2023年人教版数学八年级上册《15.2.2 分式的加减》同步精炼（含答案）

2023年人教版数学八年级上册《15.2.2分式的加减》同步精炼一 、选择题1.分式eq\f(y,2x7)与eq\f(1,5x4)的最简公分母是()A.10x7B.7x7C.10x11D.7x112.下列分式中，最简分式是()A.eq\f(x2－1,x2＋1)B.eq\f(x＋1,x2－1)C.eq\f(x2－2xy＋y2,x2－xy)D.eq\f(x2－36,2x＋12)3.若A，B为不等于0的整式，则下列各式成立的是()A.eq\f(A,B)＝eq\f(A·E,B·E)(E为整式)B.eq\f(A,B)＝eq\f(A＋E,B＋E)(E为整式)C.eq\f(A,B)＝eq\f(A·（x＋1）2,B·（x＋1）2)D.eq\f(A,B)＝eq\f(A·（x2＋1）,B·（x2＋1）)4.计算eq\f(2x＋3,x＋1)－eq\f(2x,x＋1)的结果为()A.1B.3C.eq\f(3,x＋1)D.eq\f(x＋3,x＋1)5.已知eq\f(1,a)－eq\f(1,b)＝eq\f(1,3)，则eq\f(ab,b－a)的值是()A.eq\f(1,3) B.－eq\f(1,3)C.3 D.－36.计算eq\f(（m－n）2,2mn)﹣eq\f(m2－n2,2mn)的结果是()A.eq\f(m－n,m)B.eq\f(n－m,m)C.eq\f(n2－mn,mn)D.17.化简eq\f(a2－b2,ab)﹣eq\f(ab－b2,ab－a2)等于()A.eq\f(b,a)B.eq\f(a,b)C.﹣eq\f(b,a)D.﹣eq\f(a,b)8.若eq\f(3－2x,x－1)＝________＋eq\f(1,x－1)，则________上的数是()A.－1B.－2C.－3D.任意实数9.若a＋b＝2，ab＝﹣2，则eq\f(a,b)＋eq\f(b,a)的值是()A.2B.﹣2C.4D.﹣410.若求的值是（

）A.eq\f(1,8)

B.eq\f(1,10)

C.eq\f(1,2)

D.eq\f(1,4)二 、填空题11.下列4个分式中：①eq\f(a－3,a2＋3)；②eq\f(x－y,x2－y2)；③eq\f(m,2m2n)；④eq\f(2,m＋1)，最简分式有个．12.分式，，的最简公分母为.13.计算eq\f(m,m2－1)－eq\f(1,1－m2)的结果是________.14.计算：eq\f(a,a＋2)﹣eq\f(4,a2＋2a)＝___________.15.下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．eq\f(2,x＋2)﹣eq\f(x－6,x2－4)＝eq\f(2（x－2）,（x＋2）（x－2）)﹣eq\f(x－6,（x＋2）（x－2）)第一步＝2(x﹣2)﹣x＋6第二步＝2x﹣4﹣x＋6第三步＝x＋2第四步小明的解法从第步开始出现错误，正确的化简结果是.16.已知eq\f(3x－4,（x－1）（x－2）)＝eq\f(A,x－1)＋eq\f(B,x－2)，则实数A＝________.三 、解答题17.化简：eq\f(a－3b,a－b)＋eq\f(a＋b,a－b).18.化简：eq\f(x2＋4,x－2)＋eq\f(4x,2－x)；19.化简：(eq\f(a＋1,a－1)－eq\f(a,a＋1))÷eq\f(3a＋1,a2＋a).20.化简：eq\f(1,a－1)－eq\f(1,a＋1)÷eq\f(a2－1,a2＋2a＋1).21.先化简，再求值：eq\f(2b,a2－b2)＋eq\f(1,a＋b)，其中a＝3，b＝1；22.已知eq\f(a,2)＝eq\f(b,3)＝eq\f(c,4)，求eq\f(3a－2b＋5c,a＋b＋c)的值．23.已知eq\f(1,x)－eq\f(1,y)＝5，求eq\f(3x＋5xy－3y,y－3xy－x)的值．24.已知a＋b＋c＝0，求c(eq\f(1,a)＋eq\f(1,b))＋b(eq\f(1,c)＋eq\f(1,a))＋a(eq\f(1,b)＋eq\f(1,c))的值．25.观察下列等式：①+﹣=；②+﹣=；③+﹣=；④+﹣=；…(1)请按以上规律写出第⑤个等式：；(2)猜想并写出第n个等式：；(3)请证明猜想的正确性.

答案1.A2.A3.D．4.C5.C6.B7.B8.B.9.D.10.A11.答案为：2.12.答案为：6x2y2.13.答案为：eq\f(1,m－1).14.答案为：eq\f(a－2,a).15.答案为：二，eq\f(1,x－2).16.答案为：117.解：原式＝eq\f(a－3b＋a＋b,a－b)＝eq\f(2a－2b,a－b)＝eq\f(2（a－b）,a－b)＝2.18.解：原式＝x﹣2.19.原式＝eq\f(a,a－1).20.解：原式＝eq\f(1,a－1)－eq\f(1,a＋1)×eq\f(（a＋1）2,（a＋1）（a－1）)＝eq\f(1,a－1)－eq\f(1,a－1)＝0.21.解：原式＝eq\f(1,a－b).当a＝3，b＝1时，原式＝eq\f(1,3－1)＝eq\f(1,2).22.解：令eq\f(a,2)＝eq\f(b,3)＝eq\f(c,4)＝k，则a＝2k，b＝3k，c＝4k.∴原式＝eq\f(3×2k－2×3k＋5×4k,2k＋3k＋4k)＝eq\f(20k,9k)＝eq\f(20,9).23.解：显然xy≠0.将待求式的分子、分母同时除以xy，得eq\f(3x＋5xy－3y,y－3xy－x)＝eq\f(－3（\f(1,x)－\f(1,y)）＋5,\f(1,x)－\f(1,y)－3)＝eq\f(－3×5＋5,5－3)＝－5.24.解：原式＝c(eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)＋eq\f(1,c))－1＋b(eq\f(1,c)＋eq\f(1,a)＋eq\f(1,b))－1＋a(eq\f(1