小，从而得出三者的大小．详解解：由于，且，所以，由于，所以．应选：A．点睛此题考查三个数的大小的推断，考查指数函数、对数函数的单调性等根底学问，考查运算求解力量，是根底题．10、答案D解析,选D.11、答案A解析依据指数函数的单调性得到，利用幂函数的单调性得到，即得解．详解：由于，故单调递减；故，幂函数单调递增；故，那么、、的大小关系为：；应选：A点睛此题主要考查指数函数和幂函数的单调性的应用，意在考查同学对这些学问的理解把握水平.12、答案B解析利用指数函数和对数函数的性质求解．详解∵0＜a＝0＝1，b＝＜＝0，c＝＞＝1，∴b＜a＜c．应选：B．点睛此题考查三个数的大小的比拟，是根底题，解题时要仔细审题，留意指数函数和对数函数的性质的合理运用．13、答案A解析设幂函数f(x)=xa的图象过点，∴，解得a=？2；∴函数f(x)=x？2，其中x≠0；∴函数，当且仅当x=±2时,g(x)取得最小值1.此题选择A选项.14、答案解析依据指数、对数函数的单调性分别推断三个数与0,1之间的大小关系，即可比拟出大小.详解由于，，，所以.故答案为：点睛此题考查利用指数、对数函数的单调性比拟数式的大小，属于根底题.15、答案解析，，，又，∴，故答案为：16、答案解析分析依据指数函数的性质可得，依据对数函数的性质可得，从而可得结果.详解∵在上单调递减，∴，且，∵在上单调递增，∴，∵在上单调递增，∴，∴，得，故答案为．点睛此题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比拟大小问题，属于难题.解答比拟大小问题，常见思路有两个：一是推断出各个数值所在区间〔一般是看三个区间〕；二是利用函数的单调性直接解答；数值比拟多的比大小问题也可以两种方法综合应用.17、答案解析由，，那么函数由于是减函数，所以,又，所以18、答案解：〔1〕原式==〔2〕原式=解析19、答案〔1〕；〔2〕．试题分析：〔1〕先推断，所以代入，求解的值；〔2〕分别求解函数各段的最小值，其中当时，函数，转为以为变量的二次函数求解，可设，转化为关于的二次函数求最值．试题解析：〔1〕由于log2<log22=1,所以f〔log2〕===．〔2〕当x∈〔∞,1]时,f〔x〕=2x=〔〕x在〔∞,1]上是减函数,所以f〔x〕的最小值为f〔1〕=．当x∈〔1,+∞〕时,f〔x〕=〔log3x1〕〔log3x2〕,令t=log3x,那么t∈〔0,+∞〕，f〔x〕=g〔t〕=〔t1〕〔t2〕=〔t〕2,所以f〔x